MCQ
आँकड़ों का विश्लेषण और सांख्यिकी (माध्य, माध्यिका, बहुलक) MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए आँकड़ों का विश्लेषण और सांख्यिकी (माध्य, माध्यिका, बहुलक) के 10 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1अभिकथन: पसंदीदा विषयों के सर्वेक्षण में बहुलक सबसे अधिक चुने गए विषय को बता सकता है। कारण: बहुलक वह मान या श्रेणी है जो सबसे अधिक बार आती है, जबकि श्रेणी-नामों के लिए माध्य और माध्यिका नहीं निकाले जाते। सही कथन चुनिए।
बहुलक को सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण बताया गया है और यह भी कहा गया है कि बहुलक गैर-संख्यात्मक आँकड़ों पर भी लग सकता है। पसंदीदा विषयों का सर्वेक्षण संख्या नहीं, श्रेणी-नाम देता है। इसलिए सबसे अधिक चुना गया विषय सबसे अधिक बारंबारता वाली श्रेणी है, यानी बहुलक। ऐसे विषय-नामों पर माध्य और माध्यिका ठीक नहीं हैं, क्योंकि उन्हें संख्यात्मक मान या क्रमबद्ध संख्यात्मक आँकड़े चाहिए। कारण इसी बात से अभिकथन को समझाता है।
प्र.2कथन 1: बहुलक किसी मान की बारंबारता से तय होता है, उसके परिमाण से नहीं। कथन 2: यदि सभी प्रेक्षण बराबर बार आएँ, तब भी किसी एक बीच के मान को बहुलक कहना चाहिए। निम्न में से कौन-सा सही है?
बहुलक को वह प्रेक्षण बताया गया है जो सबसे अधिक बार आता है। इसलिए बहुलक बारंबारता से तय होता है, संख्या के बड़े-छोटे परिमाण से नहीं। यदि सभी प्रेक्षण बराबर बार आएँ, तो बहुलक नहीं माना जाता; बीच में दिख रहे किसी मान को जबरन बहुलक नहीं कह सकते। इसलिए बारंबारता वाला कथन सही है, जबकि बीच के मान को बहुलक मानने वाला कथन गलत है।
प्र.3एक कक्षा-समूह में 20 विद्यार्थियों का माध्य अंक 50 है और दूसरे समूह में 30 विद्यार्थियों का माध्य अंक 60 है। संयुक्त माध्य अंक कितना होगा?
साफ है कि जब दो समूहों का आकार अलग हो, तो संयुक्त औसत के लिए भारित माध्य लगाना चाहिए। पहले समूह का कुल अंक 20 × 50 = 1000 है और दूसरे समूह का कुल अंक 30 × 60 = 1800 है। कुल 50 विद्यार्थियों के लिए कुल अंक 2800 हुए। इसलिए संयुक्त माध्य 2800 ÷ 50 = 56 होगा। 55 साधारण औसत है, जो असमान समूह आकार को नजरअंदाज करता है।
प्र.4सूची 1 को सूची 2 से मिलाइए। सूची 1: 1. कुल 1200 विद्यार्थियों वाले वृत्त आरेख में 90° का खंड 2. ऐसा दंड आरेख जिसमें एक खाने का मान 10 इकाई है 3. समान दूरी 30 किमी प्रति घंटा और 60 किमी प्रति घंटा की चाल से तय की गई सूची 2: क. दंड की ऊँचाई पढ़ने से पहले पैमाना देखें ख. औसत चाल 40 किमी प्रति घंटा है ग. 300 विद्यार्थी
ये 3 अलग नियम दिए गए हैं। वृत्त आरेख में खंड का मान = खंड का कोण ÷ 360 × कुल, इसलिए 90 ÷ 360 × 1200 = 300 विद्यार्थी। दंड आरेख में पहले पैमाना पढ़ना होता है, क्योंकि एक खाना 10 इकाई या कोई और मान दिखा सकता है। समान दूरी 30 किमी प्रति घंटा और 60 किमी प्रति घंटा से तय हो, तो कुल दूरी को कुल समय से भाग देकर औसत चाल 40 किमी प्रति घंटा मिलती है, साधारण माध्य 45 नहीं। इसलिए सही मिलान वृत्त-खंड के साथ 300 विद्यार्थी, दंड आरेख के साथ पैमाना पढ़ना और समान दूरी वाली यात्रा के साथ 40 किमी प्रति घंटा है।
प्र.5एक परीक्षा में उत्तीर्णता प्रतिशत 60% से बढ़कर 75% हो गया। कौन-सा कथन गलत है?
प्रतिशत-बिंदु और प्रतिशत-परिवर्तन को अलग माना जाता है। 60% से 75% जाने पर सीधी वृद्धि 15 प्रतिशत-बिंदु है। लेकिन प्रतिशत-परिवर्तन में पुराने मान को आधार लेते हैं: (75 - 60) ÷ 60 × 100 = 15 ÷ 60 × 100 = 25%। इसलिए प्रतिशत-परिवर्तन 15% कहना गलत है; इसमें सीधा प्रतिशत-बिंदु अंतर और प्रतिशत-परिवर्तन मिला दिए गए हैं।
आपने 10 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
आँकड़ों का विश्लेषण और सांख्यिकी (माध्य, माध्यिका, बहुलक) पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6प्रेक्षण 30, 10, 60, 20, 50 और 40 की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
718, 12, 30, 15 और 21 प्रेक्षणों की माध्यिका कौन-सी है?
8एक समूह में 20 विद्यार्थियों का औसत अंक 50 है। दूसरे समूह में 30 विद्यार्थियों का औसत अंक 60 है। सभी 50 विद्यार्थियों का संयुक्त औसत अंक कितना होगा?
9उत्तीर्णता प्रतिशत 60% से बढ़कर 75% हो गया। कौन-सा कथन गलत है?
10सूची 1: 1. वृत्त आरेख में खंड का कोण 2. वृत्त आरेख का पूरा वृत्त 3. कुल 1200 होने पर 90 डिग्री का खंड सूची 2: क. 360 डिग्री ख. 300 ग. खंड का कोण / 360 × कुल सही मिलान चुनिए।