अंकगणित, ब्याज, समय-कार्य और क्षेत्रमिति

वरिष्ठ माध्यमिक समान पात्रता परीक्षा 2026 में यह टॉपिक आधिकारिक “तार्किक विवेचन एवं गणित” ब्लॉक के भीतर आता है। इसी स्तर के लिए संबंधित पाठ्यक्रम बिंदु हैं: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक; औसत; लाभ-हानि; प्रतिशत; साधारण ब्याज; चक्रवृद्धि ब्याज; अनुपात और समानुपात; समय, चाल, दूरी, कार्य और समय; त्रिभुज, वृत्त, दीर्घवृत्त, आयत, गोला और बेलन का क्षेत्रफल; गोला, बेलन, घन और शंकु का आयतन; डेटा का ग्राफ, बार चार्ट, पाई चार्ट और लाइन ग्राफ से निरूपण; कूटलेखन-कूटवाचन; बैठक व्यवस्था; मानसिक क्षमता और विश्लेषणात्मक क्षमता। इसलिए इस पाठ को स्नातक-स्तर के भारी बीजगणित या भारत-व्यापी अर्थव्यवस्था तथ्यों में नहीं जाना चाहिए। यहाँ स्कूल-स्तर की अंकगणित, चाल, काम, क्षेत्रमिति, डेटा-पठन और बुनियादी तर्क-क्षमता ही लक्ष्य है।

लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक निकालने के लिए गुणनखंडों का इस्तेमाल किया जाता है। महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं को पूरा-पूरा भाग दे। लघुत्तम समापवर्त्य वह सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से पूरा-पूरा विभाजित हो। 12 और 18 का महत्तम समापवर्तक 6 और लघुत्तम समापवर्त्य 36 है। अभाज्य गुणनखंड विधि में समान गुणनखंडों की छोटी घात महत्तम समापवर्तक देती है, जबकि सभी ज़रूरी गुणनखंडों की बड़ी घात लघुत्तम समापवर्त्य देती है। शब्द-प्रश्न में “सबसे बड़ा समान आकार” महत्तम समापवर्तक का संकेत देता है; “घटनाएँ फिर साथ कब होंगी” लघुत्तम समापवर्त्य का संकेत देता है।

औसत = कुल योग ÷ प्रेक्षणों की संख्या। यदि अंक 60, 70, 75, 80 और 90 हैं, तो औसत 375/5 = 75 होगा। नया अंक जुड़ने पर पहले कुल और संख्या बदलें। अनुपात समान इकाई वाली राशियों की तुलना है। यदि लड़के:लड़कियाँ = 3:2 और कुल विद्यार्थी 50 हैं, तो 5 भाग 50 के बराबर हैं; एक भाग 10 हुआ, इसलिए संख्या 30 और 20 होगी। समानुपात में दो अनुपात बराबर होते हैं; यदि a:b = c:d, तो ad = bc।