Numerical: logarithms MCQ — 3 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

9 को 3^2 और 27 को 3^3 लिखा जा सकता है। इसलिए लघुगणक_9 27 का अर्थ 3^2 आधार पर 3^3 का लघुगणक है, जिसका मान 3/2 है। इसी तरह लघुगणक_27 9 का मान 2/3 होगा। दोनों को जोड़ने पर 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6 मिलता है। 5/6, 1/2 और 9/5 जैसे मान लघुगणक के आधार और घात को उलटने, गुणा करने या गलत सरल करने से आते हैं।

Explanation

लॉग के व्युत्क्रम नियम से 1/लॉग_3 72 को लॉग_72 3 लिखा जा सकता है। इसी तरह दिया गया व्यंजक लॉग_72 3 + लॉग_72 4 + लॉग_72 6 बनता है। समान आधार वाले लघुगणकों को जोड़ने पर लॉग_72 (3×4×6) मिलेगा। क्योंकि 3×4×6 = 72, इसलिए मान लॉग_72 72 = 1 है। 0 सही नहीं है, क्योंकि संयुक्त लघुगणक में संख्या 1 नहीं आती। 2 और 5 भी नहीं मिलते।

Explanation

लॉग आधार 10 में 100 का मान 2 होता है, इसलिए बाहर वाले लॉग के भीतर 5 × 2 = 10 मिलेगा। अब लॉग आधार 100 में 10 का मान 1/2 है, क्योंकि 100^(1/2) = 10 होता है। इसे घन करने पर (1/2)^3 = 1/8 मिलता है। 1 लेने पर भिन्नात्मक लॉग छूट जाता है, 1/16 गलत घात से आता है, और 1/10 में भीतर के 10 को ही अंतिम उत्तर मान लिया गया है।