मुख्य तथ्य

  • आधिकारिक 2026 सिलेबस में आँकड़ों के चित्रात्मक निरूपण के अंतर्गत आलेख, स्तंभचित्र, वृत्त आलेख और रेखा आलेख साफ़ तौर पर शामिल हैं।
  • सबसे बड़ा बराबर बँटवारा हो तो महत्तम समापवर्तक और दोहराती घटनाएँ पहली बार फिर साथ कब होंगी, यह पूछा हो तो लघुत्तम समापवर्त्य निकालें।
  • औसत = कुल ÷ संख्या; अलग आकार वाले समूहों का संयुक्त औसत निकालते समय हर समूह के औसत को उसकी संख्या से गुणा करें।
  • प्रतिशत हिस्से में संबंधित कुल आधार होता है, जबकि प्रतिशत परिवर्तन में पुराना मान आधार होता है।
  • बराबर प्रतिशत की वृद्धि और कमी एक-दूसरे को खत्म नहीं करतीं, क्योंकि दोनों के आधार अलग होते हैं।

मुख्य बिंदु

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    आधिकारिक 2026 सिलेबस में आँकड़ों के चित्रात्मक निरूपण के अंतर्गत आलेख, स्तंभचित्र, वृत्त आलेख और रेखा आलेख साफ़ तौर पर शामिल हैं।

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    सबसे बड़ा बराबर बँटवारा हो तो महत्तम समापवर्तक और दोहराती घटनाएँ पहली बार फिर साथ कब होंगी, यह पूछा हो तो लघुत्तम समापवर्त्य निकालें।

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    औसत = कुल ÷ संख्या; अलग आकार वाले समूहों का संयुक्त औसत निकालते समय हर समूह के औसत को उसकी संख्या से गुणा करें।

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    प्रतिशत हिस्से में संबंधित कुल आधार होता है, जबकि प्रतिशत परिवर्तन में पुराना मान आधार होता है।

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    बराबर प्रतिशत की वृद्धि और कमी एक-दूसरे को खत्म नहीं करतीं, क्योंकि दोनों के आधार अलग होते हैं।

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    अनुपात को सरल करने या तुलना करने से पहले सभी राशियों की इकाई एक जैसी करें।

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    वृत्त आलेख का कोई भाग पूरे वृत्त का कोण/360 हिस्सा दिखाता है; वास्तविक संख्या के लिए कुल मान भी चाहिए।

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    रेखा आलेख क्रमबद्ध मानों में बदलाव दिखाता है, पर सही अंतर और प्रतिशत बिंदुओं के मान तथा पैमाने से निकलते हैं।

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    किसी भी आँकड़ा-प्रदर्शन में गणना से पहले शीर्षक, नाम, इकाई, पैमाना और कुल पढ़ें।

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आधिकारिक दायरा और गणना के औज़ार

आधिकारिक 2026 सिलेबस के तार्किक विवेचन एवं गणित भाग में लघुत्तम समापवर्त्य, महत्तम समापवर्तक, औसत, लाभ-हानि, प्रतिशत, साधारण ब्याज, चक्रवृद्धि ब्याज और अनुपात-समानुपात शामिल हैं। उसी सूची में आँकड़ों का चित्रों द्वारा निरूपण भी साफ़ तौर पर दिया गया है, जिसमें आलेख, स्तंभचित्र, वृत्त आलेख और रेखा आलेख आते हैं। इसलिए आलेख सिलेबस से बाहर की अतिरिक्त चीज़ नहीं, बल्कि घोषित दायरे का हिस्सा हैं। इस पाठ में लघुत्तम-महत्तम, औसत, प्रतिशत, अनुपात और आँकड़ों की व्याख्या में बार-बार काम आने वाली गणना पर ध्यान है।

1, 2, 3 जैसी गिनती की संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ हैं। इनमें 0 जोड़ने पर पूर्ण संख्याएँ मिलती हैं। ऋणात्मक संख्याएँ, 0 और धनात्मक संख्याएँ मिलकर पूर्णांक बनाती हैं। जिस संख्या को अ/ब के रूप में लिखा जा सके, जहाँ ब शून्य न हो, वह परिमेय संख्या है। इसलिए -3, 5/8 और 2.75 परिमेय हैं। संख्या का प्रकार तब काम आता है जब पूरा भाग, समान गुणनखंड, समान गुणज या धनात्मक-ऋणात्मक मानों की तुलना करनी हो।

सूत्र लगाने से पहले चिह्न और स्थानीय मान देखें। 54,208 में 5 का मान 50,000 और 2 का मान 200 है। संख्या-रेखा पर जो ऋणात्मक संख्या अधिक बाईं ओर है, वह छोटी है; इसलिए -9, -4 से छोटी है। अनुमान भी उत्तर जाँचता है: 398 का 49% लगभग 400 के आधे के बराबर है, इसलिए उत्तर 200 के आसपास होना चाहिए।

भरोसेमंद क्रम छोटा है: माँगा गया मान पहचानें, उसका आधार या कुल लिखें, सही क्रिया चुनें, गणना करें और इकाई जाँचें।

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संभावितसंभावित प्रश्न

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मॉडल उत्तर

72 = 2³ × 3² और 120 = 2³ × 3 × 5। सबसे छोटी समान घातों से 2³ × 3 = 24 मिलता है। हर पैकेट का आकार दोनों राशियों को पूरा भाग दे और ऐसा सबसे बड़ा भाजक चाहिए, इसलिए महत्तम समापवर्तक निकलेगा।

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