RAS प्रश्न
एक कारखाने का उत्पादन (टन में): 2019=200, 2020=250, 2021=300, 2022=350, 2023=400। 2019 से 2023 तक प्रतिशत वृद्धि है:
सही उत्तर: (C) 100%।
कारखाने का उत्पादन 2019 के 200 टन से बढ़कर 2023 में 400 टन हो गया, यानी इसमें 100% वृद्धि हुई।
व्याख्या
2019 और 2023 के उत्पादन के आंकड़े एक ही इकाई, टन, में दिए गए हैं, इसलिए उनकी सीधी तुलना की जा सकती है। NCERT की कक्षा 7 गणित उदाहरण-पुस्तिका के 'राशियों की तुलना' अध्याय में प्रतिशत को प्रति 100 के रूप में समझाया गया है। यहाँ उत्पादन 2019 के 200 टन से बढ़कर 2023 में 400 टन हो गया। इस तरह वास्तविक वृद्धि 400 − 200 = 200 टन है। प्रतिशत वृद्धि निकालने के लिए इस वृद्धि को शुरुआती मान से भाग देकर 100 से गुणा करें: (200/200) × 100 = 100%। उत्पादन में हुई बढ़ोतरी 2019 के पूरे उत्पादन के बराबर है। इसलिए कुल उत्पादन दोगुना हुआ, जबकि प्रतिशत वृद्धि 100% है।
बाक़ी विकल्प गलत क्यों हैं
- (A) 150% वृद्धि के लिए बढ़ोतरी शुरुआती 200 टन की डेढ़ गुनी, यानी 300 टन होनी चाहिए, जबकि यहाँ बढ़ोतरी केवल 200 टन है।
- (B) 80% मानने पर 200 टन में 160 टन की वृद्धि होती, जबकि वास्तविक वृद्धि 400 − 200 = 200 टन है।
- (D) 200% वृद्धि का अर्थ शुरुआती 200 टन में 400 टन की बढ़ोतरी होता, जिससे अंतिम उत्पादन 600 टन हो जाता। यहाँ अंतिम उत्पादन 400 टन है।
अवधारणा
यह सवाल संख्यात्मक योग्यता में प्रतिशत वृद्धि की समझ जांचता है: बदलाव की तुलना शुरुआती मान से करके 100 से गुणा करें। RAS के तर्कशक्ति वाले सवालों में उत्पादन या जनसंख्या के सारणीबद्ध आंकड़े देकर अक्सर यह देखा जाता है कि अभ्यर्थी सही आधार चुनते हैं या नहीं।