मुख्य तथ्य

  • 2026 CET स्नातक पाठ्यक्रम में यह टॉपिक तार्किक विवेचन एवं गणित के अंतर्गत है: त्रिभुज, वृत्त, दीर्घवृत्त, आयत, गोला और बेलन का क्षेत्रफल।
  • लंबाई l और चौड़ाई b वाले आयत का क्षेत्रफल l x b तथा परिमाप 2(l + b) होता है; ढकने वाले सवाल और सीमा वाले सवाल शुरू में अलग कर लें।
  • आधार b और लंबवत ऊंचाई h वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 x b x h है; तीनों भुजाएं दी हों तो हेरॉन सूत्र में s = (a + b + c)/2 लिया जाता है।
  • त्रिज्या r वाले वृत्त का क्षेत्रफल pi r^2 और परिधि 2 pi r है; व्यास दिया हो तो सूत्र लगाने से पहले उसे 2 से भाग दें।
  • त्रिज्या r और ऊंचाई h वाले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 pi rh, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 pi r(r + h) और आयतन pi r^2h है;

मुख्य बिंदु

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    2026 CET स्नातक पाठ्यक्रम में यह टॉपिक तार्किक विवेचन एवं गणित के अंतर्गत है: त्रिभुज, वृत्त, दीर्घवृत्त, आयत, गोला और बेलन का क्षेत्रफल।

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    लंबाई l और चौड़ाई b वाले आयत का क्षेत्रफल l x b तथा परिमाप 2(l + b) होता है; ढकने वाले सवाल और सीमा वाले सवाल शुरू में अलग कर लें।

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    आधार b और लंबवत ऊंचाई h वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 x b x h है; तीनों भुजाएं दी हों तो हेरॉन सूत्र में s = (a + b + c)/2 लिया जाता है।

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    त्रिज्या r वाले वृत्त का क्षेत्रफल pi r^2 और परिधि 2 pi r है; व्यास दिया हो तो सूत्र लगाने से पहले उसे 2 से भाग दें।

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    अर्ध-दीर्घ अक्ष a और अर्ध-लघु अक्ष b वाले दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल pi ab है; पूरे अक्ष दिए हों तो दोनों को पहले आधा करें।

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    त्रिज्या r और ऊंचाई h वाले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 pi rh, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 pi r(r + h) और आयतन pi r^2h है; सवाल का शब्द सही मात्रा तय करता है।

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    गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 pi r^2 और आयतन 4/3 pi r^3 है; वर्ग इकाई और घन इकाई से मात्रा की पहचान हो जाती है।

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पाठ्यक्रम की सीमा और पहली पहचान

वर्तमान CET स्नातक स्तर के पाठ्यक्रम में यह टॉपिक तार्किक विवेचन एवं गणित के अंतर्गत आता है: त्रिभुज, वृत्त, दीर्घवृत्त, आयत, गोला और बेलन का क्षेत्रफल। इसलिए यह पाठ इन्हीं आकृतियों पर केंद्रित है। यह पाठ सूचीबद्ध आकृतियों को सीधे पढ़ाता है और 2026 के वर्तमान दायरे पर केंद्रित रहता है।

क्षेत्रमिति में पहला काम सूत्र याद करना नहीं, पूछी गई मात्रा पहचानना है। सीमा की लंबाई पूछी हो तो परिमाप या परिधि चाहिए। समतल भाग ढकना हो तो क्षेत्रफल चाहिए। ठोस की बाहरी सतह पर रंग, कागज या शीट लगानी हो तो पृष्ठीय क्षेत्रफल चाहिए। भीतर कितना पानी, अनाज या हवा आएगी, यह आयतन बताता है। एक ही माप से अलग उत्तर बन सकते हैं: आयताकार खेत की बाड़ में परिमाप लगेगा, उसी खेत में घास लगाने में क्षेत्रफल लगेगा; बेलनाकार खंभे को रंगने में वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल लगेगा और बेलनाकार टंकी भरने में आयतन लगेगा।

इकाई अंतिम जांच है। लंबाई सेमी, मीटर या किमी में रहती है। क्षेत्रफल वर्ग सेमी, वर्ग मीटर या वर्ग किमी में आता है। आयतन घन सेमी या घन मीटर में आएगा। यदि मीटर और सेमी साथ दिए हों, तो सूत्र लगाने से पहले इकाई एक जैसी करें। 2 मीटर और 30 सेमी को सीधे जोड़ना शॉर्टकट नहीं, गलती है।

पहला निर्णय हमेशा यही रखें: उत्तर रेखा का माप है, सतह का माप है या ठोस के भीतर की क्षमता है।

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