RAS प्रश्न
कौन-सा वेन आरेख डॉक्टर, पुरुष और महिलाओं के बीच संबंध को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?
सही उत्तर: (B) पुरुष और महिलाएँ अलग-अलग हैं; दोनों डॉक्टरों को काटते हैं।
डॉक्टरों का समूह पुरुषों और महिलाओं, दोनों से अतिव्यापी होता है, जबकि पुरुष और महिलाएँ आपस में परस्पर अनन्य समूह हैं।
व्याख्या
3 समूहों के संबंध को वेन आरेख से पहचाना जाता है। NCERT के अनुसार वेन आरेख समुच्चयों के संबंध दिखाने के लिए बनाए जाते हैं, और दो समुच्चयों में कोई समान सदस्य न हो तो वे परस्पर अनन्य होते हैं। पुरुष और महिलाएँ ऐसे ही अलग समूह हैं, इसलिए उनके वृत्त आपस में नहीं मिलेंगे। लेकिन डॉक्टर कोई अलग लिंग-समूह नहीं है; डॉक्टर पुरुष भी हो सकते हैं और महिला भी। इसलिए डॉक्टर वाला वृत्त पुरुषों के वृत्त से भी अतिव्यापी होगा और महिलाओं के वृत्त से भी। सही वेन आरेख में पुरुष और महिलाएँ अलग-अलग हैं, पर दोनों का डॉक्टरों से अतिव्यापन है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) तीनों वृत्तों का आपस में अतिव्यापन दिखाने से पुरुष और महिलाओं में भी साझा भाग बन जाएगा, जबकि ये दोनों परस्पर अनन्य हैं।
- (C) डॉक्टरों को केवल पुरुषों के अंदर रखने से महिला डॉक्टरों की संभावना समाप्त हो जाती है, जबकि डॉक्टर पुरुष या महिला दोनों हो सकते हैं।
- (D) पुरुषों को महिलाओं के अंदर दिखाना परस्पर अनन्यता के विरुद्ध है, और डॉक्टरों को अलग दिखाने से डॉक्टरों का पुरुषों तथा महिलाओं से संबंध टूट जाता है।
अवधारणा
समुच्चय-संबंध, प्रतिच्छेद और परस्पर अनन्य समुच्चयों की समझ वेन आरेखों में मुख्य भूमिका निभाती है। RAS की तर्कशक्ति में ऐसे वेन आरेख बार-बार आते हैं क्योंकि वे रोजमर्रा की श्रेणियों को सटीक समुच्चय-भाषा में बदलने की क्षमता देखते हैं।