MCQ
मिश्रण और एलीगेशन MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए मिश्रण और एलीगेशन के 15 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1नीचे दिए गए तीन मामलों के लिए क्रमशः सही अनुपात चुनिए: 1. ₹40 प्रति लीटर वाला दूध पानी के साथ मिलाकर औसत कीमत ₹30 प्रति लीटर करनी है, अनुपात दूध:पानी। 2. ₹60 प्रति किलो और ₹40 प्रति किलो वाली चाय मिलाकर ₹48 प्रति किलो करनी है, अनुपात महंगी:सस्ती। 3. ₹36 प्रति किलो और ₹48 प्रति किलो वाली चीनी मिलाकर ₹42 प्रति किलो करनी है, अनुपात सस्ती:महंगी।
मिश्रानुपात का सूत्र है: सस्ती मात्रा : महंगी मात्रा = (महंगी कीमत − औसत कीमत) : (औसत कीमत − सस्ती कीमत)। मामला 1 में पानी ₹0 और दूध ₹40 है; पानी:दूध = (40 − 30):(30 − 0) = 10:30 = 1:3, इसलिए दूध:पानी = 3:1. मामला 2 में महंगी:सस्ती = (48 − 40):(60 − 48) = 8:12 = 2:3. मामला 3 में सस्ती:महंगी = (48 − 42):(42 − 36) = 6:6 = 1:1. इसलिए सही क्रम 3:1, 2:3, 1:1 है।
प्र.2अभिकथन: 12 लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7:5 है। यदि इसमें 3 लीटर पानी मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में दूध का प्रतिशत 46 2/3% हो जाएगा। कारण: दूध 7 लीटर ही रहता है और नई कुल मात्रा 15 लीटर हो जाती है, इसलिए दूध का प्रतिशत (7/15) × 100 है।
मूल 12 लीटर मिश्रण में दूध:पानी = 7:5 है, इसलिए दूध = 12 × 7/12 = 7 लीटर और पानी = 5 लीटर है। 3 लीटर पानी मिलाने पर दूध 7 लीटर ही रहेगा, जबकि पानी 8 लीटर हो जाएगा। नई कुल मात्रा = 7 + 8 = 15 लीटर। इसलिए दूध का प्रतिशत = (7/15) × 100 = 700/15 = 46 2/3% होगा। अतः अभिकथन सही है। कारण भी यही गणना बताता है, इसलिए वह अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
प्र.3एक बर्तन में 40 लीटर दूध है। उसमें से 10 लीटर निकालकर उतना ही पानी भर दिया जाता है। अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?
शुरू में बर्तन में 40 लीटर शुद्ध दूध है। 10 लीटर निकालने पर बचा दूध = 40 − 10 = 30 लीटर होगा। फिर उतनी ही मात्रा, यानी 10 लीटर, पानी के रूप में भर दी जाती है। इसलिए अंतिम मिश्रण में दूध 30 लीटर और पानी 10 लीटर है। अनुपात दूध : पानी = 30 : 10 होगा। दोनों पदों को 10 से भाग देने पर 3 : 1 मिलता है। अतः अंतिम अनुपात 3 : 1 है।
प्र.430% अम्ल वाले घोल और 50% अम्ल वाले घोल को मिलाकर 42% अम्ल वाला घोल बनाना है। कथनों पर विचार कीजिए: 1. 30% घोल और 50% घोल का आवश्यक अनुपात 2 : 3 है। 2. 30% घोल और 50% घोल का आवश्यक अनुपात 3 : 2 है। 3. अंतिम मिश्रण में 50% घोल का हिस्सा 60% है। कौन-से कथन सही हैं?
