Numerical: Mensuration 2D — Triangles & Quadrilaterals MCQ — 15 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × संगत ऊँचाई होता है। यहाँ 13 सेमी वाली भुजा पर ऊँचाई 6 सेमी दी है। इसलिए क्षेत्रफल = 13 × 6 = 78 सेमी², अतः कथन 1 सही है। समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × आसन्न भुजाओं का योग = 2 × (13 + 8) = 2 × 21 = 42 सेमी, इसलिए कथन 2 भी सही है। कथन 3 में 8 × 6 लिया गया है, जो संगत आधार-ऊँचाई का जोड़ा नहीं है।

Explanation

हर आकृति का क्षेत्रफल अलग-अलग निकालिए। त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × 16 × 9 = 8 × 9 = 72 सेमी², इसलिए 1-घ। आयत का क्षेत्रफल = 11 × 8 = 88 सेमी², इसलिए 2-क। वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = 9 × 9 = 81 सेमी², इसलिए 3-ख। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 14 × 6 = 84 सेमी², इसलिए 4-ग। अतः सही मिलान 1-घ, 2-क, 3-ख, 4-ग है।

Explanation

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई होता है। यहाँ आधार 24 सेमी और उसी आधार पर ऊँचाई 15 सेमी दी गई है। इसलिए क्षेत्रफल = 1/2 × 24 × 15। पहले 24 ÷ 2 = 12, फिर 12 × 15 = 180। अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल 180 वर्ग सेमी होगा। प्रश्न में दी गई ऊँचाई इसी आधार के लिए है, इसलिए अलग से कोई बदलाव नहीं करना है।

Explanation

वर्ग में विकर्ण = भुजा × √2 होता है, इसलिए भुजा = विकर्ण ÷ √2 होगी। दिया गया विकर्ण 10√2 सेमी है। अतः भुजा = 10√2 ÷ √2 = 10 सेमी। वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² होता है, इसलिए क्षेत्रफल = 10² = 100 वर्ग सेमी। इसलिए कथन सही है। कारण भी सही है, क्योंकि उसी संबंध से विकर्ण से भुजा निकली और फिर क्षेत्रफल मिला।

Explanation

समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 × समानांतर भुजाओं का योग × ऊँचाई होता है। समानांतर भुजाएँ 14 सेमी और 26 सेमी हैं, इसलिए उनका योग 14 + 26 = 40 सेमी है। इसका आधा 20 सेमी होगा। क्षेत्रफल = 20 × 9 = 180 सेमी²। इसलिए 40 सेमी, 20 सेमी और 180 सेमी² वाले कथन सही हैं। 360 सेमी² वाला कथन गलत है।