Numerical: Mixtures & Alligation MCQ — 15 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

मिश्रानुपात का सूत्र है: सस्ती मात्रा : महंगी मात्रा = (महंगी कीमत − औसत कीमत) : (औसत कीमत − सस्ती कीमत)। मामला 1 में पानी ₹0 और दूध ₹40 है; पानी:दूध = (40 − 30):(30 − 0) = 10:30 = 1:3, इसलिए दूध:पानी = 3:1. मामला 2 में महंगी:सस्ती = (48 − 40):(60 − 48) = 8:12 = 2:3. मामला 3 में सस्ती:महंगी = (48 − 42):(42 − 36) = 6:6 = 1:1. इसलिए सही क्रम 3:1, 2:3, 1:1 है।

Explanation

मूल 12 लीटर मिश्रण में दूध:पानी = 7:5 है, इसलिए दूध = 12 × 7/12 = 7 लीटर और पानी = 5 लीटर है। 3 लीटर पानी मिलाने पर दूध 7 लीटर ही रहेगा, जबकि पानी 8 लीटर हो जाएगा। नई कुल मात्रा = 7 + 8 = 15 लीटर। इसलिए दूध का प्रतिशत = (7/15) × 100 = 700/15 = 46 2/3% होगा। अतः अभिकथन सही है। कारण भी यही गणना बताता है, इसलिए वह अभिकथन की सही व्याख्या करता है।

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शुरू में बर्तन में 40 लीटर शुद्ध दूध है। 10 लीटर निकालने पर बचा दूध = 40 − 10 = 30 लीटर होगा। फिर उतनी ही मात्रा, यानी 10 लीटर, पानी के रूप में भर दी जाती है। इसलिए अंतिम मिश्रण में दूध 30 लीटर और पानी 10 लीटर है। अनुपात दूध : पानी = 30 : 10 होगा। दोनों पदों को 10 से भाग देने पर 3 : 1 मिलता है। अतः अंतिम अनुपात 3 : 1 है।

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मिश्रानुपात से 30% घोल और 50% घोल का अनुपात (50 − 42) : (42 − 30) = 8 : 12 = 2 : 3 होगा। इसलिए कथन 1 सही है और कथन 2 गलत है। कुल भाग 2 + 3 = 5 हैं। 50% घोल का हिस्सा 5 में से 3 भाग है, इसलिए उसका प्रतिशत 3/5 × 100 = 60% होगा। अतः कथन 1 और 3 सही हैं।

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32 लीटर मिश्रण में दूध = 32 × 5/8 = 20 लीटर और पानी = 32 × 3/8 = 12 लीटर है। केवल पानी मिलाया जा रहा है, इसलिए दूध 20 लीटर ही रहेगा। मान लीजिए मिलाया गया पानी अ लीटर है। अब पानी = 12 + अ होगा। चाहिए अनुपात 5:7 है, इसलिए 20 : (12 + अ) = 5 : 7. अतः 20 × 7 = 5(12 + अ), यानी 140 = 60 + 5अ. इसलिए अ = 16 लीटर।