MCQ
तर्कशक्ति: घन एवं पासा MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए तर्कशक्ति: घन एवं पासा के 25 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1एक ही पासा दो स्थितियों में दिखाया गया है। पहली स्थिति में दिखाई देने वाले फलक 1, 2 और 3 हैं। दूसरी स्थिति में दिखाई देने वाले फलक 1, 2 और 6 हैं। 3 के विपरीत कौन-सी संख्या होगी?
दोनों स्थितियों में 1 और 2 समान दिखाई दे रहे हैं। जब एक ही पासे की दो स्थितियों में दो दिखाई देने वाले फलक समान हों, तो उन दोनों स्थितियों में बचे हुए अलग-अलग दिखाई देने वाले फलक एक-दूसरे के विपरीत होते हैं। पहली स्थिति में बचा हुआ फलक 3 है और दूसरी स्थिति में बचा हुआ फलक 6 है। इसलिए 3 के विपरीत संख्या 6 होगी।
प्र.2उसी पासे की तीन स्थितियाँ नीचे दी गई हैं: स्थिति 1: ऊपर 2, सामने 4, दाएँ 6 स्थिति 2: ऊपर 2, सामने 6, दाएँ 3 स्थिति 3: ऊपर 5, सामने 4, दाएँ 1 4 के सामने कौन-सी संख्या है?
किसी स्थिति में 4 के साथ दिखने वाले फलक 4 से सटे होते हैं। पहली स्थिति में 2 और 6, 4 से सटे हैं। तीसरी स्थिति में 5 और 1, 4 से सटे हैं। इस तरह 4 के साथ सटे फलक 1, 2, 5 और 6 हो गए। घन के एक फलक से चार फलक सटे होते हैं और एक फलक विपरीत होता है। बची हुई संख्या 3 है, इसलिए 4 के सामने 3 होगा।
प्र.3कथन और कारण पढ़कर सही विकल्प चुनिए। कथन: यदि किसी घन की हर भुजा को 2 बराबर भागों में काटा जाए, तो 8 छोटे घन प्राप्त होते हैं। कारण: जब घन की हर भुजा को n बराबर भागों में बाँटा जाता है, तो छोटे घनों की कुल संख्या n x n x n होती है।
जब घन की हर भुजा को 2 बराबर भागों में बाँटा जाता है, तो लंबाई में 2, चौड़ाई में 2 और ऊँचाई में 2 परतें बनती हैं। छोटे घनों की कुल संख्या इन तीनों को गुणा करने से मिलती है: 2 x 2 x 2 = 8। कारण में यही सामान्य नियम दिया है कि हर भुजा पर n भाग हों, तो कुल छोटे घन n x n x n होंगे। n = 2 रखने पर कथन सिद्ध हो जाता है, इसलिए कारण सही व्याख्या करता है।
प्र.4एक जाल से घन बनाया गया है, जिसमें चार वर्ग A-B-C-D एक सीधी पंक्ति में हैं। वर्ग E, B के ऊपर जुड़ा है और वर्ग F, B के नीचे जुड़ा है। फलकों को उनके विपरीत फलकों से मिलाइए।
B को सामने वाला फलक मानिए। तब A, B के बाईं ओर मुड़ेगा और C, B के दाईं ओर मुड़ेगा, इसलिए A और C विपरीत फलक बनेंगे। D, C के आगे जुड़ा है, इसलिए मोड़ने पर वह B के विपरीत आएगा। B के ऊपर और नीचे जुड़े वर्ग ऊपर और नीचे के फलक बनते हैं, इसलिए E और F विपरीत होंगे। इस प्रकार मिलान A-C, B-D और E-F है।
प्र.5एक पासे में 1 के सामने 4, 2 के सामने 5 और 3 के सामने 6 है। यदि पासे को इस तरह रखा जाए कि ऊपर 1 और सामने 2 हो, तो नीचे वाले फलक पर कौन-सी संख्या होगी?
