MCQ
तर्कशक्ति: वेन आरेख MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए तर्कशक्ति: वेन आरेख के 25 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1हर शब्द-समूह को उसके वेन संबंध से मिलाइए। I. वर्ग, आयत, आकृति II. चाय, कॉफी, पेय III. डॉक्टर, महिलाएँ, गायक संबंध: 1. तीन वृत्त आंशिक रूप से एक-दूसरे को काटते हैं 2. तीन वृत्त एक-दूसरे के भीतर हैं 3. दो अलग छोटे वृत्त एक बड़े वृत्त के भीतर हैं
वर्ग, आयत का एक प्रकार है और हर आयत एक आकृति है, इसलिए वर्ग, आयत और आकृति के लिए तीन वृत्त एक-दूसरे के भीतर बनेंगे। चाय और कॉफी अलग-अलग पेय हैं और दोनों बड़े समूह पेय के भीतर आते हैं; इसलिए दो अलग छोटे वृत्त एक बड़े वृत्त के भीतर बनेंगे। डॉक्टर, महिलाएँ और गायक स्वतंत्र मानव-समूह हैं: कोई व्यक्ति इनमें से एक, दो या तीनों में हो सकता है। इसलिए इनके लिए तीन आंशिक रूप से कटते हुए वृत्त ठीक हैं।
प्र.2एक कक्षा में 32 विद्यार्थियों को गणित पसंद है, 28 को विज्ञान पसंद है और 12 को दोनों विषय पसंद हैं। यदि 5 विद्यार्थियों को कोई भी विषय पसंद नहीं है, तो कक्षा में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
पहले उन विद्यार्थियों की संख्या निकालिए जिन्हें कम-से-कम एक विषय पसंद है। दो समूहों वाले वेन आरेख में समान भाग 32 और 28 दोनों में शामिल है, इसलिए वह दो बार गिना गया है। अतः कम-से-कम एक विषय पसंद करने वाले विद्यार्थी = 32 + 28 - 12 = 48। जिन 5 विद्यार्थियों को कोई विषय पसंद नहीं है, वे दोनों वृत्तों के बाहर हैं। इसलिए कुल संख्या 48 + 5 = 53 होगी।
प्र.330 अभ्यर्थियों के एक समूह में 16 अभ्यर्थियों ने गणित का प्रश्न हल किया, 12 अभ्यर्थियों ने रीजनिंग का प्रश्न हल किया और 5 अभ्यर्थियों ने दोनों प्रश्न हल किए। वेन आरेख के अनुसार कौन-सा कथन गलत है?
साझा भाग 5 दोनों दी गई संख्याओं में शामिल है। केवल गणित हल करने वाले अभ्यर्थी 16 - 5 = 11 हैं, और केवल रीजनिंग हल करने वाले 12 - 5 = 7 हैं। कम-से-कम एक प्रश्न हल करने वालों की संख्या 16 + 12 - 5 = 23 होगी। इसलिए कोई भी प्रश्न न हल करने वालों की संख्या 30 - 23 = 7 है, 5 नहीं। अतः गलत कथन यह है कि 5 अभ्यर्थियों ने कोई भी प्रश्न हल नहीं किया।
प्र.440 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 22 विद्यार्थी चाय पसंद करते हैं, 18 विद्यार्थी कॉफी पसंद करते हैं और 8 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पसंद करते हैं। वेन आरेख के विचार से बताइए, कितने विद्यार्थी न चाय पसंद करते हैं और न कॉफी?
दो वृत्तों वाले वेन आरेख में कम-से-कम एक पेय पसंद करने वालों की संख्या दोनों समूहों को जोड़कर और साझा भाग को एक बार घटाकर मिलती है। इसलिए चाय या कॉफी पसंद करने वाले विद्यार्थी 22 + 18 - 8 = 32 होंगे। ये 32 विद्यार्थी एक या दोनों वृत्तों के भीतर हैं। पूरी कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं, इसलिए दोनों वृत्तों के बाहर रहने वाले विद्यार्थी 40 - 32 = 8 हैं। अतः 8 विद्यार्थी न चाय पसंद करते हैं और न कॉफी।
प्र.5प्रत्येक शब्द-समूह को सबसे उपयुक्त वेन आरेख संबंध से मिलाइए। संबंध: 1 = एक बड़े वृत्त के अंदर दो अलग छोटे वृत्त; 2 = तीन अलग-अलग वृत्त; 3 = तीनों वृत्त एक-दूसरे को काटते हुए। I. आम, सेब, फल II. शिक्षक, महिलाएँ, डॉक्टर III. पेन, स्टेशनरी, पेंसिल
शब्दों के अर्थ के आधार पर संबंध देखिए। आम और सेब, फल के बड़े समूह के अंदर अलग-अलग प्रकार हैं, इसलिए I का संबंध 1 से बनेगा। शिक्षक, महिलाएँ और डॉक्टर आपस में कट सकते हैं, क्योंकि कोई महिला शिक्षक, डॉक्टर या दोनों हो सकती है, इसलिए II का संबंध 3 से बनेगा। पेन और पेंसिल भी स्टेशनरी के अंदर अलग-अलग प्रकार हैं, इसलिए III का संबंध 1 से बनेगा। सही मिलान I-1, II-3, III-1 है।
आपने 25 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6एक वेन आरेख में वृत्त P पूरी तरह वृत्त Q के भीतर है। वृत्त R भी पूरी तरह वृत्त Q के भीतर है, लेकिन वृत्त R, वृत्त P को नहीं छूता। कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है?
