Numerical: number series MCQ — 9 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

श्रेणी में नियम बारी-बारी से चलता है: पहले 2 से गुणा करके 1 जोड़ा गया है, फिर 3 से गुणा करके 1 घटाया गया है। इसलिए 16 × 2 + 1 = 33, 33 × 3 - 1 = 98, 98 × 2 + 1 = 197 और 197 × 3 - 1 = 590 मिलता है। अगला चरण फिर 2 से गुणा करके 1 जोड़ने का है: 590 × 2 + 1 = 1181। 981, 1081 और 1281 इस तय नियम में फिट नहीं बैठते।

Explanation

श्रृंखला में हर पद का रूप संख्या का घन और उसी संख्या का वर्ग जोड़कर बन रहा है। 1 के लिए 1 का घन और 1 का वर्ग मिलकर 2 देते हैं। 2 के लिए 8 और 4 मिलकर 12, 3 के लिए 27 और 9 मिलकर 36, 4 के लिए 64 और 16 मिलकर 80, तथा 5 के लिए 125 और 25 मिलकर 150 देते हैं। अगला पद 6 के लिए होगा: 216 और 36 का योग 252 है। 210, 258 और 270 इस नियम में फिट नहीं बैठते।

Explanation

श्रृंखला को विषम और सम स्थानों में अलग करके देखें। सम स्थानों पर संख्याएँ 4, 8, 12, 16 हैं, जो हर बार 4 से बढ़ रही हैं। विषम स्थानों पर 1, 3, 7, -, 21 हैं; इनके अंतर +2, +4, +6 और +8 बनते हैं। इसलिए रिक्त स्थान पर 7 + 6 = 13 आएगा। 19, 14 और 15 रखने पर यह क्रमबद्ध बढ़ता हुआ अंतर पूरा नहीं होता, इसलिए वे सही नहीं हैं।

Explanation

इस शृंखला में घटाने वाली संख्याएं क्रम से घटती विषम संख्याएं हैं। 60 से 45 का अंतर 15 है, 45 से 32 का अंतर 13 है और 32 से 21 का अंतर 11 है। अगला अंतर 9 होना चाहिए। इसलिए 21 में से 9 घटाने पर 12 मिलता है। 16, 14 और 11 इस नियमित अंतर-क्रम को आगे नहीं बढ़ाते, इसलिए वे सही नहीं हैं।

Explanation

यह श्रृंखला सम संख्याओं के वर्ग में से 1 घटाने के नियम पर चलती है: 2² - 1 = 3, 4² - 1 = 15, 6² - 1 = 35 और 8² - 1 = 63। अगला पद 10² - 1 = 99 होगा, और उसके बाद 12² - 1 = 143 आता है। 125 इस वर्ग-से-एक-कम नियम में नहीं बैठता, 81 वर्ग तो है पर सही सम वर्ग से 1 कम नहीं है, और 75 क्रम को तोड़ता है।