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संख्यात्मक: क्षेत्रमिति (त्रिविमीय) MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न

RAS/RPSC तैयारी के लिए संख्यात्मक: क्षेत्रमिति (त्रिविमीय) के 10 प्रश्न हल करें।

अभ्यास प्रश्न

प्र.1हर ठोस को उसके आयतन से मिलाइए। बेलन के लिए π = 22/7 लें। 1. 6 cm भुजा वाला घन; 2. 10 cm लंबाई, 6 cm चौड़ाई और 4 cm ऊँचाई वाला घनाभ; 3. 7 cm त्रिज्या और 5 cm ऊँचाई वाला बेलन।

A 1 - 36 cm³, 2 - 240 cm³, 3 - 770 cm³
B 1 - 216 cm³, 2 - 120 cm³, 3 - 770 cm³
C 1 - 216 cm³, 2 - 240 cm³, 3 - 154 cm³
D 1 - 216 cm³, 2 - 240 cm³, 3 - 770 cm³
व्याख्या

हर ठोस का आयतन अलग-अलग निकालिए। घन का आयतन = a³ = 6³ = 216 cm³। घनाभ का आयतन = lbh = 10 × 6 × 4 = 240 cm³। बेलन का आयतन = πr²h = (22/7) × 7² × 5 = (22/7) × 49 × 5 = 770 cm³। इसलिए सही मिलान 1 - 216 cm³, 2 - 240 cm³ और 3 - 770 cm³ है।

प्र.210 cm लंबाई, 6 cm चौड़ाई और 4 cm ऊँचाई वाले घनाभ के लिए ये कथन देखिए: 1. आयतन = 240 cm³। 2. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 248 cm²। 3. पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 128 cm²। कौन-से कथन सही हैं?

A केवल 1 और 2
B केवल 1 और 3
C 1, 2 और 3
D केवल 2 और 3
व्याख्या

हर कथन जाँचते हैं। घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई = 10 × 6 × 4 = 240 cm³, इसलिए कथन 1 सही है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh) = 2(10 × 6 + 6 × 4 + 10 × 4) = 2(60 + 24 + 40) = 248 cm², इसलिए कथन 2 सही है। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2h(l + b) = 2 × 4 × (10 + 6) = 128 cm², इसलिए कथन 3 भी सही है।

प्र.3रिक्त स्थान भरिए: 7 cm त्रिज्या और 10 cm ऊँचाई वाले बेलन का आयतन _____ होगा। π = 22/7 लें।

A 1540 cm³
B 440 cm³
C 770 cm³
D 154 cm³
व्याख्या

बेलन का आयतन πr²h होता है। यहाँ r = 7 cm, h = 10 cm और π = 22/7 है। आयतन = (22/7) × 7² × 10 = (22/7) × 49 × 10 होगा। 49 में से 7 कटने पर 7 बचता है, इसलिए मान 22 × 7 × 10 = 1540 cm³ है। अतः रिक्त स्थान में 1540 cm³ आएगा।

प्र.4एक घनाभ की लंबाई 10 cm, चौड़ाई 6 cm और ऊँचाई 4 cm है। कौन-सा कथन सही है?

A इसका आयतन 120 cm³ है।
B इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 248 cm² है।
C इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 124 cm² है।
D इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 64 cm² है।
व्याख्या

घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2(lb + bh + lh) होता है। यहाँ l = 10 cm, b = 6 cm और h = 4 cm है। इसलिए lb = 60, bh = 24 और lh = 40 होंगे। इनका योग 60 + 24 + 40 = 124 है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × 124 = 248 cm² होगा। इसलिए 248 cm² वाला कथन सही है।

प्र.5हर ठोस को दिए गए माप से मिलाइए। जहाँ जरूरत हो, π = 22/7 मानिए। 1. 4 cm भुजा वाला घन: आयतन; 2. 7 cm त्रिज्या वाला गोला: पृष्ठीय क्षेत्रफल; 3. 3 cm त्रिज्या और 14 cm ऊँचाई वाला बेलन: आयतन।

A 1-64 cm³, 2-154 cm², 3-396 cm³
B 1-16 cm³, 2-616 cm², 3-396 cm³
C 1-64 cm³, 2-616 cm², 3-264 cm³
D 1-64 cm³, 2-616 cm², 3-396 cm³
व्याख्या

हर ठोस का दिया गया माप निकालते हैं। घन का आयतन = a³ = 4³ = 64 cm³। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × (22/7) × 7 × 7 = 616 cm²। बेलन का आयतन = πr²h = (22/7) × 3 × 3 × 14। यहाँ 14 ÷ 7 = 2, इसलिए मान 22 × 9 × 2 = 396 cm³ होता है। अतः सही मिलान 1-64 cm³, 2-616 cm² और 3-396 cm³ है।

आपने 10 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं

संख्यात्मक: क्षेत्रमिति (त्रिविमीय) पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।

और प्रश्न

6एक घन की भुजा 9 cm है। उसका आयतन कितना होगा?

A486 cm²
B81 cm³
C324 cm³
D729 cm³

7एक घन की भुजा 9 cm है। उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?

A324 cm²
B729 cm²
C162 cm²
D486 cm²

87 cm त्रिज्या और 24 cm ऊँचाई वाले शंकु के लिए π = 22/7 लें। कौन-सा कथन गलत है?

Aइसकी तिर्यक ऊँचाई 25 cm है।
Bइसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 550 cm² है।
Cइसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 550 cm² है।
Dइसका आयतन 1232 cm³ है।

9एक शंकु की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 15 cm है। π = 22/7 मानते हुए उसका आयतन निकालिए।

A2310 cm³
B770 cm³
C330 cm³
D1078 cm³

10एक बंद बेलन की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 8 cm है। π = 22/7 मानते हुए उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Aकुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 660 cm² है।
Bकुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 352 cm² है।
Cकुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 330 cm² है।
Dकुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1232 cm² है।

तर्कशक्ति एवं मानसिक योग्यता में और विषय

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