मिश्रानुपात से 30% घोल और 50% घोल का अनुपात (50 − 42) : (42 − 30) = 8 : 12 = 2 : 3 होगा। इसलिए कथन 1 सही है और कथन 2 गलत है। कुल भाग 2 + 3 = 5 हैं। 50% घोल का हिस्सा 5 में से 3 भाग है, इसलिए उसका प्रतिशत 3/5 × 100 = 60% होगा। अतः कथन 1 और 3 सही हैं।
प्र.5एक बर्तन में 32 लीटर दूध-पानी का मिश्रण है, जिसमें दूध और पानी का अनुपात 5:3 है। दूध और पानी का अनुपात 5:7 करने के लिए कितने लीटर पानी मिलाना चाहिए?
32 लीटर मिश्रण में दूध = 32 × 5/8 = 20 लीटर और पानी = 32 × 3/8 = 12 लीटर है। केवल पानी मिलाया जा रहा है, इसलिए दूध 20 लीटर ही रहेगा। मान लीजिए मिलाया गया पानी अ लीटर है। अब पानी = 12 + अ होगा। चाहिए अनुपात 5:7 है, इसलिए 20 : (12 + अ) = 5 : 7. अतः 20 × 7 = 5(12 + अ), यानी 140 = 60 + 5अ. इसलिए अ = 16 लीटर।
आपने 15 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6₹180 प्रति किग्रा वाली चाय को ₹240 प्रति किग्रा वाली चाय के साथ 3 : 2 के अनुपात में मिलाया गया। इस मिश्रण की लागत कीमत के बारे में कौन-सा कथन सही है?
720% अम्ल वाले घोल और 50% अम्ल वाले घोल को मिलाकर 30% अम्ल वाला घोल बनाना है। 20% घोल और 50% घोल का सही अनुपात क्या होगा?
8एक बर्तन में 60 लीटर घोल है जिसमें 25% अल्कोहल है। इस घोल में से कितने लीटर निकालकर उसकी जगह शुद्ध अल्कोहल डालना चाहिए, ताकि अंतिम घोल में 40% अल्कोहल हो जाए?
9एक डिब्बे में 60 लीटर शुद्ध दूध है। इसमें से 15 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी भर दिया गया। यही प्रक्रिया एक बार फिर दोहराई गई। डिब्बे में कितना दूध बचेगा?
10एक दुकानदार ₹60 प्रति लीटर कीमत वाले 30 लीटर तेल को ₹85 प्रति लीटर कीमत वाले 20 लीटर तेल के साथ मिलाता है। नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा कथन गलत है?
11₹42 प्रति किग्रा कीमत वाले चावल को ₹54 प्रति किग्रा कीमत वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए, ताकि मिश्रण की कीमत ₹46 प्रति किग्रा हो?
12एक बर्तन में 40 लीटर दूध और 10 लीटर पानी है। यदि इस मिश्रण में से 10 लीटर निकालकर उसकी जगह 10 लीटर पानी डाल दिया जाए, तो बर्तन में कितना दूध बचेगा?
13हर मिश्रण स्थिति को कम कीमत या कम सांद्रता वाली वस्तु और अधिक कीमत या अधिक सांद्रता वाली वस्तु के सही अनुपात से मिलाइए। स्थिति 1: ₹30 और ₹52 से ₹36 पाना है। स्थिति 2: ₹18 और ₹33 से ₹24 पाना है। स्थिति 3: 40% और 75% से 55% पाना है।
14निम्न मिश्रणों को उस अनुपात से मिलाइए जिसमें सस्ती वस्तु और महंगी वस्तु मिलानी होगी। अ. ₹20 प्रति किग्रा और ₹32 प्रति किग्रा से ₹27 प्रति किग्रा पाना है। ब. ₹36 प्रति किग्रा और ₹48 प्रति किग्रा से ₹42 प्रति किग्रा पाना है। स. ₹60 प्रति किग्रा और ₹75 प्रति किग्रा से ₹69 प्रति किग्रा पाना है।
1530% अम्ल वाले 20 लीटर घोल को 50% अम्ल वाले 30 लीटर दूसरे घोल में मिलाया गया। निम्न में से कौन-सा कथन सही है?