MCQ
समय, कार्य, चाल, दूरी और रेलगाड़ी MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए समय, कार्य, चाल, दूरी और रेलगाड़ी के 10 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1रेलगाड़ी की स्थिति को पार की जाने वाली दूरी से मिलाइए। सूची I: 1. ट्रेन खंभा पार करती है 2. ट्रेन प्लेटफ़ॉर्म पार करती है 3. दो ट्रेनें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करती हैं 4. ट्रेन सुरंग पार करती है सूची II: a. ट्रेन की लंबाई + सुरंग की लंबाई b. दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई c. केवल ट्रेन की लंबाई d. ट्रेन की लंबाई + प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई सही कूट चुनिए।
रेलगाड़ी का पहला नियम है कि पहले पार की जाने वाली कुल लंबाई तय करें। खंभा या खड़ा व्यक्ति बिंदु जैसा माना जाता है, इसलिए ट्रेन केवल अपनी लंबाई तय करती है। प्लेटफ़ॉर्म, पुल या सुरंग की अपनी लंबाई होती है, इसलिए ट्रेन की लंबाई में उस वस्तु की लंबाई जोड़ी जाती है। दो ट्रेनें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करें तो दोनों की कुल लंबाई का अंतराल खत्म होना चाहिए। इसलिए खंभा केवल ट्रेन की लंबाई, प्लेटफ़ॉर्म ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म, दो ट्रेनें दोनों की कुल लंबाई, और सुरंग ट्रेन + सुरंग से मिलती है।
प्र.2समय और काम के बारे में निम्न कथनों पर विचार कीजिए। कथन 1: यदि क कोई काम 12 दिन में पूरा करता है, तो क का 1 दिन का काम कुल काम का 1/12 भाग होगा। कथन 2: यदि क और ख वही काम अलग-अलग 12 और 18 दिन में करते हैं, तो उनकी संयुक्त 1 दिन की दर 1/12 + 1/18 होगी। कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
पूरे काम को 1 माना गया है। कोई व्यक्ति काम को n दिन में करता है, तो उसकी 1 दिन की दर 1/n होती है; इसलिए 12 दिन वाले क की दर 1/12 होगी। साथ काम करने पर दिन नहीं जोड़े जाते, बल्कि 1 दिन की दरें जोड़ी जाती हैं। इसलिए 12 और 18 दिन में अलग-अलग काम करने वालों की संयुक्त दर 1/12 + 1/18 होगी। दोनों कथन इसी तरीके को सही तरह लगाते हैं।
प्र.3180 मीटर लंबी रेलगाड़ी 54 किमी प्रति घंटा की गति से चल रही है। वह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
रेल के खंभा पार करने वाले सवाल में नियम है कि दूरी केवल ट्रेन की अपनी लंबाई होती है, क्योंकि खंभे की लंबाई नगण्य मानी जाती है। यहाँ लंबाई 180 मीटर है, इसलिए गति को मीटर प्रति सेकंड में बदलेंगे। 54 किमी प्रति घंटा × 5/18 = 15 मीटर प्रति सेकंड। समय = दूरी ÷ गति, इसलिए 180 ÷ 15 = 12 सेकंड। यहाँ प्लेटफ़ॉर्म की कोई लंबाई नहीं जोड़ी जाएगी।
प्र.4अभिकथन: 12 किमी प्रति घंटा और 15 किमी प्रति घंटा की गति से एक-दूसरे की ओर आते दो साइकिल सवारों के बीच की दूरी 27 किमी प्रति घंटा की दर से घटती है। कारण: विपरीत दिशा में सापेक्ष गति दोनों गतियों का योग होती है। अभिकथन और कारण के बारे में सही विकल्प चुनिए।
सापेक्ष गति का नियम दिया है: जब दो चलती वस्तुएँ विपरीत दिशा में चलती हैं, तो उनकी गतियाँ जोड़ी जाती हैं। 12 किमी प्रति घंटा और 15 किमी प्रति घंटा से एक-दूसरे की ओर आते साइकिल सवार विपरीत दिशा वाले मामले हैं, इसलिए दूरी 12 + 15 = 27 किमी प्रति घंटा की दर से घटेगी। अभिकथन यही दर बताता है और कारण वही नियम देता है जिससे यह दर निकलती है। इसलिए दोनों सही हैं और कारण अभिकथन को समझाता है।
प्र.5कथन 1: समान दूरी को पहली और दूसरी गति से तय करने पर औसत गति = 2 × पहली गति × दूसरी गति ÷ (पहली गति + दूसरी गति) होती है। कथन 2: एक व्यक्ति 60 किमी दूरी 30 किमी प्रति घंटा से जाता है और 60 किमी दूरी 60 किमी प्रति घंटा से लौटता है। इन कथनों के आधार पर पूरी यात्रा की औसत गति क्या होगी?
समान दूरी में औसत गति दोनों गतियों का सीधा औसत नहीं होती। सूत्र है: 2 × पहली गति × दूसरी गति ÷ (पहली गति + दूसरी गति)। यहाँ दोनों दूरियाँ 60 किमी हैं और गतियाँ 30 किमी प्रति घंटा तथा 60 किमी प्रति घंटा हैं। इसलिए औसत गति = 2 × 30 × 60 ÷ (30 + 60) = 3600 ÷ 90 = 40 किमी प्रति घंटा। 45 किमी प्रति घंटा सीधा औसत है, यही सामान्य फँसाव है।
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और प्रश्न
6नल-टंकी के सवालों के लिए सूची 1 को सूची 2 से मिलाइए। सूची 1: 1. भरने वाला नल 2. खाली करने वाला नल या रिसाव 3. टंकी पहले से आधी भरी है 4. दो भरने वाले नल साथ खुले हैं सूची 2: क. धनात्मक दर ख. ऋणात्मक दर ग. बचा काम 1/2 है घ. दोनों भरने की दरें जोड़ें
7एक वाहन 48 किमी प्रति घंटा की गति से 30 मिनट चलता है। वह कितनी दूरी तय करेगा?
8एक व्यक्ति 60 किमी की दूरी 30 किमी प्रति घंटा से तय करता है और 60 किमी वापस 60 किमी प्रति घंटा से आता है। पूरी यात्रा की सही औसत गति क्या होगी?
9क किसी काम को 10 दिन में पूरा कर सकता है और ख वही काम 15 दिन में पूरा कर सकता है। दोनों साथ काम करें, तो काम कितने दिन में पूरा होगा?
10अभिकथन (A): यदि भरने वाला नल और खाली करने वाला नल साथ खोले जाएँ, तो शुद्ध दर भरने की दर में से खाली करने की दर घटाकर निकाली जाती है। कारण (R): नल-टंकी के सवालों में भरने की दर धनात्मक और खाली करने की दर ऋणात्मक मानी जाती है। सही उत्तर चुनिए।