MCQ
वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल के 15 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 सेंटीमीटर² है। π = 22/7 लेते हुए वृत्त की सही त्रिज्या पहचानिए।
वृत्त के लिए क्षेत्रफल = π × त्रिज्या² होता है। दिया गया क्षेत्रफल 154 सेंटीमीटर² है और π = 22/7 है। इसलिए 154 = (22/7) × त्रिज्या²। अतः त्रिज्या² = 154 × 7 ÷ 22। क्योंकि 154 ÷ 22 = 7, इसलिए त्रिज्या² = 7 × 7 = 49। अब त्रिज्या = √49 = 7। इसलिए वृत्त की सही त्रिज्या 7 सेंटीमीटर है।
प्र.27 सेमी अर्धव्यास वाले वृत्त के लिए राशियों को उनके सही मानों से मिलाइए: 1. व्यास, 2. परिधि, 3. क्षेत्रफल, 4. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल। π = 22/7 मानिए।
अर्धव्यास 7 सेमी है, इसलिए व्यास = 2 × अर्धव्यास = 14 सेमी। परिधि = 2π × अर्धव्यास = 2 × 22/7 × 7 = 44 सेमी। क्षेत्रफल = π × अर्धव्यास² = 22/7 × 7 × 7 = 154 वर्ग सेमी। अर्धवृत्त पूरे वृत्त का आधा होता है, इसलिए उसका क्षेत्रफल = 154 ÷ 2 = 77 वर्ग सेमी। अतः सही मिलान 1-14 सेमी, 2-44 सेमी, 3-154 वर्ग सेमी और 4-77 वर्ग सेमी है।
प्र.3एक वृत्ताकार पथ का व्यास 28 मीटर है। π = 22/7 लेते हुए उसकी परिधि कितनी होगी?
व्यास दिया हो तो वृत्त की परिधि के लिए सूत्र परिधि = π × व्यास लगाते हैं। यहाँ व्यास = 28 मीटर और π = 22/7 है। इसलिए परिधि = (22/7) × 28। 28 ÷ 7 = 4, इसलिए परिधि = 22 × 4 = 88। यहाँ त्रिज्या का वर्ग नहीं करना है, क्योंकि परिधि पूछी गई है। अतः वृत्ताकार पथ की परिधि 88 मीटर होगी।
प्र.4एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। π = 22/7 मानते हुए उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वृत्त की परिधि = 2π × अर्धव्यास होती है। यहाँ 44 = 2 × 22/7 × अर्धव्यास, इसलिए 44 = 44 × अर्धव्यास ÷ 7 और अर्धव्यास = 7 सेमी। अब क्षेत्रफल = π × अर्धव्यास² = 22/7 × 7 × 7 = 22 × 7 = 154 वर्ग सेमी। दी गई 44 सेमी केवल परिधि है; अर्धव्यास निकालने के बाद क्षेत्रफल का सूत्र अलग से लगाना होगा। इसलिए वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है।
प्र.5किसी वृत्त का अर्धव्यास 7 सेमी से बढ़ाकर 14 सेमी कर दिया गया। π = 22/7 मानते हुए नीचे दिए गए कथनों में कौन-सा गलत है?
पहला अर्धव्यास 7 सेमी है। पहली परिधि = 2π × अर्धव्यास = 2 × 22/7 × 7 = 44 सेमी और पहला क्षेत्रफल = 22/7 × 7 × 7 = 154 वर्ग सेमी। नया अर्धव्यास 14 सेमी है। नई परिधि = 2 × 22/7 × 14 = 88 सेमी और नया क्षेत्रफल = 22/7 × 14 × 14 = 616 वर्ग सेमी। क्षेत्रफल में वृद्धि = 616 − 154 = 462 वर्ग सेमी। परिधि 88 ÷ 44 = 2 गुनी हुई है, 4 गुनी नहीं। इसलिए चौथा कथन गलत है।
आपने 15 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
621 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के लिए, π = 22/7 मानकर कौन-सा कथन गलत है?
7π = 22/7 लेते हुए वृत्तों के लिए सूची 1 को सूची 2 से मिलाइए। सूची 1: क. त्रिज्या 7 सेंटीमीटर, ख. व्यास 42 सेंटीमीटर, ग. परिधि 88 सेंटीमीटर, घ. त्रिज्या 21 सेंटीमीटर। सूची 2: 1. क्षेत्रफल 154 सेंटीमीटर², 2. परिधि 132 सेंटीमीटर, 3. त्रिज्या 14 सेंटीमीटर, 4. क्षेत्रफल 1386 सेंटीमीटर²।
8कथन: 42 सेंटीमीटर व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल 1386 सेंटीमीटर² है। कारण: वृत्त का क्षेत्रफल π × त्रिज्या² होता है और त्रिज्या व्यास की आधी होती है। π = 22/7 लेते हुए सही विकल्प चुनिए।
9एक वृत्ताकार फूलों की क्यारी का अर्धव्यास 14 मीटर है। उसके चारों ओर 7 मीटर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। π = 22/7 मानते हुए रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
10एक वृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या 14 मीटर है। π = 22/7 लेते हुए उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
11अभिकथन: 35 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का परिमाप 220 सेमी है। कारण: वृत्त का परिमाप 2 × π × त्रिज्या से निकाला जाता है और यहाँ π = 22/7 लिया गया है।
12एक वृत्त का व्यास 28 सेमी है। π = 22/7 मानकर कौन-सा कथन सही है?
13एक वृत्तखंड का अर्धव्यास 21 सेमी और केंद्रीय कोण 120° है। π = 22/7 मानते हुए नीचे दिए गए कथनों में कौन-सा सही है?
147 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के लिए π = 22/7 मानकर मिलान कीजिए: 1. परिमाप, 2. क्षेत्रफल, 3. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल, 4. चतुर्थांश का क्षेत्रफल।
15एक वृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या 14 सेमी है। π = 22/7 मानकर उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।