RAS प्रश्न
कथन: 'सभी छात्र जो नियमित पढ़ाई करते हैं, परीक्षा उत्तीर्ण करते हैं।' रमेश परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गया। निम्नलिखित में से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
सही उत्तर: (A) रमेश ने नियमित पढ़ाई नहीं की।
नियमित पढ़ाई करने वाला हर छात्र परीक्षा में उत्तीर्ण होता है। इसलिए रमेश का अनुत्तीर्ण होना बताता है कि उसने नियमित पढ़ाई नहीं की।
व्याख्या
कथन में शर्त है कि नियमित पढ़ाई करने वाला हर छात्र परीक्षा में उत्तीर्ण होता है। कॉर्नेल विश्वविद्यालय के नूप्रल गणित पुस्तकालय के प्रमेय 6 के अनुसार इसका प्रतिधनात्मक रूप यह है: यदि P से Q निकलता है, तो Q न होने पर P भी नहीं हो सकता। यहाँ P का अर्थ है “रमेश ने नियमित पढ़ाई की” और Q का अर्थ है “रमेश परीक्षा में उत्तीर्ण हुआ”। रमेश अनुत्तीर्ण हुआ, यानी अपेक्षित परिणाम नहीं मिला; इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि उसने नियमित पढ़ाई नहीं की। बाकी विकल्प ऐसे कारण या गुण बताते हैं जिनका कथन में उल्लेख नहीं है। सामान्य जीवन में वे संभव हो सकते हैं, लेकिन इस तार्किक शर्त से सिद्ध नहीं होते।
बाक़ी विकल्प गलत क्यों हैं
- (B) कथन नियमित पढ़ाई को परीक्षा में उत्तीर्ण होने से जोड़ता है, पर बुद्धिमत्ता के बारे में कुछ नहीं कहता। इसलिए रमेश के अनुत्तीर्ण होने से यह सिद्ध नहीं होता कि वह बुद्धिमान नहीं है।
- (C) कथन की शर्त में परीक्षा की कठिनाई का उल्लेख नहीं है। इसलिए रमेश के अनुत्तीर्ण होने से यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता कि परीक्षा कठिन थी।
- (D) कथन में यह नहीं बताया गया कि रमेश परीक्षा के दौरान बीमार था। यह बाहर से जोड़ी गई एक संभावना है, तार्किक निष्कर्ष नहीं।
अवधारणा
यह सवाल कथन-निष्कर्ष वाले तार्किक सवालों में प्रतिधनात्मक तर्क की समझ जाँचता है। RAS की तर्कशक्ति और मानसिक योग्यता में ऐसे सवाल बार-बार आते हैं, क्योंकि अभ्यर्थी को कथन से अनिवार्य रूप से निकलने वाले निष्कर्ष और संभव लगने वाली, पर बिना आधार की व्याख्याओं में अंतर करना होता है।