RAS प्रश्न
एक कक्षा में, कविता का शीर्ष से क्रम 12वाँ और नीचे से क्रम 30वाँ है। यदि तीन छात्र अनुत्तीर्ण होते हैं और सूची से हटा दिए जाते हैं, और ये तीनों छात्र कविता से नीचे स्थान वाले थे, तो नीचे से उसका क्रम क्या होगा?
सही उत्तर: (C) 27वाँ।
तीन छात्र कविता से नीचे थे और सूची से हटे, इसलिए कविता का नीचे से नया क्रम 27वाँ होगा।
व्याख्या
NCERT के माध्यमिक स्तर के गणितीय सीखने के प्रतिफल तार्किक सोच, समस्या-समाधान और गणितीय तर्क पर जोर देते हैं; यह सवाल उसी क्रम-स्थान संबंध को परखता है। पहले कुल छात्र 12 + 30 - 1 = 41 हैं, क्योंकि कविता को ऊपर और नीचे दोनों तरफ से गिनने पर वह एक बार दोहराई जाती है। जिन 3 छात्रों को हटाया गया, वे कविता से नीचे थे, इसलिए कविता के ऊपर के 11 छात्र नहीं बदलते और उसका शीर्ष से क्रम 12वाँ ही रहता है। अब कुल छात्र 41 - 3 = 38 हैं। नीचे से नया क्रम कुल छात्र - शीर्ष से क्रम + 1 होगा, यानी 38 - 12 + 1 = 27वाँ।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 28वाँ तब आता जब कविता से नीचे केवल 2 छात्र हटते, जबकि प्रश्न में नीचे वाले 3 छात्र हटाए गए हैं।
- (B) 30वाँ पुराने नीचे से क्रम को जस का तस रखता है, जबकि कविता से नीचे की सूची 3 छात्रों से घट गई है।
- (D) 29वाँ मानने का अर्थ है कि नीचे से क्रम केवल 1 घटा, पर हटे हुए तीनों छात्र कविता से नीचे थे।
अवधारणा
यह क्रम और स्थान की मानसिक क्षमता वाली अवधारणा है, जिसमें ऊपर से क्रम, नीचे से क्रम और कुल संख्या के संबंध को संभालना पड़ता है। RAS में ऐसे सवाल इसलिए काम के हैं क्योंकि वे छोटी गणना के साथ साफ तार्किक पकड़ मांगते हैं।