RAS प्रश्न
एक घन की छह सतहें छह अलग-अलग रंगों से रंगी हैं: लाल, नीला, हरा, पीला, सफेद, काला। लाल, हरे के विपरीत है। नीला, लाल से सटा है। सफेद, काले के विपरीत है। नीले के विपरीत कौन सा रंग है?
सही उत्तर: (B) पीला।
नीले रंग के विपरीत पीला रंग होगा, क्योंकि लाल-हरा और सफेद-काला पहले से विपरीत जोड़े हैं और शेष जोड़ी नीला-पीला बचती है।
व्याख्या
घन की 6 सतहों पर 6 अलग-अलग रंग हैं। NCERT Learning Outcomes for the Foundational Stage में घन को 6 सतहों वाली त्रि-आयामी आकृति के रूप में लिया गया है। लाल और हरा एक-दूसरे के विपरीत हैं, इसलिए नीला हरे के विपरीत नहीं हो सकता, क्योंकि नीला लाल से सटा है। सफेद और काला भी पहले से एक विपरीत जोड़ा बना चुके हैं। अब 6 रंगों में केवल नीला और पीला बिना जोड़ी के बचते हैं। घन में जब दो विपरीत जोड़ियाँ तय हो जाएँ, तो बची हुई दो सतहें भी आपस में विपरीत मानी जाएँगी। इसलिए नीले के विपरीत पीला है।
बाक़ी विकल्प ग़लत क्यों हैं
- (A) सफेद गलत है, क्योंकि सफेद पहले ही काले के विपरीत है, इसलिए वह नीले के विपरीत नहीं हो सकता।
- (C) काला गलत है, क्योंकि काला सफेद के साथ तय विपरीत जोड़ी बना चुका है और नीले के लिए उपलब्ध नहीं बचता।
- (D) हरा गलत है, क्योंकि हरा लाल के विपरीत है, जबकि नीला लाल से सटा हुआ है।
अवधारणा
घन की विपरीत और सटी हुई सतहों के लिए स्थानिक समझ जरूरी होती है। RAS में ऐसी समस्याएँ इसलिए बार-बार आती हैं क्योंकि वे कम सूचना से आकृति-संबंध निकालने की क्षमता जाँचती हैं।