Numerical: Number System MCQ — 14 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

हर कथन को उसके विभाज्यता नियम से जाँचिए। 438 सम संख्या है और 4 + 3 + 8 = 15, 3 से विभाज्य है, इसलिए 438, 6 से विभाज्य है। 725 के अंतिम दो अंक 25 हैं, इसलिए यह 25 से विभाज्य है। 1128 के लिए 11 का वैकल्पिक योग (1 + 2) − (1 + 8) = 3 − 9 = -6 है, जो 11 का गुणज नहीं है। इसलिए 1128, 11 से विभाज्य नहीं है। 504 ÷ 8 = 63 है। अतः केवल 1 कथन गलत है।

Explanation

तीनों मान अलग-अलग निकालिए। 24 के गुणनखंडों में 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 और 24 आते हैं। 36 के गुणनखंडों में 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 और 36 आते हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक 12 है। 12 = 2^2 × 3 और 18 = 2 × 3^2, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 2^2 × 3^2 = 36 है। 4072 में 7 दहाई के स्थान पर है, अतः उसका स्थानीय मान 70 है। क्रम 12, 36, 70 होगा।

Explanation

कोई संख्या 15 से तभी विभाज्य होगी जब वह 3 और 5 दोनों से विभाज्य हो। संख्या 47?5 का अंतिम अंक पहले से 5 है, इसलिए अज्ञात अंक के किसी भी मान पर यह 5 से विभाज्य रहेगी। 3 से विभाज्यता के लिए अंकों का योग 3 का गुणज होना चाहिए: 4 + 7 + अज्ञात अंक + 5 = 16 + अज्ञात अंक। अंक 2 पर योग 18, अंक 5 पर 21 और अंक 8 पर 24 मिलता है। ये तीनों 3 से विभाज्य हैं, इसलिए तीनों कथन सही हैं।

Explanation

किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्त होता है जब भिन्न को सरलतम रूप में लाने के बाद हर में केवल 2 और 5 के अभाज्य गुणनखंड हों। 3/40 पहले से सरलतम रूप में है और 40 = 2^3 × 5 है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। 7/30, 11/45 और 13/63 के हर में 3 या 7 जैसे गुणनखंड हैं, इसलिए उनके दशमलव समाप्त नहीं होंगे।

Explanation

हर संख्या के लिए 11 का निकटतम गुणज देखिए। 283 के लिए 11 × 25 = 275 है, इसलिए शेषफल 283 − 275 = 8 होगा। 517 के लिए 11 × 47 = 517 है, इसलिए शेषफल 0 है। 945 के लिए 11 × 85 = 935 है, इसलिए शेषफल 945 − 935 = 10 होगा। अतः सही मिलान पहली-8, दूसरी-0, तीसरी-10 है।