RAS प्रश्न
एक निष्पक्ष पासा एक बार फेंका जाता है। सम संख्या आने की प्रायिकता है:
सही उत्तर: (C) 1/2।
एक निष्पक्ष पासे को एक बार फेंकने पर सम संख्या आने की प्रायिकता 1/2 होती है।
व्याख्या
निष्पक्ष पासे पर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 कुल 6 समान संभावित परिणाम होते हैं। NCERT के अनुसार ऐसे प्रयोगों में हर परिणाम के आने की संभावना समान मानी जाती है, और किसी घटना की प्रायिकता = उस घटना को बनाने वाले परिणामों की संख्या / प्रयोग के कुल परिणाम। सम संख्या आने की घटना में केवल 2, 4 और 6 शामिल हैं, इसलिए अनुकूल परिणाम 3 हैं। कुल परिणाम 6 हैं। अतः प्रायिकता 3/6 = 1/2 होगी। यही कारण है कि सही विकल्प C है; यह आधे परिणामों के सम होने को सीधे दिखाता है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 2/3 तब होता जब 6 में से 4 परिणाम अनुकूल होते, जबकि सम संख्याएँ केवल 2, 4 और 6 यानी 3 परिणाम हैं।
- (B) 1/3 का अर्थ 6 में से 2 अनुकूल परिणाम है, लेकिन पासे पर सम संख्या आने के लिए 3 अनुकूल परिणाम मिलते हैं।
- (D) 1/6 किसी एक निश्चित परिणाम, जैसे केवल 2 आने, की प्रायिकता हो सकती है; सम संख्या की घटना में 3 परिणाम शामिल हैं।
अवधारणा
यह प्रश्न समान संभावित परिणामों में घटना की प्रायिकता निकालने की मूल समझ जाँचता है। RAS की रीजनिंग में ऐसे प्रश्न इसलिए बार-बार आते हैं क्योंकि गिनती छोटी होती है, पर गलती अक्सर अनुकूल परिणाम पहचानने में होती है।