MCQ
क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल, परिमाप और आयतन MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल, परिमाप और आयतन के 10 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1एक आयताकार खेल मैदान 80 मीटर लंबा और 50 मीटर चौड़ा है। मैदान के चारों ओर बाड़ लगानी है, लेकिन 5 मीटर का फाटक खुला छोड़ा गया है। कितनी बाड़ चाहिए?
बाड़ लगाने वाला प्रश्न सीमा की कुल लंबाई पूछता है, इसलिए आयत का परिमाप लगाएँ: 2 × (लंबाई + चौड़ाई)। 80 मीटर और 50 मीटर के लिए पूरा परिमाप 2 × (80 + 50) = 260 मीटर होगा। फाटक जैसी खुली जगह कहानी के अनुसार घटानी पड़ती है। यहाँ 5 मीटर का फाटक खुला छोड़ा गया है, इसलिए जरूरी बाड़ 260 - 5 = 255 मीटर होगी।
प्र.2एक वृत्ताकार बगीचे का व्यास 14 मीटर है। पाई = 22/7 मानकर उसका क्षेत्रफल कितना होगा?
वृत्त के लिए क्षेत्रफल = पाई × त्रिज्या² दिया है। व्यास दिया हो तो पहले त्रिज्या = व्यास ÷ 2 लें। 14 मीटर व्यास से त्रिज्या 7 मीटर मिलती है। पाई = 22/7 रखने पर क्षेत्रफल 22/7 × 7 × 7 = 154 वर्ग मीटर होगा। 44 मीटर परिधि का मान है, और 14 को त्रिज्या मान लेने से क्षेत्रफल गलत तरीके से 4 गुना बड़ा हो जाएगा।
प्र.3त्रिभुज के क्षेत्रफल के बारे में कौन-सा कथन सही है?
त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 × आधार × ऊँचाई होता है। साथ ही ऊँचाई उसी आधार पर लंब दूरी होनी चाहिए; तिरछी भुजा को ऊँचाई नहीं माना जाता। इसलिए सही नियम में दोनों बातें आती हैं: आधार और लंब ऊँचाई के गुणनफल का आधा लें। भुजाओं का योग परिमाप देता है, और 1/2 हटाकर आधार × ऊँचाई लेना त्रिभुज का सही सूत्र नहीं है।
प्र.4स्थिति को आवश्यक माप से मिलाइए। सूची 1: 1. आयताकार टंकी भरना 2. कमरे की केवल चार दीवारों पर रंग करना 3. पाइप के बाहर के घुमावदार भाग को ढकना सूची 2: क. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ख. घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल ग. घनाभ का आयतन
प्रश्न की भाषा से माप पहचानने पर जोर है। आयताकार टंकी भरना उसके भीतर की जगह पूछता है, इसलिए घनाभ का आयतन चाहिए। कमरे की केवल चार दीवारों पर रंग करना घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल है, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल या आयतन नहीं। पाइप के बाहर के घुमावदार भाग को ढकना बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है। इसलिए टंकी के साथ घनाभ का आयतन, चार दीवारों के साथ घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और पाइप के साथ बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल मेल खाते हैं।
प्र.5माप बदलने के बारे में दिए गए कथनों पर विचार कीजिए। कथन 1: यदि वर्ग की हर भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो उसका परिमाप दोगुना हो जाता है। कथन 2: यदि घन की हर धार दोगुनी कर दी जाए, तो उसका आयतन 8 गुना हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
परिमाप एक दिशा पर, क्षेत्रफल दो दिशाओं पर और आयतन तीन दिशाओं पर निर्भर करता है। वर्ग की हर भुजा दोगुनी होने पर उसका परिमाप भी दोगुना होता है, क्योंकि परिमाप सीमा की लंबाई है। घन की हर धार दोगुनी होने पर आयतन 2 × 2 × 2 यानी 8 गुना हो जाता है। इसलिए वर्ग के परिमाप वाला कथन और घन के आयतन वाला कथन, दोनों सही हैं।
आपने 10 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल, परिमाप और आयतन पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6सूची 1 को सूची 2 से मिलाइए। सूची 1: 1. वृत्त की त्रिज्या 2. वृत्त का व्यास 3. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल 4. अर्धवृत्त का परिमाप सूची 2: क. पूरे वृत्त के क्षेत्रफल का आधा ख. केंद्र से सीमा तक की दूरी ग. पाई × त्रिज्या + 2 × त्रिज्या घ. त्रिज्या का दोगुना
7एक आयताकार खेत की लंबाई 80 मीटर और चौड़ाई 50 मीटर है। 5 मीटर का फाटक बिना बाड़ के छोड़ा गया है और बची हुई सीमा पर तार के 3 चक्कर लगाए जाते हैं। कुल कितना तार चाहिए?
8क्षेत्रमिति के प्रश्न में कौन-सा इकाई-संकेत सबसे सीधे बताता है कि परीक्षक परिमाप या आयतन नहीं, क्षेत्रफल पूछ रहा है?
9दावा और कारण पढ़िए। दावा: बंद बेलनाकार डिब्बे की पूरी बाहरी सतह पर पदार्थ लगाने के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल चाहिए। कारण: बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में वक्र सतह और ऊपर-नीचे के दोनों वृत्ताकार तल शामिल होते हैं। सही उत्तर चुनिए।
10कथनों को पढ़कर सही संयोजन चुनिए। कथन 1: 1 वर्ग मीटर = 10000 वर्ग सेंटीमीटर। कथन 2: 1 घन मीटर = 10000 घन सेंटीमीटर। कथन 3: 1 घन मीटर = 1000 लीटर।