RAS प्रश्न
एक कारखाने का उत्पादन (टन में): 2019=200, 2020=250, 2021=300, 2022=350, 2023=400। 2019 से 2023 तक प्रतिशत वृद्धि है:
सही उत्तर: (C) 100%।
2019 में 200 टन से 2023 में 400 टन उत्पादन होना 100% वृद्धि है।
व्याख्या
2019 और 2023 का उत्पादन दोनों टन में है, इसलिए सीधे तुलना की जा सकती है। NCERT के Comparing Quantities में मात्रा की तुलना के लिए इकाइयों का समान होना जरूरी बताया गया है और प्रतिशत को प्रति 100 के रूप में समझाया गया है। 2019 में उत्पादन 200 टन था और 2023 में 400 टन हो गया, इसलिए वास्तविक वृद्धि 400 − 200 = 200 टन है। प्रतिशत वृद्धि निकालते समय वृद्धि को शुरुआती मान से भाग देकर 100 से गुणा करते हैं: (200/200) × 100 = 100%। यानी उत्पादन शुरुआती 200 टन के बराबर ही बढ़ा; इसलिए कुल उत्पादन दोगुना हुआ, पर प्रतिशत वृद्धि 100% है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) 150% के लिए वृद्धि शुरुआती 200 टन की डेढ़ गुनी, यानी 300 टन होनी चाहिए, जबकि यहां वृद्धि केवल 200 टन है।
- (B) 80% मानने पर वृद्धि 200 टन का 80%, यानी 160 टन होती, पर वास्तविक वृद्धि 400 − 200 = 200 टन है।
- (D) 200% वृद्धि का अर्थ शुरुआती 200 टन से 400 टन की बढ़ोतरी होता, जिससे अंतिम उत्पादन 600 टन होता; यहां अंतिम उत्पादन 400 टन है।
अवधारणा
प्रतिशत वृद्धि में आधार मान की समझ जरूरी होती है। RAS में ऐसे सवाल बार-बार आते हैं क्योंकि आंकड़ों से सही आधार चुनकर तेज गणना करनी पड़ती है।