RAS प्रश्न
पारिवारिक बजट: किराया 30%, भोजन 25%, शिक्षा 15%, बचत 20%, विविध 10%। पाई चार्ट में 'शिक्षा' का केंद्रीय कोण है:
सही उत्तर: (D) 54°।
पारिवारिक बजट में शिक्षा का हिस्सा 15% है, इसलिए पाई चार्ट में उसका केंद्रीय कोण 54° होगा।
व्याख्या
पाई चार्ट में पूरा वृत्त कुल राशि या कुल आँकड़े को दिखाता है और हर खंड किसी एक हिस्से को दिखाता है। NCERT के अनुसार वृत्त का कुल केंद्रीय कोण 360° होता है और किसी खंड का आकार उसके हिस्से के अनुपात में होता है। इसलिए किसी प्रतिशत का केंद्रीय कोण निकालने के लिए उसी प्रतिशत को 360° का भाग माना जाता है। यहाँ शिक्षा का हिस्सा 15% है, इसलिए केंद्रीय कोण = (15/100) × 360° = 54°। इसी कारण शिक्षा वाले खंड के लिए 54° का कोण बनेगा।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 72° तब मिलता जब हिस्सा 20% होता, क्योंकि (20/100) × 360° = 72°, जबकि शिक्षा 15% है।
- (B) 45° शिक्षा के 15% हिस्से से मेल नहीं खाता, क्योंकि 15% का सही केंद्रीय कोण 54° निकलता है।
- (C) 60° के लिए हिस्सा 360° का 1/6 यानी लगभग 16.67% होना चाहिए, जबकि प्रश्न में शिक्षा 15% दी गई है।
अवधारणा
यह प्रश्न आँकड़ों के प्रस्तुतीकरण में पाई चार्ट और प्रतिशत से केंद्रीय कोण निकालने की समझ जाँचता है। RAS में ऐसे प्रश्न इसलिए आते हैं क्योंकि बजट, जनसंख्या या सर्वेक्षण जैसे आँकड़ों को अनुपात और कोण में बदलना आधारभूत मानसिक क्षमता का हिस्सा है।