MCQ
चार संक्रियाएँ, गुणनखंड, गुणज एवं भिन्न MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए चार संक्रियाएँ, गुणनखंड, गुणज एवं भिन्न के 9 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1जब संख्या 24 के 1 से 24 तक के सभी धनात्मक पूर्णांक गुणनखंड लिखे जाएँ, तो उसके कुल कितने भिन्न-भिन्न गुणनखंड होते हैं?
24 के गुणनखंडों को जोड़ी में लिखिए: 1 और 24, 2 और 12, 3 और 8, 4 और 6। इससे समुच्चय 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 बनता है, जिसमें आठ अलग-अलग मान हैं। अतः 24 के कुल आठ गुणनखंड होते हैं, जो विकल्प A से मेल खाते हैं।
प्र.2प्रारंभिक स्तर पर पूर्ण संख्याओं में भाग से जुड़े चार कथन पढ़कर सही कथन पहचानिए। कथन 1: किसी भी अशून्य पूर्ण संख्या को शून्य से भाग देने पर भागफल शून्य आता है। कथन 2: जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल सदैव एक से अधिक होता है। कथन 3: लंबे भाग में शेषफल सदैव भाजक से छोटा होना चाहिए। कथन 4: भाग और गुणन असंबंधित संक्रियाएँ हैं और उन्हें बिना जोड़े अलग-अलग पढ़ाना चाहिए।
लंबे भाग में शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है; अगर ऐसा न हो तो भागफल को एक और बढ़ाकर भाजक को एक बार और घटाया जा सकता था। कथन 3 इसी नियम को दर्शाता है, इसलिए वही सही है। बाकी कथन शून्य से भाग, भाज्य के भाजक से छोटा होने की स्थिति, और भाग-गुणन के व्युत्क्रम संबंध का उल्लंघन करते हैं।
प्र.3दो पूर्ण संख्याओं के लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.प.) पर निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। कथन 1: दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उन दोनों संख्याओं से विभाज्य होता है। कथन 2: दो सहअभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। कथन 3: दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य प्रत्येक संख्या से भी छोटा हो सकता है। कथन 4: किन्हीं दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल उन दो संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। कथनों का कौन-सा समूह सही है?
कथन 1 सत्य है क्योंकि प्रत्येक उभयनिष्ठ गुणज, जिसमें सबसे छोटा भी शामिल है, दोनों संख्याओं से विभाज्य होना ही चाहिए। कथन 2 सत्य है क्योंकि सहअभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं होता, अतः उनका गुणनफल ही सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज है। कथन 4 कक्षा 5 में पढ़ाया जाने वाला मानक गुणन-नियम है। कथन 3 गलत है: उभयनिष्ठ गुणज दोनों संख्याओं में बड़ी से कम कभी नहीं होता। अतः सही समूह 1, 2 और 4 है।
प्र.4एक प्राथमिक शिक्षिका श्यामपट्ट पर 247 + 168 लिखकर कक्षा 3 के विद्यार्थियों से योग ज्ञात करने को कहती है। सही मान कौन-सा है?
पहले इकाई जोड़ें: 7 + 8 = 15, इकाई के स्थान पर 5 लिखें और 1 हासिल जाए। दहाई: 4 + 6 + 1 = 11, दहाई पर 1 लिखें और 1 हासिल जाए। सैकड़ा: 2 + 1 + 1 = 4। योग 415 है, अर्थात विकल्प A सही है।
प्र.5निम्नलिखित चार भिन्नों को सख्ती से बढ़ते क्रम में लगाइए: एक-बटा-दो, दो-बटा-तीन, तीन-बटा-चार, पाँच-बटा-आठ। सही क्रम चुनिए।
प्रत्येक भिन्न को 24 के समान हर में बदलें: एक-आधा बराबर बारह बटा चौबीस, दो-तिहाई बराबर सोलह बटा चौबीस, तीन-चौथाई बराबर अठारह बटा चौबीस, और पाँच-आठवाँ बराबर पंद्रह बटा चौबीस। अंशों को बढ़ते क्रम में रखने पर बारह, पंद्रह, सोलह, अठारह मिलते हैं, जो क्रमशः एक-आधा, पाँच-आठवाँ, दो-तिहाई, तीन-चौथाई से मेल खाते हैं। अतः विकल्प C सही है।
आपने 9 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
चार संक्रियाएँ, गुणनखंड, गुणज एवं भिन्न पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6सूची I की प्रत्येक भिन्न को सूची II के सही विवरण से मिलाइए। सूची I: (1) सात बटा चार, (2) तीन बटा आठ, (3) चार बटा चार, (4) दो और एक-तिहाई। सूची II: (P) उचित भिन्न, (Q) अनुचित भिन्न, (R) मिश्रित संख्या, (S) पूरे एक के बराबर भिन्न। सही मिलान चुनिए।
7कक्षा 5 के एक विद्यार्थी से 36 और 48 का महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) अभाज्य गुणनखंड विधि से ज्ञात करने को कहा जाता है। निम्न में से कौन-सा मान सही म.स.प. है?
8प्रारंभिक स्तर पर घटाव से जुड़े कथन और कारण पढ़कर सही विकल्प चुनिए। कथन: 800 में से 502 घटाते समय विद्यार्थी को दहाई के शून्य को पार करते हुए पुनःसमूहन करना पड़ता है। कारण: जिस संख्या में से घटाना है, उसके दहाई वाले स्तंभ में शून्य है, इसलिए इकाई स्थान को उधार देने से पहले सैकड़ा अंक से उधार लेना होता है।
9प्रारंभिक स्तर पर भिन्नों के जोड़ पर निम्न दो कथनों पर विचार कीजिए। कथन 1: जब दो समान हर वाली भिन्नें जोड़ी जाती हैं, तो केवल अंश जोड़े जाते हैं और उभयनिष्ठ हर वही रखा जाता है। कथन 2: जब दो असमान हर वाली भिन्नें जोड़ी जाती हैं, तो हरों को जोड़कर नया हर बनाया जाता है और अंशों को जोड़कर नया अंश बनाया जाता है। कौन-सा सही है?