RAS प्रश्न
एक संख्या को पहले 20% बढ़ाया जाता है, फिर 25% बढ़ाया जाता है, और अंत में 10% घटाया जाता है। शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन है:
सही उत्तर: (C) 35%।
20% वृद्धि, फिर 25% वृद्धि और अंत में 10% कमी के बाद संख्या 100 से 135 हो जाती है, इसलिए शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन 35% वृद्धि है।
व्याख्या
NCERT में प्रतिशत को प्रति 100 के आधार पर मात्रा की तुलना माना गया है, इसलिए ऐसी गणना में 100 को आधार मानना सबसे साफ तरीका है। संख्या 100 मानें। पहले 20% वृद्धि पर यह 100 × 1.20 = 120 हो जाती है। अगली 25% वृद्धि मूल 100 पर नहीं, बल्कि नए 120 पर लगेगी, इसलिए 120 × 1.25 = 150 मिलेगा। अंत में 10% कमी भी 150 पर लगेगी, अतः 150 × 0.90 = 135। अब शुद्ध परिवर्तन 135 - 100 = 35 है। आधार 100 था, इसलिए शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन 35% वृद्धि है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) A गलत है, क्योंकि 30% पाने के लिए अंतिम मान 130 होना चाहिए, जबकि क्रमिक गणना के बाद अंतिम मान 135 आता है।
- (B) B गलत है, क्योंकि 20% और 25% को जोड़कर 45% मानने के बाद 10% घटाने की सीधी सोच क्रमिक आधार बदलने को नहीं पकड़ती; सही अंतिम मान 135 है, 140 नहीं।
- (D) D गलत है, क्योंकि 45% केवल शुरुआती दो वृद्धियों को अलग तरह से जोड़ने जैसा भ्रम है; 10% कमी के बाद अंतिम मान 150 से घटकर 135 रह जाता है।
अवधारणा
यह प्रश्न प्रतिशत और क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की समझ जांचता है। RAS में यह इसलिए बार-बार आता है क्योंकि छोटी गणना में आधार बदलने की गलती से विकल्पों में फंसना आसान होता है।