MCQ
वर्गमूल, घनमूल, करणी और घातांक MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए वर्गमूल, घनमूल, करणी और घातांक के 10 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1सूची 1: 1. 27^(2/3) 2. 32^(3/5) 3. 81^(3/4) सूची 2: क. 8 ख. 9 ग. 27 कौन-सा मिलान सही है?
भिन्न घात मूल का ही घातांकीय रूप है, और समान आधार बनाना सबसे तेज़ तरीका रहता है। 27 = 3^3 है, इसलिए 27^(2/3) = (3^3)^(2/3) = 3^2 = 9 मिलता है। 32 = 2^5 है, इसलिए 32^(3/5) = 2^3 = 8 है। 81 = 3^4 है, इसलिए 81^(3/4) = 3^3 = 27 है। इस तरह मिलान 27^(2/3) के साथ 9, 32^(3/5) के साथ 8 और 81^(3/4) के साथ 27 होता है।
प्र.2भिन्न घात के नियम के अनुसार कौन-सा सरलीकरण सही है?
भिन्न घात को हर के मूल और अंश की घात के रूप में समझा जाता है, जहाँ व्यंजक परिभाषित हो। 27^(2/3) में पहले 27 को 3^3 लिखिए। तब (3^3)^(2/3) से 3^2 मिलता है, जिसका मान 9 है। 16^(1/2) का अर्थ √16 है, 16 को 2 से भाग देना नहीं। इसलिए भिन्न घात को साधारण भाग की तरह नहीं लेना चाहिए।
प्र.3इकाई अंक के आधार पर निम्न में से कौन-सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती?
किसी पूर्ण वर्ग का इकाई अंक केवल 0, 1, 4, 5, 6 या 9 हो सकता है। 2, 3, 7 या 8 इकाई अंक वाली संख्या को इस जाँच से तुरंत हटाया जाता है। 378 का इकाई अंक 8 है, इसलिए यह पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती। 221 इस नियम से नहीं हटती, जबकि 625 और 784 ज्ञात वर्ग हैं।
प्र.4कथन 1: 5832 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3। कथन 2: इसलिए 5832 का घनमूल 18 है। कौन-सा विकल्प सही है?
पूर्ण घन के लिए अभाज्य गुणनखंडों को तीन-तीन के समूह में बाँटने की विधि दी गई है। 5832 में 2 के तीन गुणनखंड और 3 के छह गुणनखंड मिलते हैं। 2 का एक समूह 2 देता है, और 3 के दो समूह 3 तथा 3 देते हैं। बाहर आए गुणनखंडों का गुणन 2 × 3 × 3 = 18 है। इसलिए गुणनखंड और बताया गया घनमूल दोनों सही हैं।
प्र.5व्यंजक को उसके मान से मिलाइए। सूची 1: 1. √784 2. ∛729 3. √1296 4. ∛27000 सूची 2: क. 9 ख. 28 ग. 30 घ. 36
28² = 784 दिया गया है, इसलिए √784 का मान 28 है। 729 को 9 का घन बताया गया है, इसलिए ∛729 का मान 9 है। अभाज्य गुणनखंड विधि से √1296 = 36 दिखाया गया है। 27000 को 27 × 1000 मानकर ∛27 = 3 और ∛1000 = 10 मिलता है, इसलिए ∛27000 = 30 है। सही मिलान √784-28, ∛729-9, √1296-36 और ∛27000-30 है।
आपने 10 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6अभिकथन: 2^(-3) = -8। कारण: ऋणात्मक घात से व्यंजक का मान ऋणात्मक हो जाता है।
7कौन-सा सरलीकरण सही है?
8करणी के बारे में कथन पढ़िए। कथन 1: √12 + √75 को 7√3 में सरल किया जा सकता है। कथन 2: √2 + √3 को √5 में सरल किया जा सकता है।
9अभिकथन: 2^(-3) का मान 1/8 है। कारण: ऋणात्मक घात पद को व्युत्क्रम में बदलती है; वह अंतिम मान को ऋणात्मक नहीं बनाती। सही उत्तर चुनिए।
10किस इकाई अंक वाली संख्या कभी पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती?