MCQ
त्रिभुज और चतुर्भुज की क्षेत्रमिति MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए त्रिभुज और चतुर्भुज की क्षेत्रमिति के 15 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1किसी समानांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 13 सेमी और 8 सेमी हैं। 13 सेमी वाली भुजा पर ऊँचाई 6 सेमी है। कथनों का कौन-सा जोड़ा सही है? 1. उसका क्षेत्रफल 78 सेमी² है। 2. उसका परिमाप 42 सेमी है। 3. उसका क्षेत्रफल 48 सेमी² है।
समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × संगत ऊँचाई होता है। यहाँ 13 सेमी वाली भुजा पर ऊँचाई 6 सेमी दी है। इसलिए क्षेत्रफल = 13 × 6 = 78 सेमी², अतः कथन 1 सही है। समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × आसन्न भुजाओं का योग = 2 × (13 + 8) = 2 × 21 = 42 सेमी, इसलिए कथन 2 भी सही है। कथन 3 में 8 × 6 लिया गया है, जो संगत आधार-ऊँचाई का जोड़ा नहीं है।
प्र.2सूची 1 की प्रत्येक आकृति को सूची 2 में दिए गए उसके क्षेत्रफल से मिलाइए। सूची 1: 1. 16 सेमी आधार और 9 सेमी ऊँचाई वाला त्रिभुज; 2. 11 सेमी × 8 सेमी का आयत; 3. 9 सेमी भुजा वाला वर्ग; 4. 14 सेमी आधार और 6 सेमी ऊँचाई वाला समांतर चतुर्भुज। सूची 2: क. 88 सेमी²; ख. 81 सेमी²; ग. 84 सेमी²; घ. 72 सेमी²।
हर आकृति का क्षेत्रफल अलग-अलग निकालिए। त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × 16 × 9 = 8 × 9 = 72 सेमी², इसलिए 1-घ। आयत का क्षेत्रफल = 11 × 8 = 88 सेमी², इसलिए 2-क। वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = 9 × 9 = 81 सेमी², इसलिए 3-ख। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 14 × 6 = 84 सेमी², इसलिए 4-ग। अतः सही मिलान 1-घ, 2-क, 3-ख, 4-ग है।
प्र.3एक त्रिभुज का आधार 24 सेमी और उसी आधार पर ऊँचाई 15 सेमी है। उसका क्षेत्रफल कितना होगा?
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई होता है। यहाँ आधार 24 सेमी और उसी आधार पर ऊँचाई 15 सेमी दी गई है। इसलिए क्षेत्रफल = 1/2 × 24 × 15। पहले 24 ÷ 2 = 12, फिर 12 × 15 = 180। अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल 180 वर्ग सेमी होगा। प्रश्न में दी गई ऊँचाई इसी आधार के लिए है, इसलिए अलग से कोई बदलाव नहीं करना है।
प्र.4कथन: जिस वर्ग का विकर्ण 10√2 सेमी है, उसका क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है। कारण: वर्ग में भुजा = विकर्ण ÷ √2 होता है। सही विकल्प चुनिए।
वर्ग में विकर्ण = भुजा × √2 होता है, इसलिए भुजा = विकर्ण ÷ √2 होगी। दिया गया विकर्ण 10√2 सेमी है। अतः भुजा = 10√2 ÷ √2 = 10 सेमी। वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² होता है, इसलिए क्षेत्रफल = 10² = 100 वर्ग सेमी। इसलिए कथन सही है। कारण भी सही है, क्योंकि उसी संबंध से विकर्ण से भुजा निकली और फिर क्षेत्रफल मिला।
प्र.5किसी समलंब की समानांतर भुजाएँ 14 सेमी और 26 सेमी हैं तथा उसकी ऊँचाई 9 सेमी है। कौन-सा कथन गलत है?
समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 × समानांतर भुजाओं का योग × ऊँचाई होता है। समानांतर भुजाएँ 14 सेमी और 26 सेमी हैं, इसलिए उनका योग 14 + 26 = 40 सेमी है। इसका आधा 20 सेमी होगा। क्षेत्रफल = 20 × 9 = 180 सेमी²। इसलिए 40 सेमी, 20 सेमी और 180 सेमी² वाले कथन सही हैं। 360 सेमी² वाला कथन गलत है।
आपने 15 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
त्रिभुज और चतुर्भुज की क्षेत्रमिति पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 17 सेमी और 11 सेमी हैं, और उनके बीच की दूरी 8 सेमी है। निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
7किसी समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 18 सेमी और 26 सेमी हैं, तथा उनके बीच की दूरी 10 सेमी है। कौन-सा कथन सही है?
8एक समचतुर्भुज के विकर्ण 18 सेमी और 14 सेमी हैं। समचतुर्भुज का सही क्षेत्रफल पहचानिए।
9किसी समचतुर्भुज के विकर्ण 18 सेमी और 24 सेमी हैं। उसके क्षेत्रफल का सही मान कौन-सा है?
10किसी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 168 सेमी² है। उसके आधार पर ऊँचाई 12 सेमी है और पास वाली भुजा 9 सेमी है। उसका परिमाप कितना होगा?
11कथन: जिस समचतुर्भुज के विकर्ण 24 सेमी और 10 सेमी हैं, उसका क्षेत्रफल 120 सेमी² है। कारण: समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 1/2 × विकर्णों का गुणनफल होता है। सही विकल्प चुनिए।
12प्रत्येक राशि को उसके सही मान से मिलाइए। 1. 20 सेमी आधार और 7 सेमी ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल। 2. 12 सेमी लंबाई और 8 सेमी चौड़ाई वाले आयत का परिमाप। 3. 10 सेमी और 16 सेमी विकर्णों वाली पतंगाकार आकृति का क्षेत्रफल।
13हर आकृति को उसके क्षेत्रफल से मिलाइए: 1. आयत 13 सेमी × 7 सेमी, 2. समानांतर चतुर्भुज जिसका आधार 16 सेमी और ऊँचाई 9 सेमी है, 3. त्रिभुज जिसका आधार 30 सेमी और ऊँचाई 8 सेमी है।
14किसी त्रिभुज का आधार 16 सेमी और उसी आधार पर ऊँचाई 12 सेमी है। उसका क्षेत्रफल कितना होगा?
15किसी त्रिभुज का आधार 24 सेमी है और उसका क्षेत्रफल 180 सेमी² है। उसकी संगत ऊँचाई कितनी होगी?