Numerical: Ratio & Proportion MCQ — 15 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

अनुपात में बाँटने के सवाल में पहले अनुपात के भाग जोड़ते हैं। यहाँ अनुपात 3 : 5 है, इसलिए कुल भाग = 3 + 5 = 8। रमेश को इन 8 भागों में से 3 भाग मिलते हैं। अतः रमेश का हिस्सा = कुल राशि × रमेश के भाग ÷ कुल भाग = 640 × 3 ÷ 8। अब 640 ÷ 8 = 80, इसलिए हिस्सा 80 × 3 = ₹240 होगा। अतः रमेश का हिस्सा ₹240 है।

Explanation

मूल संख्याएँ 7क और 9क मानिए। प्रत्येक में 16 जोड़ने पर अनुपात (7क + 16) : (9क + 16) = 9 : 11 है। इसलिए 11(7क + 16) = 9(9क + 16)। इससे 77क + 176 = 81क + 144 मिलेगा, इसलिए 32 = 4क और क = 8। संख्याएँ 56 और 72 हैं। अतः बड़ी संख्या 80 बताने वाला कथन गलत है।

Explanation

मात्रा 1 में कुल अनुपात-भाग = 2 + 5 = 7। एक भाग = ₹210 ÷ 7 = ₹30, इसलिए बड़ा हिस्सा = 5 × ₹30 = ₹150। मात्रा 2 में क और ख का मध्यानुपाती √(क × ख) होता है। अतः √(16 × 81) = √1296 = 36। मात्रा 3 में 1 कलम की कीमत = ₹45 ÷ 3 = ₹15, इसलिए 8 कलमों की कीमत = 8 × ₹15 = ₹120। सही मिलान 1-150, 2-36, 3-120 है।

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समानुपात में बाहरी पदों का गुणनफल बीच के पदों के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ 12:18 = अज्ञात:45 है, इसलिए 12 × 45 = 18 × अज्ञात। अतः 540 = 18 × अज्ञात और अज्ञात = 540 ÷ 18 = 30। यही बात 12:18 को 2:3 करने से भी मिलती है; 3 भाग 45 हैं, तो 2 भाग 30 होंगे। इसलिए अज्ञात मान 30 है।

Explanation

दो अनुपातों को जोड़ने के लिए समान पद को दोनों जगह बराबर बनाते हैं। पहली राशि:दूसरी राशि = 2:3 और दूसरी राशि:तीसरी राशि = 4:5 में दूसरी राशि के मान 3 और 4 हैं। इनका लघुत्तम समापवर्त्य 12 है। 2:3 को 4 से गुणा करने पर पहली:दूसरी = 8:12 मिलेगा। 4:5 को 3 से गुणा करने पर दूसरी:तीसरी = 12:15 मिलेगा। अब दूसरी राशि समान है, इसलिए पहली:दूसरी:तीसरी = 8:12:15। अतः पहली:तीसरी = 8:15।