RAS प्रश्न
मासिक व्यय के पाई चार्ट में 'भोजन' का केंद्रीय कोण 108° है। यदि कुल व्यय ₹25,000 है, तो भोजन पर व्यय है:
सही उत्तर: (D) ₹7,500।
मासिक व्यय के पाई चार्ट में 108° का भोजन-क्षेत्र कुल 360° का 30% है, इसलिए ₹25,000 में भोजन पर व्यय ₹7,500 होगा।
व्याख्या
NCERT के अनुसार पाई चार्ट में पूरा वृत्त पूरे आंकड़े को दिखाता है और हर क्षेत्र का आकार उसके हिस्से के अनुपात में होता है। इसलिए किसी मद का हिस्सा निकालने के लिए उसके केंद्रीय कोण को पूरे वृत्त के 360° से तुलना करते हैं। यहां भोजन का केंद्रीय कोण 108° है, अतः भोजन का हिस्सा 108/360 = 0.3 यानी 30% हुआ। कुल मासिक व्यय ₹25,000 दिया है, इसलिए भोजन पर व्यय = 0.3 × 25000 = ₹7,500। इसी कारण विकल्प D सही है; प्रश्न केवल पाई चार्ट के कोण को कुल राशि के अनुपात में बदलने की क्षमता जांचता है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) ₹9,000 कुल ₹25,000 का 36% है, जबकि 108° का हिस्सा 360° में केवल 30% बनता है।
- (B) ₹8,000 कुल व्यय का 32% है, लेकिन भोजन का केंद्रीय कोण 108° होने से अनुपात 108/360 = 30% ही होगा।
- (C) ₹6,000 कुल व्यय का 24% है; यह 108° के अनुपात से कम है, क्योंकि 108° सीधे 30% हिस्से को दिखाता है।
अवधारणा
यह प्रश्न डेटा इंटरप्रिटेशन में पाई चार्ट के केंद्रीय कोण और अनुपात का प्रयोग जांचता है। RAS में ऐसे सवाल बार-बार आते हैं क्योंकि तालिका या चार्ट से हिस्सा निकालकर वास्तविक राशि तक पहुंचना आधारभूत गणना-कौशल है।