RAS प्रश्न
एक आदमी दक्षिण की ओर 3 किमी चलता है, बाएँ मुड़कर 4 किमी चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 3 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?
सही उत्तर: (C) 4 किमी।
आदमी अपने प्रारंभिक बिंदु से 4 किमी दूर है, क्योंकि 3 किमी दक्षिण और 3 किमी उत्तर की चाल बराबर होकर केवल 4 किमी पूर्व की दूरी छोड़ती है।
व्याख्या
प्रश्न में चाल को दिशा के साथ क्रम से देखना है। आदमी O से 3 किमी दक्षिण जाता है। दक्षिण की ओर चलते समय बाएँ मुड़ने पर दिशा पूर्व हो जाती है, इसलिए वह 4 किमी पूर्व जाता है। फिर पूर्व की ओर खड़े व्यक्ति का बायाँ मोड़ उत्तर की ओर होता है, इसलिए वह 3 किमी उत्तर चलता है। अब 3 किमी दक्षिण और 3 किमी उत्तर एक-दूसरे को बराबर कर देते हैं; ऊर्ध्व दिशा में कोई दूरी शेष नहीं रहती। बची हुई सीधी दूरी केवल पूर्व की ओर 4 किमी है। NCERT के लर्निंग आउटकम्स में दूरी, दिशा, स्थान और सरल मानचित्रों की समझ को गणित/पर्यावरणीय अध्ययन की बुनियादी क्षमता माना गया है; यही क्षमता इस सवाल में जाँची जा रही है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 5 किमी तब आता जब 3 किमी और 4 किमी को समकोण त्रिभुज की भुजाएँ मानकर दूरी निकाली जाती, लेकिन यहाँ अंतिम 3 किमी उत्तर की चाल दक्षिण वाली 3 किमी चाल को रद्द कर देती है।
- (B) 3 किमी केवल पहली दक्षिण दिशा की चाल है; अंतिम स्थिति में वह चाल बराबर उत्तर दिशा की चाल से संतुलित हो चुकी है।
- (D) 7 किमी कुल चली गई दूरी है, जबकि प्रश्न प्रारंभिक बिंदु से सीधी दूरी पूछता है, न कि पूरी यात्रा की लंबाई।
अवधारणा
यह दिशा-बोध और दूरी-निर्धारण का सवाल है, जिसमें बाएँ/दाएँ मोड़ को वर्तमान दिशा के हिसाब से समझना पड़ता है। RAS में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं क्योंकि वे बिना सूत्र-रटंत के स्थानिक तर्क और सावधानी से पढ़ने की क्षमता जाँचते हैं।