RAS प्रश्न
लुप्त पद ज्ञात कीजिए: 4 : 16 :: 6 : ?
सही उत्तर: (C) 36।
4 : 16 :: 6 : 36 में संबंध संख्या और उसके वर्ग का है, क्योंकि 4 का वर्ग 16 और 6 का वर्ग 36 होता है।
व्याख्या
जोड़ी 4 : 16 में पहली संख्या को किसी स्थिर संख्या से नहीं, बल्कि उसी संख्या से गुणा किया गया है। 4 × 4 = 16, इसलिए यही नियम दूसरी जोड़ी पर लागू होगा: 6 × 6 = 36। एनसीईआरटी गणित पाठ्यपुस्तक में 1, 4, 9, 16, 25, 36 जैसी संख्याएँ वर्ग संख्याएँ हैं और वर्ग संख्या को वर्गाकार ग्रिड में व्यवस्थित किया जा सकता है। इसलिए 6 के सामने आने वाली संख्या 36 होगी, न कि 6 का कोई साधारण गुणज।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 24, 6 × 4 से मिलता है, लेकिन पहली जोड़ी में 4 को 4 से गुणा करके 16 बनाया गया है; नियम संख्या का वर्ग है, स्थिर गुणन नहीं।
- (B) 30, 6 × 5 है, पर 4 : 16 में 5 से गुणा नहीं होता।
- (D) 42, 6 × 7 है, जबकि 4 : 16 में संख्या को खुद से गुणा किया गया है, इसलिए 6 × 6 ही लागू होगा।
अवधारणा
संख्या-सादृश्य में वर्ग संख्याओं की पहचान जरूरी होती है। RAS में ऐसे सवाल बार-बार आते हैं क्योंकि छोटे अंकों के पीछे छिपा नियम पकड़ना तर्कशक्ति और मानसिक गणना दोनों को परखता है।