RAS प्रश्न
एक धनराशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर है:
सही उत्तर: (B) 20%।
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्ष में दोगुनी हो, तो वार्षिक ब्याज दर 20% होती है।
व्याख्या
NCERT के अनुसार साधारण ब्याज में ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 और कुल राशि = मूलधन + ब्याज होती है। यहां धनराशि 5 वर्ष में दोगुनी हो रही है, यानी कुल राशि 2P है। इसलिए ब्याज 2P - P = P होगा। अब सूत्र में ब्याज P, समय 5 वर्ष और मूलधन P रखने पर P = P × दर × 5 / 100 मिलता है। दोनों ओर P कट जाता है, इसलिए दर = 100 / 5 = 20%। यही वजह है कि सही वार्षिक दर 20% है, न कि केवल अनुमान से चुनी गई कोई बड़ी या छोटी दर।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 15% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज P × 15 × 5 / 100 = 0.75P होगा, इसलिए राशि दोगुनी नहीं होकर 1.75P बनेगी।
- (C) 25% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज 1.25P हो जाएगा, जिससे कुल राशि 2.25P बनेगी; यह दोगुनी राशि से अधिक है।
- (D) 10% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज केवल 0.5P होगा, इसलिए कुल राशि 1.5P बनेगी और दोगुनी नहीं होगी।
अवधारणा
यह प्रश्न साधारण ब्याज में ब्याज, मूलधन, दर और समय के संबंध की जांच करता है। RAS की मानसिक योग्यता में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं क्योंकि छोटे सूत्र से बिना लंबी गणना के दर निकाली जा सकती है।