MCQ
संख्या पद्धति MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए संख्या पद्धति के 15 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1संख्या 58647 में 8 के स्थानीय मान और 6 के अंकित मान का अंतर क्या है?
स्थानीय मान अंक की स्थिति पर निर्भर करता है, जबकि अंकित मान वही अंक होता है। 58647 में 8 हजार के स्थान पर है, इसलिए उसका स्थानीय मान 8 × 1000 = 8000 है। इसी संख्या में 6 दहाई के स्थान पर है, पर पूछा गया अंकित मान है, इसलिए उसका मान केवल 6 लिया जाएगा। इसलिए अपेक्षित अंतर 8000 − 6 = 7994 होगा। अतः सही उत्तर 7994 है।
प्र.2संख्या 724638 में 7 का स्थानीय मान, 4 के स्थानीय मान से कितना अधिक है?
किसी अंक का स्थानीय मान उसके स्थान पर निर्भर करता है। 724638 में 7 लाख के स्थान पर है, इसलिए उसका स्थानीय मान 700000 है। 4 हजार के स्थान पर है, इसलिए उसका स्थानीय मान 4000 है। पूछा गया है कि पहला मान दूसरे से कितना अधिक है, इसलिए घटाएँ: 700000 − 4000 = 696000। अतः आवश्यक अंतर 696000 है।
प्र.3संख्या 47?5 में ? की जगह एक अंक रखना है ताकि संख्या 15 से विभाज्य हो। कथनों पर विचार कीजिए: पहला, यह अंक 2 हो सकता है। दूसरा, यह अंक 5 हो सकता है। तीसरा, यह अंक 8 हो सकता है। इनमें से कितने कथन सही हैं?
कोई संख्या 15 से तभी विभाज्य होगी जब वह 3 और 5 दोनों से विभाज्य हो। संख्या 47?5 का अंतिम अंक पहले से 5 है, इसलिए अज्ञात अंक के किसी भी मान पर यह 5 से विभाज्य रहेगी। 3 से विभाज्यता के लिए अंकों का योग 3 का गुणज होना चाहिए: 4 + 7 + अज्ञात अंक + 5 = 16 + अज्ञात अंक। अंक 2 पर योग 18, अंक 5 पर 21 और अंक 8 पर 24 मिलता है। ये तीनों 3 से विभाज्य हैं, इसलिए तीनों कथन सही हैं।
प्र.4एक दो अंकों की संख्या ऐसी है कि उसके अंकों का गुणनफल 12 है। यदि दी गई संख्या में 36 जोड़ा जाए, तो उस संख्या के अंक अपना स्थान बदल लेते हैं। दी गई संख्या कितनी है?
मान लें संख्या 10द + इ है, जहाँ द दहाई का अंक और इ इकाई का अंक है। अंकों के गुणनफल से दइ = 12 मिलता है। 36 जोड़ने पर अंक उलट जाते हैं, इसलिए 10द + इ + 36 = 10इ + द। इससे 9(इ - द) = 36, यानी इ - द = 4 मिलता है। जिन अंकों का गुणनफल 12 है और इकाई अंक दहाई अंक से 4 अधिक है, वे 2 और 6 हैं। इसलिए संख्या 26 है। 43, 34 और 62 में यह उलटने वाली शर्त पूरी नहीं होती।
प्र.5निम्नलिखित में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होता है?
किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्त होता है जब भिन्न को सरलतम रूप में लाने के बाद हर में केवल 2 और 5 के अभाज्य गुणनखंड हों। 3/40 पहले से सरलतम रूप में है और 40 = 2^3 × 5 है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। 7/30, 11/45 और 13/63 के हर में 3 या 7 जैसे गुणनखंड हैं, इसलिए उनके दशमलव समाप्त नहीं होंगे।
आपने 15 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6प्रत्येक संख्या को 11 से भाग देने पर आने वाले शेषफल से मिलाइए: पहली: 283, दूसरी: 517, तीसरी: 945। सही मिलान कौन-सा है?
7538x4 में x के स्थान पर सबसे छोटा कौन-सा अंक रखा जाए ताकि संख्या 9 से विभाज्य हो?
8निम्न विभाज्यता कथनों पर विचार कीजिए: 1. 438, 6 से विभाज्य है। 2. 725, 25 से विभाज्य है। 3. 1128, 11 से विभाज्य है। 4. 504, 8 से विभाज्य है। कितने कथन गलत हैं?
9प्राकृतिक संख्याओं के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?
10हर संख्या को 9 से भाग देने पर आने वाले शेषफल से मिलाइए: क. 347, ख. 582, ग. 729, घ. 1001। सही मिलान कौन-सा है?
11निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 8 और 9, दोनों से विभाज्य है?
12यदि संख्या 7?35, 9 से विभाज्य है, तो छूटे हुए अंक का मान क्या होगा?
13निम्न कथनों पर विचार कीजिए: 1. 0 पूर्ण संख्या है, पर प्राकृत संख्या नहीं है। 2. प्रत्येक प्राकृत संख्या पूर्ण संख्या होती है। 3. प्रत्येक पूर्णांक पूर्ण संख्या होता है। इनमें से कितने कथन सही हैं?
14संख्या 58643 में अंक 6 के स्थानीय मान और अंकित मान का अंतर कितना है?
15क्रम से मिलान कीजिए: 1. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक, 2. 12 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य, 3. 4072 में 7 का स्थानीय मान। 1, 2 और 3 के मान क्रमशः किस विकल्प में दिए गए हैं?