RAS प्रश्न
एक धनराशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर है:
सही उत्तर: (B) 20%।
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्ष में दोगुनी हो, तो वार्षिक ब्याज दर 20% होती है।
व्याख्या
राशि दोगुनी होने का मतलब है कि अंतिम राशि मूलधन + ब्याज = 2 गुना मूलधन हो गई। इसलिए ब्याज मूलधन के बराबर है। NCERT के अनुसार साधारण ब्याज में मूलधन, समय और वार्षिक दर से ब्याज निकाला जाता है: ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100। यहां समय 5 वर्ष है और ब्याज मूलधन के बराबर है, इसलिए मूलधन = मूलधन × दर × 5 / 100। दोनों तरफ से मूलधन हटाने पर दर × 5 = 100 मिलता है। अतः दर = 100 / 5 = 20% प्रति वर्ष। यही कारण है कि विकल्प B सही है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 15% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन का 75% ही होगा, इसलिए राशि दोगुनी नहीं होगी।
- (C) 25% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन का 125% हो जाएगा, जिससे राशि दोगुनी से अधिक हो जाएगी।
- (D) 10% दर पर 5 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन का केवल 50% होगा, इसलिए कुल राशि मूलधन की 1.5 गुना बनेगी।
अवधारणा
यह प्रश्न साधारण ब्याज में मूलधन, दर और समय के संबंध को परखता है। RAS में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं क्योंकि एक ही सूत्र से दर, समय, ब्याज या राशि निकाली जा सकती है।