विपरीत जोड़े तय हैं: 1-4, 2-5 और 3-6। नीचे वाला फलक हमेशा ऊपर वाले फलक के ठीक सामने होता है। ऊपर 1 है, इसलिए उसके ठीक नीचे 1 के सामने वाली संख्या ही आएगी। दी गई जानकारी में 1 के सामने 4 है। सामने 2 होने से केवल यह पता चलता है कि 5 पीछे होगा; ऊपर-नीचे का जोड़ा नहीं बदलता। इसलिए नीचे वाले फलक पर 4 होगा।
आपने 25 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
तर्कशक्ति: घन एवं पासा पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
65 सेमी भुजा वाले एक घन के सभी फलकों को रंगा गया और उसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा गया। सूची I को सूची II से मिलाइए। सूची I: I. 3 रंगे हुए फलक, II. 2 रंगे हुए फलक, III. 1 रंगा हुआ फलक। सूची II: 1. 36, 2. 8, 3. 54.
7एक घन के जाल में 3 बीच में है; 3 के बाएँ 1, दाएँ 5, ऊपर 2, नीचे 4 और 5 के दाएँ 6 है। इस जाल को मोड़कर घन बनाया जाए, तो कौन-सा जोड़ा विपरीत फलकों का जोड़ा नहीं है?
83 सेमी भुजा वाले एक घन की सभी सतहों पर रंग किया गया और उसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काट दिया गया। नीचे दिए गए कथनों में कौन-सा कथन गलत है?
9एक ही पासे की दो स्थितियाँ दी गई हैं। पहली स्थिति में ऊपर 1, सामने 2 और दाएँ 3 है। दूसरी स्थिति में ऊपर 1, सामने 3 और दाएँ 4 है। 2 के विपरीत कौन-सा अंक होगा?
10एक बड़े घन के सभी फलकों पर रंग किया गया और फिर उसे 125 बराबर छोटे घनों में काटा गया। सूची I को सूची II से मिलाइए। सूची I I. जिन छोटे घनों का कोई फलक रंगा नहीं है II. जिन छोटे घनों का ठीक एक फलक रंगा है III. जिन छोटे घनों के ठीक दो फलक रंगे हैं IV. जिन छोटे घनों के ठीक तीन फलक रंगे हैं सूची II 1. 54 2. 36 3. 8 4. 27
115 सेमी भुजा वाले एक घन की सभी सतहों पर रंग किया गया और उसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा गया। छोटे घन के प्रकार को उसकी संख्या से मिलाइए। I. कोई सतह रंगी नहीं II. ठीक 1 सतह रंगी III. ठीक 3 सतहें रंगी। संख्याएँ: 1. 8 2. 27 3. 54
12मानक पासे के बारे में दिए गए कथन और कारण पर विचार कीजिए। कथन: यदि 2, 3, 4 और 5 सभी 1 से सटे हुए हैं, तो 6, 1 के विपरीत होगा। कारण: घन में हर सतह से ठीक 4 सतहें सटी होती हैं और ठीक 1 सतह उसके विपरीत होती है। सही विकल्प चुनिए।
133 सेमी भुजा वाले लकड़ी के एक घन की सभी सतहों पर लाल रंग किया गया। फिर उसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा गया। ऐसे कितने छोटे घन होंगे जिनकी कोई भी सतह रंगी नहीं होगी?
14एक मानक पासे में विपरीत फलकों पर लिखी संख्याओं का योग 7 होता है। कथन और कारण पढ़कर सही उत्तर चुनिए। कथन: 2 के विपरीत फलक पर 5 होगा। कारण: इस पासे में विपरीत फलकों की संख्याओं का योग 7 होता है।
154 सेमी भुजा वाले एक घन के सभी फलकों को रंगा गया और फिर उसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा गया। ऐसे कितने छोटे घन होंगे जिनके ठीक 2 फलक रंगे होंगे?