Numerical: compound interest MCQ — 4 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में 50% वृद्धि का अर्थ है कि वार्षिक दर 10% है। उसी दर पर ₹ 15,000 का 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज 15000[(1.10)^3 - 1] होगा। 1.10 का घन 1.331 है, इसलिए ब्याज 15000 × 0.331 = ₹ 4,965 आता है। ₹ 4,800 साधारण ब्याज जैसी गणना के करीब है, वार्षिक चक्रवृद्धि के नहीं। ₹ 4,900 और ₹ 4,960 नज़दीकी मान हैं, पर ठीक चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र से नहीं मिलते।

Explanation

अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में 10% वार्षिक दर आधे वर्ष के लिए 5% हो जाती है। राशि का सूत्र है 80,000 × (1.05)^क, जहाँ क अर्धवर्षों की संख्या है। 92,610 ÷ 80,000 = 1.157625 और (1.05)^3 भी 1.157625 है। इसलिए समय 3 अर्धवर्ष, यानी 1.5 वर्ष है। 1 वर्ष में केवल 2 अर्धवर्ष होंगे, इसलिए राशि कम रहेगी। 2 वर्ष और 3 वर्ष में अर्धवर्ष अधिक होंगे, इसलिए राशि दी गई राशि से ज़्यादा हो जाएगी।

Explanation

चक्रवृद्धि ब्याज में 4 वर्ष से 8 वर्ष तक की बढ़ोतरी फिर से 4 वर्ष के एक ही चक्र की बढ़ोतरी है। इसलिए 4 वर्ष का गुणनांक ₹ 29,856 ÷ ₹ 7,464 = 4 होगा। यानी 4 वर्ष बाद की राशि मूलधन की 4 गुना है। अब ₹ 7,464 ÷ 4 = ₹ 1,866 मिलता है। ₹ 3,732 लेने पर 4 वर्ष की राशि केवल दोगुनी होगी, ₹ 933 लेने पर राशि 8 गुना हो जाएगी, और ₹ 37,320 तो 8 वर्ष की राशि से भी अधिक है। इसलिए ये मूलधन नहीं हो सकते।

Explanation

चक्रवृद्धि ब्याज में 3 वर्ष से 6 वर्ष तक वही 3 वर्षीय वृद्धि-गुणक फिर लागू होता है। इसलिए गुणक 10,035 ÷ 6,690 = 1.5 है। 3 वर्ष बाद की राशि मूलधन की 1.5 गुना है, अतः मूलधन 6,690 ÷ 1.5 = ₹ 4,460 होगा। ₹ 4,400 लेने पर 3 वर्ष बाद ₹ 6,600 बनेंगे, ₹ 4,900 लेने पर ₹ 7,350 और ₹ 5,000 लेने पर ₹ 7,500 बनेंगे, इसलिए ये दी गई राशि से मेल नहीं खाते।