RAS प्रश्न
एक आदमी दक्षिण की ओर 3 किमी चलता है, बाएँ मुड़कर 4 किमी चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 3 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?
सही उत्तर: (C) 4 किमी।
आदमी अपने प्रारंभिक बिंदु से 4 किमी दूर है, क्योंकि दक्षिण की ओर 3 किमी और उत्तर की ओर 3 किमी चलने का असर एक-दूसरे को काट देता है और केवल 4 किमी पूर्व की दूरी बचती है।
व्याख्या
बिंदु O से शुरू करें। आदमी पहले 3 किमी दक्षिण की ओर जाता है। दक्षिण की ओर देखते हुए बाएँ मुड़ने पर वह पूर्व की ओर हो जाता है और 4 किमी चलता है। इसके बाद वह फिर बाएँ मुड़कर उत्तर की ओर 3 किमी चलता है। इससे दक्षिण की ओर तय की गई शुरुआती 3 किमी दूरी का असर कट जाता है। इसलिए अंत में वह O से ठीक 4 किमी पूर्व में होता है और प्रारंभिक बिंदु से उसकी सीधी दूरी 4 किमी रहती है। एनसीईआरटी के ‘प्रारंभिक स्तर पर अधिगम प्रतिफल’ में दूरी, दिशा, स्थान और सरल मानचित्रों की समझ को बुनियादी क्षमता माना गया है; इस प्रश्न में उसी समझ का उपयोग किया गया है।
बाक़ी विकल्प गलत क्यों हैं
- (A) 5 किमी तब मिलता है जब 3 किमी और 4 किमी को समकोण त्रिभुज की भुजाएँ मान लिया जाए, लेकिन अंत में उत्तर की ओर 3 किमी चलने से दक्षिण की ओर तय की गई शुरुआती 3 किमी दूरी का असर कट जाता है और केवल 4 किमी पूर्व की दूरी बचती है।
- (B) 3 किमी उत्तर-दक्षिण दिशा में तय की गई प्रत्येक दूरी है। ये दोनों दूरियाँ एक-दूसरे का असर काट देती हैं, इसलिए अंतिम दूरी 3 किमी नहीं रहती।
- (D) 7 किमी रास्ते के केवल दो हिस्सों को जोड़ने से मिलता है। यह न तो पूरे रास्ते की लंबाई है और न ही प्रारंभिक बिंदु से सीधी दूरी।
अवधारणा
यह दिशा-बोध और दूरी का प्रश्न है। इसमें आदमी जिस ओर देख रहा है, उसके अनुसार बाएँ और दाएँ मोड़ समझने होते हैं। विपरीत दिशाओं में बराबर दूरी तय करने पर उनका असर एक-दूसरे को काट देता है। RAS में ऐसे प्रश्न बार-बार आते हैं, क्योंकि इनमें सूत्र याद करने के बजाय स्थानिक तर्क और ध्यान से पढ़ने की क्षमता परखी जाती है। आम गलती पूरे रास्ते की लंबाई को प्रारंभिक बिंदु से सीधी दूरी मान लेना है।