760 विद्यार्थियों के सर्वे में 32 चाय पसंद करते हैं, 28 कॉफी पसंद करते हैं और 12 दोनों पसंद करते हैं। कथनों पर विचार कीजिए: I. 20 विद्यार्थी केवल चाय पसंद करते हैं। II. 16 विद्यार्थी केवल कॉफी पसंद करते हैं। III. 48 विद्यार्थी चाय और कॉफी में से कम-से-कम एक पसंद करते हैं। IV. 10 विद्यार्थी न चाय पसंद करते हैं और न कॉफी। कौन-से कथन सही हैं?
850 विद्यार्थियों के एक गतिविधि क्लब में 26 ने संगीत लिया, 24 ने नाटक लिया और 10 ने संगीत तथा नाटक दोनों लिए। कथनों पर विचार कीजिए: I. केवल संगीत वाले विद्यार्थी 16 हैं। II. केवल नाटक वाले विद्यार्थी 14 हैं। III. किसी भी गतिविधि में न आने वाले विद्यार्थी 8 हैं। कौन-से कथन सही हैं?
9एक सूची में कुछ कवि हैं। सभी कवि लेखक हैं। कोई लेखक निरक्षर नहीं है। कौन-सा निष्कर्ष गलत है? I. कोई कवि निरक्षर नहीं है। II. कुछ लेखक कवि हैं। III. कुछ निरक्षर व्यक्ति लेखक हैं।
10एक वेन आरेख में वृत्त M संगीत पसंद करने वाले विद्यार्थियों को और वृत्त P चित्रकारी पसंद करने वाले विद्यार्थियों को दिखाता है। M और P वृत्त आपस में कटते हैं। दोनों वृत्त पूरी तरह आयत S के अंदर हैं, जो सभी विद्यार्थियों को दिखाता है। S का कुछ भाग दोनों वृत्तों के बाहर भी है। कौन-सा कथन गलत है?
11एक कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। 18 विद्यार्थी क्रिकेट खेलते हैं, 15 कबड्डी खेलते हैं और 7 दोनों खेल खेलते हैं। कितने विद्यार्थी न क्रिकेट खेलते हैं और न कबड्डी?
12सबसे उपयुक्त वेन संबंध के आधार पर सूची I को सूची II से मिलाइए। सूची I: I. वर्ग और आयत II. नर्स और महिलाएँ III. मेज और कुर्सियाँ IV. वाहन और बसें सूची II: 1. पहला समूह पूरी तरह दूसरे समूह के अंदर 2. दोनों समूह आंशिक रूप से कटते हैं 3. दो अलग-अलग समूह 4. दूसरा समूह पूरी तरह पहले समूह के अंदर
1360 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 32 विद्यार्थियों को चाय पसंद है, 28 विद्यार्थियों को कॉफी पसंद है और 12 विद्यार्थियों को चाय तथा कॉफी दोनों पसंद हैं। कौन-सा कथन सही है?
14बिल्लियों, पशुओं और कुर्सियों के वेन आरेख के लिए अभिकथन और कारण पढ़िए। अभिकथन: बिल्लियों का वृत्त पशुओं के वृत्त के पूरी तरह भीतर होना चाहिए, और कुर्सियों के वृत्त से अलग होना चाहिए। कारण: सभी बिल्लियाँ पशु हैं, और कोई कुर्सी पशु नहीं है। सही विकल्प चुनिए।
15अभिकथन और कारण पढ़िए। 40 विद्यार्थियों के सर्वे में 25 हिंदी अखबार पढ़ते हैं, 18 अंग्रेज़ी अखबार पढ़ते हैं और 7 दोनों अखबार पढ़ते हैं। अभिकथन: ठीक 4 विद्यार्थी कोई भी अखबार नहीं पढ़ते। कारण: कम-से-कम एक अखबार पढ़ने वाले विद्यार्थी = 25 + 18 - 7 = 36, इसलिए कोई भी अखबार न पढ़ने वाले विद्यार्थी = 40 - 36 = 4।