MCQ
केंद्रीय प्रवृत्ति की माप: माध्य, माध्यिका और बहुलक MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति की माप: माध्य, माध्यिका और बहुलक के 15 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1कथन: 10, 20, 30 और 40 का अंकगणितीय माध्य 25 है, इसलिए माध्य हमेशा प्रेक्षणों में से ही एक होना चाहिए। कारण: माध्य प्रेक्षणों के योग को उनकी संख्या से भाग देकर निकाला जाता है।
गणना सही है: योग 100 है और प्रेक्षणों की संख्या 4 है, इसलिए माध्य 25 है। लेकिन 25 दी गई सूची का कोई प्रेक्षण नहीं है। अध्ययन नोट स्पष्ट करता है कि माध्य का वास्तविक प्रेक्षण होना जरूरी नहीं; वह गणना से निकला केंद्र है। सम संख्या वाली माध्यिका भी मूल डेटा में अनुपस्थित मान हो सकती है। बहुलक अलग है, क्योंकि वह वही मान या श्रेणी होगा जो डेटा में आया हो।
प्र.2कथन: डेटा 1, 2, 3 और 4 में कोई बहुलक नहीं है। कारण: बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।
कथन सही है, क्योंकि 1, 2, 3 और 4 में हर मान ठीक एक बार आया है। कोई भी एक मान सबसे अधिक आवृत्ति वाला नहीं है। कारण भी सही है, क्योंकि बहुलक वही मान है जो सबसे अधिक बार आता है। यही परिभाषा सीधे बताती है कि इस डेटा-समूह में बहुलक क्यों नहीं है। यह द्वि-बहुलक डेटा से अलग स्थिति है, जहां 2 मान सबसे अधिक आवृत्ति पर बराबर हो सकते हैं।
प्र.3आवृत्ति सारणी x: 10, 20, 30, 40 और f: 2, 3, 4, 1 में अंकगणितीय माध्य कितना है?
आवृत्ति सारणी में माध्य केवल x-मानों का औसत लेकर नहीं निकाला जाता। पहले हर मान को उसकी आवृत्ति से गुणा करना होता है। यहां कुल आवृत्ति 2 + 3 + 4 + 1 = 10 और आवृत्ति-गुणित कुल योग 10×2 + 20×3 + 30×4 + 40×1 = 240 है। इसलिए अंकगणितीय माध्य 240/10 = 24 होगा। यह CET का सामान्य जाल भी दिखाता है कि माध्य सारणी में छपा हुआ मान होना जरूरी नहीं।
प्र.45 अभ्यर्थियों के अंक 10, 12, 13, 15 और 100 हैं। यदि चरम मान से उत्तर बिगड़ना नहीं चाहिए, तो सामान्य अंक दिखाने के लिए कौन सा माप सबसे उपयुक्त है?
क्रम लगाने पर डेटा 10, 12, 13, 15 और 100 ही है, इसलिए मध्य मान 13 है। माध्य 150/5 = 30 आएगा, जो सामान्य अंक को ठीक से नहीं दिखाता, क्योंकि 4 मान 10 से 15 के बीच हैं और एक मान बहुत बड़ा है। अध्ययन नोट में असंतुलित डेटा, आय जैसे डेटा और एक बहुत अधिक अंक वाली स्थिति में माध्यिका को अधिक स्थिर प्रतिनिधि मान बताया गया है।
प्र.5बहुलक के बारे में कौन-सा कथन गलत है?
बहुलक वह मान या श्रेणी है जो सबसे अधिक बार आती है। यह आवृत्ति पर आधारित होता है, मध्य स्थान पर नहीं। दो मध्य मानों का माध्य लेना सम संख्या वाले प्रेक्षणों में माध्यिका का नियम है। नोट में यह भी बताया गया है कि किसी डेटा में बहुलक नहीं भी हो सकता या एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं। बहुलक सबसे पसंदीदा विषय या सबसे आम टिकट श्रेणी जैसी श्रेणियों पर भी लगाया जा सकता है।
आपने 15 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6बहुलक और आवृत्ति सारणी के बारे में कौन सा कथन गलत है?
7स्थिति को केंद्रीय प्रवृत्ति के सबसे उपयुक्त माप से मिलाइए।
8एक आवृत्ति सारणी में x के मान 10, 20, 30 और 40 हैं तथा उनकी आवृत्तियां क्रमशः 2, 3, 4 और 1 हैं। माध्य कितना होगा?
9किसी समूहित आवृत्ति सारणी में 4 वर्गों की आवृत्तियां 6, 12, 14 और 8 हैं। CET स्तर पर माध्यिका वर्ग कौन सा होगा?
10स्थिति को सबसे उपयुक्त माप से मिलाइए: 1. कुल अंकों से बराबर हिस्सा; 2. असंतुलित आय डेटा का मध्य मान; 3. सबसे अधिक बिकने वाला जूते का आकार; 4. 40% और 60% खंड-भार वाला टेस्ट परिणाम।
11अलग-अलग प्रेक्षणों के लिए अंकगणितीय माध्य को कौन-सा कथन सही बताता है?
12आवृत्ति सारणी x: 5, 10, 15 और f: 1, 4, 1 के लिए कौन सा मान-समूह सही है?
1325, 8, 12, 20 और 17 प्रेक्षणों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
14किसी टेस्ट में खंड A का भार 40% और खंड B का भार 60% है। अभ्यर्थी ने खंड A में 50 और खंड B में 70 अंक पाए। भारित माध्य कितना होगा?
15हर संकेत को सही माप से मिलाइए: 1. हर प्रेक्षण को शामिल करता है और चरम मानों से प्रभावित होता है; 2. पहले डेटा को क्रम में लगाना जरूरी है; 3. सबसे अधिक आवृत्ति देखता है; 4. दिए गए महत्व से मानों को गुणा करता है।