MCQ
अनुपात और समानुपात MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए अनुपात और समानुपात के 14 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1अमित, सुमित और विनय ₹ 2800 की राशि को क्रमशः 5 : 6 : 3 के अनुपात में आपस में बांटते हैं। यदि प्रत्येक के हिस्से में ₹ 200 जोड़ दिए जाएं, तो उनके हिस्सों का नया अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात भाग 5 + 6 + 3 = 14 हैं। ₹ 2800 को 14 भागों में बांटने पर एक भाग ₹ 200 होता है। अमित को ₹ 1000, सुमित को ₹ 1200 और विनय को ₹ 600 मिलते हैं। प्रत्येक में ₹ 200 जोड़ने पर हिस्से ₹ 1200, ₹ 1400 और ₹ 800 हो जाते हैं। इन्हें 200 से भाग देने पर अनुपात 6 : 7 : 4 आता है। 6 : 9 : 4, 7 : 8 : 5 और 4 : 5 : 2 इन संशोधित राशियों से मेल नहीं खाते।
प्र.2सोने के बिस्कुट की कीमत उसके वजन के वर्ग के समानुपाती है। एक व्यक्ति ने सोने के बिस्कुट को वजन के अनुपात 3 : 2 : 1 में तोड़ दिया और उसे ₹ 4,840 की हानि हुई। सोने के बिस्कुट की प्रारंभिक कीमत ज्ञात करें।
मान लें तीन टुकड़ों के वजन 3, 2 और 1 इकाई हैं। कीमत वजन के वर्ग के समानुपाती है, इसलिए मूल बिस्कुट की कीमत 6² = 36 भागों के समानुपाती होगी। टूटने के बाद कुल कीमत 3² + 2² + 1² = 14 भागों के समानुपाती रह जाती है। हानि 22 भागों के बराबर है, जो ₹ 4,840 है; अतः एक भाग ₹ 220 हुआ। मूल कीमत 36 × 220 = ₹ 7,920 होगी। ₹ 7,000, ₹ 7,200 और ₹ 8,000 इस 36:14 तुलना में नहीं बैठते।
प्र.3यदि दो समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 36 : 25 है, तो उनके परिमापों का अनुपात क्या होगा?
समरूप आकृतियों में क्षेत्रफलों का अनुपात, संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है। सभी समबाहु त्रिभुज आपस में समरूप होते हैं। इसलिए यदि क्षेत्रफलों का अनुपात 36 : 25 है, तो भुजाओं का अनुपात इसका वर्गमूल यानी 6 : 5 होगा। समबाहु त्रिभुज का परिमाप उसकी भुजा का 3 गुना होता है, इसलिए परिमापों का अनुपात भी 6 : 5 रहेगा। 12 : 5, 25 : 16 और 36 : 25 क्षेत्रफल और परिमाप के संबंध को सही नहीं दिखाते।
प्र.4यदि दो वर्गों के विकर्णों की लंबाई का अनुपात 4 : 7 है, तो उनके क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?
वर्ग में विकर्ण, भुजा का मूल 2 गुना होता है, इसलिए भुजा विकर्ण के सीधे अनुपात में रहती है। क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है, इसलिए क्षेत्रों का अनुपात विकर्णों के अनुपात का वर्ग होगा। 4 : 7 का वर्ग करने पर 16 : 49 मिलता है। 4 : 7 केवल विकर्णों का अनुपात है, क्षेत्रफल का नहीं। 64 : 343 घन लेने जैसा परिणाम है, जो क्षेत्रफल के लिए लागू नहीं होता। 2 : 1 दिए गए अनुपात से नहीं निकलता।
प्र.5यदि अ की आय ब की आय की 3/5 गुना है और स की आय ब की आय की 6/5 गुना है, तो स की आय और अ की आय का अनुपात है:
मान लें ब की आय एक राशि है। तब अ की आय उस राशि की 3/5 और स की आय उसी राशि की 6/5 होगी। पूछा गया अनुपात स : अ है, यानी 6/5 : 3/5। दोनों पदों में समान हर 5 है, इसलिए अनुपात 6 : 3 बचेगा। इसे सरल करने पर 2 : 1 मिलता है। 1 : 2 क्रम उलट देता है, 1 : 1 आयों को बराबर मानता है और 3 : 1 दिए गए भिन्नों से नहीं बनता।
आपने 14 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
अनुपात और समानुपात पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6सुधीर और संजय की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5 : 6 हो जाएगा। सुधीर की वर्तमान आयु कितनी है?
7एकसमान मोटाई की 5.6 मीटर लंबी लोहे की छड़ का वजन 2.4 किलोग्राम है। उसी मोटाई की 5 लोहे की छड़ों का वजन कितना होगा, यदि प्रत्येक छड़ की लंबाई 8.4 मीटर हो?
8यदि एम, एन के समानुपाती है और एन = 4 होने पर एम = 5 है, तो एन = 20 होने पर एम का मान क्या होगा?
9यदि एक्स की आय वाई की आय से 10% अधिक है और वाई की आय ज़ेड की आय से 20% कम है, तो एक्स, वाई और ज़ेड की आय क्रमशः किस अनुपात में है?
10₹ 3550 की राशि को एक्स, वाई और ज़ेड में इस तरह बांटा गया है कि एक्स के हिस्से का तीन गुना, वाई के हिस्से के 5 गुना और ज़ेड के हिस्से के 7 गुना के बराबर है। एक्स का हिस्सा कितना है?
11एक थैले में केवल 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्के हैं। 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्कों की संख्या का अनुपात 5 : 8 : 3 है। यदि थैले में रखे सभी सिक्कों का कुल मूल्य ₹ 144 है, तो थैले में 25 पैसे के सिक्कों की संख्या कितनी है?
12एक धनराशि पी, क्यू, आर और एस में 6 : 2 : 5 : 3 के अनुपात में बांटी जानी है। यदि आर को एस से ₹ 2,000 अधिक मिलते हैं, तो क्यू का हिस्सा कितना है?
13दो संख्याएं 21 : 26 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में 8 जोड़ा जाए, तो नई संख्याएं 5 : 6 के अनुपात में हो जाती हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 2 घटाया जाए, तो संख्याओं का अनुपात ज्ञात करें।
14श्री धुल और श्री हुसैन की आय का अनुपात 7 : 4 है तथा उनके व्यय का अनुपात 2 : 1 है। यदि दोनों ₹ 10,000 की बचत करते हैं, तो श्री धुल का व्यय है: