RAS प्रश्न
लुप्त पद ज्ञात कीजिए: 8 : 27 :: 64 : ?
सही उत्तर: (B) 125।
क्रमागत घन संख्याओं के प्रतिरूप में 8 : 27 के बाद 64 का संगत पद 125 है।
व्याख्या
यह प्रश्न संख्या-प्रतिरूप पहचानने का है। दिए गए युग्म में 8 और 27 को अलग-अलग संख्या नहीं, बल्कि घन संख्याओं के क्रम के रूप में पढ़ना होगा: 8 = 2 का घन और 27 = 3 का घन। इसी नियम को आगे बढ़ाने पर 64 = 4 का घन है, इसलिए उसके साथ अगली क्रमागत घन संख्या 5 का घन आएगी। 5 का घन 125 होता है। NCERT की संख्या-क्रम तालिका में घन संख्याओं का क्रम 1, 8, 27, 64, 125, 216, ... दिया गया है; इसलिए 64 के बाद उसी घन-क्रम में 125 आता है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 100 घन संख्याओं के क्रम 1, 8, 27, 64, 125, 216, ... में 64 के तुरंत बाद नहीं आता।
- (C) 216 इसी घन-क्रम में आता है, लेकिन यह 125 के बाद की अगली घन संख्या है, इसलिए 64 का सीधा संगत पद नहीं है।
- (D) 81 घन संख्याओं के इस क्रम का अगला पद नहीं है; 64 = 4 का घन होने पर अगला पद 5 का घन यानी 125 होगा।
अवधारणा
यह प्रश्न संख्या-श्रृंखला में घन संख्याओं का प्रतिरूप पहचानने की क्षमता जाँचता है। RAS की मानसिक योग्यता में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं, क्योंकि इनमें गणना से अधिक सही नियम पकड़ना जरूरी होता है।