MCQ
वरिष्ठ अध्यापक भाग 1: माध्यमिक और उच्च माध्यमिक स्तर का गणित एवं विज्ञान MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए वरिष्ठ अध्यापक भाग 1: माध्यमिक और उच्च माध्यमिक स्तर का गणित एवं विज्ञान के 295 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1एक शिक्षक विद्यार्थियों से दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन पहचानने को कहता है। कौन-सा कथन स्वीकार किया जाना चाहिए?
परिमेय संख्याएं ठीक वे हैं जिनके दशमलव प्रसार या तो समाप्त होते हैं या अंततः दोहरने लगते हैं। असांत अनावर्ती दशमलव, अपरिमेय संख्याओं की पहचान है।
प्र.2फलन एफ(एक्स) = एक्स³ − 3एक्स को अंतराल [0, 2] पर लें। लैग्रांज के मध्यमान प्रमेय को संतुष्ट करने वाला (0, 2) में सी का मान क्या है?
[0, 2] पर छेदक ढाल (एफ(2) − एफ(0))/(2 − 0) = (2 − 0)/2 = 1 है। चूंकि एफ-डैश(एक्स) = 3एक्स² − 3, लैग्रांज प्रमेय के अनुसार 3सी² − 3 = 1 होना चाहिए। अतः सी² = 4/3 और अंदर का मान सी = 2/√3 है।
प्र.3अ = 2आई - जे + 2के का ब = आई + 2जे + 2के पर अदिश प्रक्षेप है:
अ का ब पर अदिश प्रक्षेप (अ·ब)/|ब| होता है। यहाँ अ·ब=2*1+(-1)*2+2*2=4 और |ब|=√(1+4+4)=3 है। अतः अपेक्षित प्रक्षेप 4/3 है।
प्र.4मान लीजिए अ कोटि 3 का असिंगुलर आव्यूह है और सारणिक(अ) = 4 है। सारणिक(2 सहखंडज अ) का मान क्या होगा?
कोटि न के असिंगुलर आव्यूह के लिए सारणिक(सहखंडज अ) = सारणिक(अ)^(न - 1) होता है। यहां न = 3 है, इसलिए सारणिक(सहखंडज अ) = 4^2 = 16 होगा। चूंकि सहखंडज अ भी 3 × 3 है, इसलिए सारणिक(2 सहखंडज अ) = 2^3 सारणिक(सहखंडज अ) = 8 × 16 = 128 मिलता है।
प्र.5मान लीजिए क = {1, 2, 3}, ख = {2, 3, 4, 5} और सम्बन्ध र = {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} क से ख तक दिया गया है। र का प्रांत और परिसर क्रमशः क्या हैं?
क्रमित युग्मों से लिखे सम्बन्ध में प्रांत उन सभी पहले पदों से बनता है जो वास्तव में आते हैं, और परिसर उन सभी दूसरे पदों से बनता है जो वास्तव में आते हैं। अतः प्रांत = {1, 2, 3} और परिसर = {2, 3, 4}।
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वरिष्ठ अध्यापक भाग 1: माध्यमिक और उच्च माध्यमिक स्तर का गणित एवं विज्ञान पर अनलिमिटेड अभ्यास RAS टेस्ट सीरीज़ + प्रैक्टिस पैक या गेट पास में मिलता है।
और प्रश्न
6यदि प(क) = क³ - 4क² + टक + 6 को क - 1 से भाग देने पर शेषफल 2 आता है, तो ट का मान क्या होगा?
7पूर्णांकों के समुच्चय ज पर इनमें से कौन-सा सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध है?
8एक विविक्त यादृच्छिक चर 0, 1, 2 और 3 मान क्रमशः क, 2क, 3क और 4क प्रायिकताओं के साथ लेता है। कौन-सा कथन सही है?
921 सेमी त्रिज्या और 120 डिग्री कोण वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड को बिना आपस में चढ़ाए मोड़कर लम्ब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठ बनाया जाता है। पाई = 22/7 लेने पर बने शंकु का आयतन कितना होगा?
10ए = [[1, 2], [3, 5]] के लिए निम्नलिखित में से ए का व्युत्क्रम कौन-सा है?
11त्रिभुज कखग में भुजा खग को घ तक बढ़ाया गया है। यदि बाह्य कोण कगघ 125 डिग्री है और कोण क 48 डिग्री है, तो कोण ख कितना होगा?
12मान लीजिए ए = 3आई - 2जे + के और बी = आई + 4जे - 2के हैं। ए + बी क्या होगा?
13यदि दो त्रिभुजों की तीनों संगत भुजाएँ बराबर हों, तो उनकी सर्वांगसमता किस कसौटी से सिद्ध होगी?
1450 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 28 को गणित, 24 को विज्ञान और 10 को दोनों विषय पसंद हैं। कितने विद्यार्थियों को न गणित पसंद है, न विज्ञान?
15यूक्लिड विभाजन विधि से 867 और 255 का म.स.प. ज्ञात कीजिए।