Q1. उस अतिपरवलय का समीकरण क्या है, जिसके नाभिलंब की लंबाई 8 है और उत्केंद्रता 3/√5 है?
A एक्स^2/25 - वाई^2/20 = 1 Correct
B एक्स^2/20 - वाई^2/25 = 1
C एक्स^2/16 - वाई^2/25 = 1
D एक्स^2/25 - वाई^2/16 = 1
Explanation
मानक अतिपरवलय एक्स^2/ए^2 - वाई^2/बी^2 = 1 के लिए उत्केंद्रता में ई^2 = 1 + बी^2/ए^2 होता है। ई = 3/√5 देने पर ई^2 = 9/5, इसलिए बी^2/ए^2 = 4/5 मिलता है। नाभिलंब की लंबाई 2बी^2/ए = 8 है, अतः बी^2 = 4ए। दोनों संबंध मिलाने पर ए = 5, इसलिए ए^2 = 25 और बी^2 = 20। इसलिए समीकरण एक्स^2/25 - वाई^2/20 = 1 होगा। बाकी समीकरणों में मान गलत हैं या हर आपस में बदल गए हैं।