क्षेत्रफल और आयतन: मूल आकृतियाँ

मुख्य बिंदु

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   आयत: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई और परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)। गणना से पहले सभी लंबाइयों को एक ही इकाई में बदलें।

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   त्रिभुज: क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई। ऊँचाई चुने हुए आधार पर लंब होनी चाहिए; तिरछी भुजा को अपने-आप ऊँचाई न मानें।

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   वृत्त: परिधि = 2 × π × त्रिज्या और क्षेत्रफल = π × त्रिज्या²। व्यास दिया हो तो पहले त्रिज्या = व्यास ÷ 2 करें।

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   दीर्घवृत्त: क्षेत्रफल = π × अर्ध-दीर्घ अक्ष × अर्ध-लघु अक्ष। पूरे अक्ष दिए हों तो सूत्र लगाने से पहले उन्हें आधा करें।

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   बेलन: वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × π × r × h, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × π × r × (r + h), और आयतन = π × r² × h।

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   गोला: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 × π × r² और आयतन = 4/3 × π × r³। गोले के हर बिंदु की केंद्र से दूरी समान होती है।

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   घन: आयतन = भुजा³ और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × भुजा²। घन में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों बराबर होती हैं।

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   शंकु: आयतन = 1/3 × π × r² × h। तिर्यक ऊँचाई और सीधी ऊँचाई को न मिलाएँ; आयतन में सीधी ऊँचाई लगती है।