RAS प्रश्न
श्रेणी में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 2, 5, 10, 17, 26, ?
सही उत्तर: (C) 37।
श्रेणी 2, 5, 10, 17, 26 में अगली संख्या 37 है, क्योंकि क्रमिक अंतर 3, 5, 7, 9 के बाद 11 आता है।
व्याख्या
इस श्रेणी में पहले अंतर देखें: 5 - 2 = 3, 10 - 5 = 5, 17 - 10 = 7 और 26 - 17 = 9। अंतर 3, 5, 7, 9 हैं, यानी हर बार अंतर में 2 की वृद्धि हो रही है; इसलिए अगला अंतर 11 होगा और 26 + 11 = 37। इसी पैटर्न को 1² + 1, 2² + 1, 3² + 1, 4² + 1, 5² + 1 के रूप में भी देखा जा सकता है; अगला पद 6² + 1 = 37 है। NCERT के गणित प्रकाश में संख्या-श्रेणियों, विषम संख्याओं और वर्ग संख्याओं के संबंध को गणितीय पैटर्न समझने का आधार बताया गया है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 35 लेने पर 26 के बाद अंतर 9 ही रहता है, जबकि 3, 5, 7, 9 के बाद 2-2 से बढ़ते अंतर का अगला मान 11 होना चाहिए।
- (B) 36 लेने पर अगला अंतर 10 बनता है, पर यहां अंतर विषम संख्याओं 3, 5, 7, 9 की तरह आगे 11 की ओर बढ़ रहे हैं।
- (D) 38 लेने पर अगला अंतर 12 हो जाता है, जो न 2-2 से बढ़ते अंतर के नियम से मेल खाता है और न 6² + 1 वाले रूप से।
अवधारणा
यह प्रश्न संख्या-श्रेणी में क्रमिक अंतर और वर्ग-आधारित नियम पहचानने की क्षमता जांचता है। RAS की Reasoning & Mental Ability में ऐसे प्रश्न इसलिए दोहराए जाते हैं क्योंकि वे कम समय में पैटर्न देखकर उसे सत्यापित करने की क्षमता परखते हैं।