Numerical: coordinate geometry MCQ — 3 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

2एक्स - 3वाई + 6 = 0 में वाई = 0 रखने पर एक्स = -3 मिलता है, इसलिए एक्स-अवरोध की लंबाई 3 है। एक्स = 0 रखने पर -3वाई + 6 = 0 से वाई = 2 मिलता है, इसलिए वाई-अवरोध की लंबाई 2 है। निर्देशांक अक्षों के साथ बना त्रिभुज समकोण त्रिभुज है। उसका क्षेत्रफल 1/2 × 3 × 2 = 3 वर्ग इकाई होगा। इसलिए 4, 7 और 10 वर्ग इकाई इन अवरोधों के हिसाब से अधिक हैं।

Explanation

एक्स अक्ष पर वाई = 0 होता है। रेखा 2एक्स + वाई = 4 इसे एक्स = 2 पर काटती है, इसलिए एक बिंदु 2, 0 है। रेखा एक्स - वाई + 1 = 0 से वाई = एक्स + 1 मिलता है और यह एक्स अक्ष को एक्स = -1 पर काटती है। दोनों रेखाओं को साथ हल करने पर एक्स = 1 और वाई = 2 मिलता है। इसलिए आधार एक्स अक्ष पर 3 इकाई है और ऊँचाई 2 इकाई है। क्षेत्रफल 1/2 × 3 × 2 = 3 वर्ग इकाई होगा।

Explanation

दूरी सूत्र लगाने पर एबी, बीसी, सीडी और डीए चारों की लंबाई बराबर मिलती है; हर भुजा की लंबाई का वर्ग 388 आता है। इसलिए ये बिंदु समचतुर्भुज बनाते हैं। यह आयत नहीं है, क्योंकि पास-पास की भुजाएँ लंबवत नहीं हैं; उनकी ढालों का गुणनफल -1 नहीं आता। वर्ग भी नहीं होगा, क्योंकि वर्ग के लिए बराबर भुजाओं के साथ समकोण भी चाहिए। समलंब चतुर्भुज कहना कमज़ोर निष्कर्ष होगा, क्योंकि यहाँ चारों भुजाएँ बराबर हैं।