Numerical: average MCQ — 5 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

Explanation

चारों विषयों का कुल योग, गणित और विज्ञान के योग से जितना अधिक है, वही सामाजिक विज्ञान और अंग्रेज़ी के अंकों का योग है। प्रश्न में यह अंतर 140 दिया है, इसलिए सामाजिक विज्ञान और अंग्रेज़ी के कुल अंक 140 होंगे। दो विषयों का औसत निकालने के लिए 140 को 2 से भाग देंगे, जिससे 70 मिलता है। 50, 75 और 60 क्रमशः 100, 150 और 120 के कुल योग बताते, जो दिए गए 140 से मेल नहीं खाते।

Explanation

मान लें कि 16 पारियों के बाद बल्लेबाज़ का औसत क रन था। तब कुल रन 16क होंगे। 17वीं पारी में 90 रन जोड़ने के बाद नया औसत क + 3 हो जाता है, इसलिए (16क + 90) / 17 = क + 3। इससे 16क + 90 = 17क + 51, यानी क = 39 मिलता है। नया औसत 42 रन होगा। 44, 38 या 40 रन रखने पर 90 रन जोड़ने के बाद औसत ठीक 3 से नहीं बढ़ता।

Explanation

320 और 350 के बीच सम संख्याएं 322, 324, 326, ..., 348 हैं। ये समांतर श्रेणी बनाती हैं, इसलिए औसत पहले और अंतिम पद के औसत के बराबर होगा: (322 + 348)/2 = 335। यदि 320 और 350 को भी शामिल मान लें, तब भी औसत (320 + 350)/2 = 335 ही रहेगा। इसलिए 332 इस श्रेणी का केंद्र नहीं है, 330 कम है और 325 तो औसत से और भी नीचे है।

Explanation

चार संख्याओं को क्रम से पहली, दूसरी, तीसरी और चौथी मानें। पहली तीन का औसत 15 है, इसलिए उनका योग 45 होगा। अंतिम तीन का औसत 16 है, इसलिए उनका योग 48 होगा। चौथी संख्या 19 दी है, इसलिए दूसरी और तीसरी का योग 29 मिलता है। अब पहली संख्या 45 - 29 = 16 होगी। 14, 15 और 17 रखने पर चौथी संख्या 19 रहते हुए दोनों औसत की शर्तें पूरी नहीं होतीं।

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सभी 7 संख्याओं का योग 7 × 39 = 273 होगा। जिन 3 संख्याओं का औसत 27 है, उनका योग 3 × 27 = 81 होगा। इसलिए शेष 4 संख्याओं का योग 273 - 81 = 192 है। इनका औसत 192 ÷ 4 = 48 आएगा। 44, 40 और 52 सही नहीं हैं, क्योंकि उनसे क्रमशः 176, 160 और 208 का योग बनेगा, जबकि बची हुई संख्याओं का योग 192 है।