RAS प्रश्न
एक पारिवारिक बजट में 30% किराये, 25% भोजन, 15% शिक्षा, 20% बचत और 10% विविध पर खर्च होता है। पाई चार्ट में 'शिक्षा' का केंद्रीय कोण है:
सही उत्तर: (A) 54°।
पाई चार्ट में शिक्षा का केंद्रीय कोण 54° होगा, क्योंकि शिक्षा का हिस्सा कुल बजट का 15% है।
व्याख्या
पूरा पारिवारिक बजट 100% माना जाता है। NCERT में प्रतिशत को प्रति सौ या सौवें भाग के रूप में समझाया गया है, इसलिए 15% का अर्थ कुल बजट के 100 भागों में से 15 भाग है। पाई चार्ट में पूरा वृत्त 360° का होता है और प्रत्येक मद का कोण उसके प्रतिशत के समानुपाती लिया जाता है। इसलिए शिक्षा का केंद्रीय कोण (15/100) × 360° होगा। 360 का 15% निकालने पर 54° मिलता है। इसी कारण शिक्षा के लिए सही कोण 54° है, न कि ऐसा कोई कोण जो 15% से अधिक या कम हिस्से को दिखाए।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (B) 45° कुल वृत्त के 12.5% हिस्से के बराबर होगा, जबकि शिक्षा का हिस्सा 15% है।
- (C) 60° कुल वृत्त के लगभग 16.67% हिस्से को दिखाएगा, इसलिए यह 15% शिक्षा-हिस्से से बड़ा कोण है।
- (D) 72° कुल वृत्त के 20% हिस्से के बराबर है, जो बजट में बचत का हिस्सा है, शिक्षा का नहीं।
अवधारणा
प्रतिशत को पाई चार्ट के केंद्रीय कोण में बदलने के लिए प्रतिशत, अनुपात और 360° वृत्त का सीधा संबंध लगाना पड़ता है। RAS में आंकड़ा-विश्लेषण और मानसिक क्षमता में ऐसे सवाल बार-बार आते हैं।