MCQ
तर्कशक्ति: आकृति आधारित तर्क MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए तर्कशक्ति: आकृति आधारित तर्क के 25 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1एक आकृति शृंखला इस प्रकार है: त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज, षट्भुज। अगली आकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?
यह शृंखला भुजाओं की संख्या पर आधारित है। त्रिभुज में 3 भुजाएँ, वर्ग में 4 भुजाएँ, पंचभुज में 5 भुजाएँ और षट्भुज में 6 भुजाएँ होती हैं। हर अगले चरण में भुजाओं की संख्या ठीक 1 बढ़ रही है। इसलिए अगली आकृति में 7 भुजाएँ होंगी, यानी वह सप्तभुज होगी। दिए गए कथनों में केवल 7 भुजाओं वाला कथन सही है।
प्र.2एक आकृति शृंखला में काला बिंदु और तीर साथ-साथ इस तरह बदलते हैं: पहले खाने में बिंदु ऊपर-बाएँ कोने पर है और तीर ऊपर की ओर है; दूसरे में बिंदु ऊपर-दाएँ कोने पर है और तीर दाएँ है; तीसरे में बिंदु नीचे-दाएँ कोने पर है और तीर नीचे है; चौथे में बिंदु नीचे-बाएँ कोने पर है और तीर बाएँ है। पाँचवें खाने के लिए कौन-सा वर्णन सही है?
बिंदु हर बार घड़ी की दिशा में अगले कोने पर जाता है: ऊपर-बाएँ, ऊपर-दाएँ, नीचे-दाएँ, नीचे-बाएँ। 4 खानों के बाद वह फिर ऊपर-बाएँ कोने पर लौटेगा। तीर भी यही 4 कदम का क्रम अपनाता है: ऊपर, दाएँ, नीचे, बाएँ और फिर ऊपर। इसलिए चौथे खाने पर दोनों का एक पूरा चक्र खत्म हो जाता है। पाँचवें खाने में बिंदु ऊपर-बाएँ होगा और तीर ऊपर की ओर होगा।
प्र.3त्रिभुज ABC में BC पर बिंदु D और E इसी क्रम में B-D-E-C स्थित हैं। सीधी रेखाएँ AD और AE खींची गई हैं। पूरी आकृति में कुल कितने त्रिभुज हैं?
इस आकृति में हर त्रिभुज का ऊपरी शीर्ष A ही होगा, क्योंकि खींची गई तिरछी रेखाएँ A से BC पर स्थित बिंदुओं तक जाती हैं। आधार रेखा BC पर उपयोगी बिंदु B, D, E और C हैं। इन 4 बिंदुओं में से कोई भी 2 बिंदु लेकर A के साथ एक त्रिभुज बनता है: BD, BE, BC, DE, DC और EC। इसलिए कुल 6 अलग-अलग त्रिभुज मिलते हैं। A के बिना कोई त्रिभुज नहीं बनेगा, क्योंकि बाकी बिंदु एक ही सीधी रेखा पर हैं।
प्र.4एक आकृति शृंखला में पहली चार आकृतियों की भुजाएँ क्रमशः 3, 4, 5 और 6 हैं। उनके अंदर लिखी संख्याएँ क्रमशः 6, 12, 20 और 30 हैं। कौन-सा कथन गलत है?
