RAS प्रश्न
आव्यूह में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए (प्रत्येक पंक्ति का योग 14): | 2 5 7 | | 3 4 7 | | 6 ? 7 |
सही उत्तर: (D) 1।
आव्यूह की तीसरी पंक्ति में लुप्त संख्या 1 है, क्योंकि 6+1+7 का योग 14 बनता है।
व्याख्या
आव्यूह में प्रत्येक पंक्ति का योग 14 है। पहली पंक्ति में 2+5+7=14 और दूसरी पंक्ति में 3+4+7=14, इसलिए यही नियम तीसरी पंक्ति पर भी लागू होगा। तीसरी पंक्ति 6+?+7 है; ज्ञात संख्याओं 6 और 7 का योग 13 होता है। 14 तक पहुँचने के लिए 13 में केवल 1 जोड़ना पड़ेगा, इसलिए ? = 1। NCERT के अनुसार गणितीय तर्क में कथनों या परिकल्पनाओं से सही प्रक्रिया द्वारा निष्कर्ष निकाला जाता है; यहाँ आधार परिकल्पना पंक्ति-योग 14 है, और उसी से लुप्त संख्या निकलती है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 5 रखने पर तीसरी पंक्ति 6+5+7=18 हो जाती है, जबकि आवश्यक योग 14 है।
- (B) 2 रखने पर तीसरी पंक्ति का योग 6+2+7=15 होगा, इसलिए यह पंक्ति-योग के नियम से 1 अधिक है।
- (C) 3 रखने पर तीसरी पंक्ति 6+3+7=16 बनेगी, जो पहली दो पंक्तियों के 14 वाले क्रम से मेल नहीं खाती।
अवधारणा
संख्यात्मक आव्यूह में पंक्ति-योग जैसे नियम को पहचानकर लागू करना मुख्य कौशल है। RAS में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं क्योंकि वे लंबी गणना नहीं, बल्कि साफ तर्क और नियम पर ध्यान मांगते हैं।