MCQ
संख्याएँ एवं संख्या पद्धति MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए संख्याएँ एवं संख्या पद्धति के 9 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1स्थानीय मान की तुलना करके कक्षा 4 के विद्यार्थी की तरह निम्नलिखित संख्याओं को आरोही क्रम में लगाइए: 8,063 ; 8,036 ; 8,603 ; 8,360।
चारों संख्याओं में हज़ार का अंक 8 समान है, अतः कक्षा 4 का विद्यार्थी तुलना के लिए सैकड़ा के स्थान पर जाता है। सैकड़ा के अंक क्रमशः 0, 0, 3 और 6 हैं। समान सैकड़ा-अंक होने पर अगला कदम दहाई का होता है, और उसके बाद इकाई का। स्थान-दर-स्थान तुलना से क्रम बनता है 8,036 फिर 8,063 फिर 8,360 फिर 8,603। यह क्रम विकल्प C से मेल खाता है और प्राथमिक गणित में पढ़ाई जाने वाली मानक आरोही तुलना के अनुरूप है।
प्र.2सूची 1 में दिए गए रोमन अंकों का सूची 2 में दिए गए हिंदू-अरबी मानों से मिलान कीजिए, जैसा कि कक्षा 5 के विद्यार्थी को आना चाहिए। सूची 1: (अ) IX, (ब) XL, (स) VI, (द) XC। सूची 2: (1) 90, (2) 9, (3) 6, (4) 40। सही मिलान चुनिए।
कक्षा 5 के विद्यार्थी रोमन अंकों में 2 नियम लगाते हैं। बड़े अंक से पहले छोटा अंक आए तो उसे घटाया जाता है; बड़े अंक के बाद आए तो जोड़ा जाता है। इसलिए IX का मान 10 - 1 = 9, XL का 50 - 10 = 40, VI का 5 + 1 = 6 और XC का 100 - 10 = 90 होता है। सही मिलान अ-2, ब-4, स-3, द-1 है; इसलिए उत्तर विकल्प B है। अन्य विकल्प युग्म बदल देते हैं और नियम गलत सिखाते हैं।
प्र.3एक प्राथमिक शिक्षिका सुनती है कि कोई विद्यार्थी कह रहा है, दस सबसे बड़ी एक-अंकीय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सी प्रतिक्रिया सबसे सटीक है और साथ ही ग़लतफ़हमी को दूर भी करती है?
कोई संख्या एक-अंकीय है या नहीं, यह उसके मानक हिंदू-अरबी अंक-निरूपण में लगने वाले अंकों की संख्या से तय होता है। 0 से 9 तक की संख्याओं का अंक-निरूपण ठीक एक अंक रखता है, अतः सबसे बड़ी एक-अंकीय संख्या 9 होती है। दस का अंक-निरूपण दो अंक लेता है, दहाई के स्थान पर 1 और इकाई के स्थान पर 0, अतः दस दो-अंकीय संख्या है। शिक्षिका की प्रतिक्रिया स्पष्ट रूप से यह दिखानी चाहिए कि श्रेणी अंकों की गिनती से तय होती है, केवल बोले गए शब्द से नहीं।
प्र.4कक्षा 5 का विद्यार्थी प्राथमिक गणित में पढ़ाए गए विभाज्यता नियमों की मदद से संख्या 24 के कितने अलग-अलग गुणनखंड सूचीबद्ध कर सकता है?
24 का गुणनखंड वह पूर्ण संख्या है जो 24 को बिना शेष के विभाजित करती है। युग्म बनाकर सोचने से कक्षा 5 का विद्यार्थी कोई गुणनखंड नहीं छोड़ता। 1 × 24 = 24, 2 × 12 = 24, 3 × 8 = 24 और 4 × 6 = 24। प्रत्येक युग्म की दोनों संख्याएँ लिखने पर 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 और 24 मिलते हैं। इसलिए कुल 8 अलग-अलग गुणनखंड हैं। 1 या 24 को छोड़ देना, या 8 और 12 के जोड़ीदार भूल जाना, दूसरे विकल्पों वाली कम गिनती तक ले जाता है।
प्र.511 और 30 के बीच की निम्नलिखित संख्याओं पर विचार कीजिए: 12, 15, 17, 21, 22, 25, 27, 28। इनमें से कितनी संख्याएँ कक्षा 5 के विद्यार्थी की समझ के अनुसार विषम हैं?
कक्षा 5 के विद्यार्थी इकाई के अंक को देखकर तय करते हैं कि संख्या विषम है या नहीं। जिस संख्या का इकाई-अंक 1, 3, 5, 7 या 9 हो वह विषम होती है, और 0, 2, 4, 6 या 8 पर समाप्त होने वाली संख्या सम होती है। दी गई सूची में विषम संख्याएँ 15, 17, 21, 25 और 27 हैं, अर्थात पाँच विषम संख्याएँ हैं। शेष तीन संख्याएँ 12, 22 और 28 इकाई के स्थान पर 2 या 8 रखती हैं, अतः वे सम हैं।
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और प्रश्न
6कक्षा 5 के स्तर पर अभाज्य और भाज्य संख्याओं के विषय में निम्नलिखित दो कथनों की जाँच कीजिए। कथन 1: संख्या 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य, क्योंकि अभाज्य संख्या के ठीक दो अलग गुणनखंड होने चाहिए और 1 का केवल एक गुणनखंड होता है। कथन 2: संख्या 9 अभाज्य है क्योंकि वह विषम है और 2 से विभाज्य नहीं है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
7एक शिक्षिका कक्षा 3 के विद्यार्थी को दस-दस छड़ियों के बंडलों से स्थानीय मान की संकल्पना बनाने में सहायता दे रही है। उसके शिक्षण संबंधी निर्णय के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन ग़लत है?
8अभिकथन: कक्षा 1 से 5 की शिक्षिका को स्थानीय मान पद्धति समझाते समय शून्य को पूर्ण मान्यता वाले अंक की तरह लेना चाहिए। उसे केवल कुछ नहीं या खाली स्थान मानना ठीक नहीं है। कारण: शून्य स्थान-धारक का कार्य करता है। इसी कारण 207 को दो सौ सात पढ़ा जाता है, सत्ताईस नहीं। बहु-अंकीय संख्याएँ सही पढ़ने के लिए प्राथमिक विद्यार्थियों को यह समझ आवश्यक है। सही विकल्प चुनिए।
9भारतीय स्थानीय मान पद्धति में लिखी गई संख्या 4,57,308 में अंक 5 का स्थानीय मान क्या है?