भुजाओं की संख्या हर बार 1 बढ़ रही है: 3, 4, 5 और 6। इसलिए अगली आकृति में 7 भुजाएँ होंगी। अब अंदर की संख्याओं को भुजाओं से मिलाइए। 3 भुजाओं पर 3×2 = 6, 4 भुजाओं पर 4×3 = 12, 5 भुजाओं पर 5×4 = 20 और 6 भुजाओं पर 6×5 = 30 मिलता है। नियम है: भुजाओं की संख्या को उससे 1 कम संख्या से गुणा करना। 7 भुजाओं पर संख्या 7×6 = 42 होगी। इसलिए अगली संख्या 40 बताने वाला कथन गलत है।
प्र.5एक आकृति शृंखला में हर आकृति एक वर्ग है। छायांकित कोना और वर्ग के अंदर छोटी पट्टियों की संख्या इस प्रकार है: पहली आकृति - ऊपर-बायाँ कोना छायांकित, 1 पट्टी; दूसरी आकृति - ऊपर-दायाँ कोना छायांकित, 2 पट्टियाँ; तीसरी आकृति - नीचे-दायाँ कोना छायांकित, 1 पट्टी; चौथी आकृति - नीचे-बायाँ कोना छायांकित, 2 पट्टियाँ। कथन: पाँचवीं आकृति में ऊपर-बायाँ कोना छायांकित होगा और 1 पट्टी होगी। कारण: छायांकित कोना घड़ी की दिशा में चलता है, और पट्टियाँ 1, 2, 1, 2, ... के क्रम में दोहरती हैं।
छायांकित कोना हर आकृति में घड़ी की दिशा में एक स्थान आगे जाता है: ऊपर-बायाँ, ऊपर-दायाँ, नीचे-दायाँ, नीचे-बायाँ, और फिर वापस ऊपर-बायाँ। छोटी पट्टियों की संख्या 1, 2, 1, 2 के क्रम में बदलती है, इसलिए पाँचवीं आकृति में फिर 1 पट्टी होगी। इसलिए पाँचवीं आकृति में ऊपर-बायाँ कोना छायांकित और 1 पट्टी होने वाला कथन सही है। दिया गया कारण इन्हीं दोनों नियमों को बताता है, इसलिए वह कथन को समझाता भी है।
आपने 25 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6त्रिभुज ABC में आधार पर B, D, E और C इसी क्रम में एक ही सीधी रेखा पर हैं। A से आधार तक AB, AD, AE और AC रेखाखंड खींचे गए हैं। आकृति में कुल कितने त्रिभुज हैं?
7अभिकथन (A): शृंखला ↑, →, ↓, ←, ? में छूटा हुआ तीर ↑ है। कारण (R): हर तीर पिछले तीर से 90 डिग्री घड़ी की दिशा में घूमता है। सही विकल्प चुनिए।
8एक आकृति शृंखला में क्रम है: ऊपर बिंदु वाला त्रिभुज, दाएँ बिंदु वाला वर्ग, नीचे-दाएँ बिंदु वाला पंचभुज, नीचे बिंदु वाला षट्भुज। अगली आकृति कौन-सी होगी?
99 बराबर छोटे वर्गों से 3×3 की जाली बनी है। पूरी जाली में वर्गों की कुल संख्या के बारे में कौन-सा कथन सही है?
10A, B और C वाले त्रिभुज में शीर्ष A से आधार B-C तक दो रेखाखंड A-D और A-E खींचे गए हैं। आधार पर बिंदुओं का क्रम B-D-E-C है। पूरी आकृति में कुल कितने त्रिभुज बनते हैं?
11हर दी गई आकृति को सही संख्या से मिलाइए। सूची I: 1. 2 × 2 वर्ग-जाल; सभी वर्ग गिनिए। 2. 2 खड़ी रेखाओं से 3 बराबर स्तंभों में बँटा आयत; सभी आयत गिनिए। 3. 3 × 3 वर्ग-जाल; सभी वर्ग गिनिए। सूची II: P. 5, Q. 6, R. 14. सही मिलान कौन-सा है?
12हर वर्ग-जाली को उसमें बने सभी आकारों के कुल वर्गों से मिलाइए। I: 2 × 2 की वर्ग-जाली; II: बराबर वर्गों की 1 × 4 पट्टी; III: 3 × 3 की वर्ग-जाली।
13हर वर्णित आकृति को उसमें गिनी जाने वाली सही आकृतियों की संख्या से मिलाइए। आकृति 1: एक त्रिभुज, जिसमें ऊपरी शीर्ष से आधार के किसी बिंदु तक एक रेखा खींची गई है। आकृति 2: एक वर्ग, जिसे एक खड़ी और एक आड़ी रेखा से 4 बराबर छोटे वर्गों में बाँटा गया है। आकृति 3: एक आयत, जिसे एक पंक्ति में 3 बराबर खानों में बाँटा गया है। सही मिलान कौन-सा है?
14एक सीधी रेखा पर 5 बिंदु A, B, C, D और E इसी क्रम में अंकित हैं। कथनों पर विचार कीजिए: 1. किसी भी 2 अंकित बिंदुओं से नामित किए जा सकने वाले रेखाखंडों की कुल संख्या 10 है। 2. जिन रेखाखंडों का एक सिरा A है, उनकी संख्या 4 है। 3. यदि केवल साथ-साथ वाले अंकित बिंदुओं को जोड़ा जाए, तो 5 छोटे रेखाखंड मिलते हैं। कौन-से कथन सही हैं?
15एक आकृति शृंखला का पैटर्न यह है: 1 बिंदु वाला त्रिभुज, 2 बिंदु वाला वर्ग, 3 बिंदु वाला पंचभुज, 4 बिंदु वाला षट्भुज। कौन-सा कथन गलत है?