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बीजगणित — व्यंजक, समीकरण, सर्वसमिकाएँ MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न

RAS/RPSC तैयारी के लिए बीजगणित — व्यंजक, समीकरण, सर्वसमिकाएँ के 30 प्रश्न हल करें।

अभ्यास प्रश्न

प्र.1एक पैटर्न में क्रम संख्या 1, 2, 3, 4 पर क्रमशः 4, 8, 12, 16 बिंदु हैं। यदि न क्रम संख्या को दिखाता है, तो बिंदुओं की संख्या कौन-सा व्यंजक देगा?

A n + 4

B 4 + n

C n - 4

D 4n

व्याख्या

यहां बिंदुओं की संख्या क्रम संख्या का 4 गुना है। 4 जोड़ने या घटाने वाले विकल्प पैटर्न को गुणा के बजाय केवल बढ़ाने-घटाने की गलती से पढ़ते हैं।

प्र.2बीजगणित में सर्वसमिका को सबसे ठीक कौन-सा कथन बताता है?

A ऐसी बराबरी जो चरों के सभी मान्य मानों पर सत्य रहती है

B ऐसी बराबरी जो केवल एक मान निकालने के बाद सत्य हो

C ऐसा कोई भी व्यंजक जिसमें दो असमान पद हों

D सामान्य गुणनखंड निकालकर लिखा गया गुणनफल

व्याख्या

सर्वसमिका में दोनों पक्ष चरों के हर मान्य मान पर बराबर रहते हैं। केवल किसी एक मान पर सत्य होने वाली बराबरी समीकरण कहलाती है; असमान पद और सामान्य गुणनखंड अलग बातें हैं।

प्र.3(m + 3)^2 को कौन-सी सर्वसमिका समझाती है?

A a2 - b2 = (a + b)(a - b)

B (a - b)^2 = a2 - 2ab + b2

C (a + b)^2 = a2 + 2ab + b2

D a(b + c) = ab + ac

व्याख्या

योग के वर्ग में दो समान मध्य आयत होते हैं। देविका (m + 3)^2 को m2 + 2.m.3 + 9, अर्थात m2 + 6m + 9 लिखेगी।

प्र.46x + 9 पर दिए गए निर्देश को सही परिणाम से मिलाइए।

A गुणनखंडन -> 3(2x + 3)

B विस्तार -> 3(2x + 3)

C मान निकालना -> 3(2x + 3)

D सजातीय पद जोड़ना -> 15x

व्याख्या

गुणनखंडन पूरे व्यंजक को गुणनफल में बदलता है। करण को देखना चाहिए कि 6x और 9 दोनों में 3 समान है, इसलिए 3(2x + 3) बनेगा।

प्र.5कौन-सा पद-युग्म सजातीय पद है?

A 4xy और -9yx

B 7x और 7x2

C 3a और 3b

D 5 और 5m

व्याख्या

4xy और -9yx सजातीय हैं क्योंकि xy और yx एक ही चर-भाग दिखाते हैं। आशा को केवल गुणांक जोड़ने चाहिए, शाब्दिक गुणनखंड नहीं बदलना चाहिए।

आपने 30 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं

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और प्रश्न

6चरों के बारे में कथनों पर विचार कीजिए। कथन 1: एक ही व्यंजक या समीकरण में वही चर-चिह्न उस समय वही मान दिखाता है। कथन 2: किसी पैटर्न या स्थिति में चर अलग-अलग मान ले सकता है। कौन-सा विकल्प सही है?

Aकेवल कथन 1 सही है

Bकेवल कथन 2 सही है

Cकथन 1 और कथन 2 दोनों सही हैं

Dन कथन 1 सही है, न कथन 2

7एक विद्यार्थी लिखता है: (p + q)^2 = p2 + q2। कौन-सी प्रतिक्रिया सबसे अच्छी है?

Aइसे स्वीकार करें क्योंकि p और q दोनों का वर्ग किया गया है।

Bविद्यार्थी से p + q भुजा वाला वर्ग बनवाकर दो pq भाग दिखाने को कहें।

Cविद्यार्थी से बिना चर्चा सूत्र याद करने को कहें।

Dविषय बदलकर समीकरण कर दें क्योंकि सर्वसमिकाएँ बहुत कठिन हैं।

8एक विद्यार्थी लिखता है: (m - 7)^2 = m^2 - 49। कौन-सा सुधार ठीक उसी गलती को पकड़ता है?

Aविद्यार्थी से कहें कि केवल समान पदों को ही जोड़ना-घटाना है।

Bवर्ग की सर्वसमिका छोड़कर केवल वितरण नियम लगाएं।

Cविद्यार्थी से दोनों पक्षों से म काटने को कहें।

Dदिखाएं कि बीच का पद -14m छूट गया है।

9एक विद्यार्थी कहता है कि 7p + 3q = 10पफ। कौन-सी शिक्षक प्रतिक्रिया भ्रम को सबसे ठीक नाम देती और सुधारती है?

A7 और 3 जोड़कर दोनों चरों को साथ लिख दो, क्योंकि दोनों पदों में अक्षर हैं।

Bयह गलत है, क्योंकि दो चरों वाले हर व्यंजक का पहले गुणनखंड करना चाहिए।

Cवस्तुनिष्ठ परीक्षा में जल्दी सरल करने के लिए प और फ को समान चर मान लो।

Dये असजातीय पद हैं; केवल समान चर भाग और समान घात वाले पद ही मिलाए जा सकते हैं।

10एक विद्यार्थी 4(x - 2) का प्रसार करता है। कौन-सा विकल्प वितरण छूटने वाली सामान्य बहुविकल्पी भूल दिखाता है?

A4x - 2

B4x - 8

C4x + 8

Dx - 8

11वितरण गतिविधि में विद्यार्थी 4(a + 2) के लिए क्षेत्रफल मॉडल बना रहे हैं। शिक्षक का कौन-सा प्रश्न सबसे उपयोगी है?

Aबाहर का 4, a और 2 दोनों से क्यों गुणा होगा?

Bक्या a और 2 को पहले जोड़कर 6 कर सकते हैं?

Cक्या 4 को कोष्ठक से काट सकते हैं?

Dक्या उत्तर 4a + 2 होगा क्योंकि 4 पहले ही कोष्ठक से लगा है?

12बीजीय व्यंजकों में चर को सबसे ठीक किस कथन से समझाया जा सकता है?

Aऐसी संख्या जो हर स्थिति में स्थिर रहती है

Bऐसा चिह्न जो किसी पैटर्न, व्यंजक, सूत्र या समीकरण में बदलती संख्या को दिखा सकता है

Cऐसा चिह्न जो हमेशा दो बराबर व्यंजकों को जोड़ता है

Dचर के साथ लिखा संख्यात्मक गुणक

13सरल कीजिए: 3x + 5y + 2क।

A10कख

B5x + 5y

C3x + 7y

D5x + y

14व्यंजक, समीकरण और सर्वसमिका के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Aव्यंजक में हमेशा बराबरी का चिह्न होना चाहिए।

Bसमीकरण परिभाषा के अनुसार सभी चर-मानों के लिए सत्य होता है।

Cसर्वसमिका सभी मान्य चर-मानों के लिए सही समानता होती है।

Dगुणनखंडन का अर्थ चरों की जगह संख्याएँ रखना है।

15समीकरण 3x + 5 = 20 में x का मान क्या है?

D15

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