Part-I Secondary and Senior Secondary Standard: RAS/RPSC पाठ्यक्रम के Maths Part-I Secondary/Sr.Sec (Senior Teacher) अनुभाग का एक विषय है। यहाँ Part-I Secondary and Senior Secondary Standard: के परीक्षा-स्तरीय बहुविकल्पीय प्रश्न, सही उत्तर और व्याख्या एक साथ दिए गए हैं, ताकि अभ्यर्थी तैयारी जाँचें और बार-बार पूछे जाने वाले बिंदुओं को दोहराएँ।
294 Part-I Secondary and Senior Secondary Standard: बहुविकल्पीय प्रश्नों का अभ्यास करें, विस्तृत उत्तर और व्याख्या सहित। RAS/RPSC परीक्षा की तैयारी के लिए आदर्श।
समीक्षक: Aspirant Academy संपादकीय टीम
Q1. प्राचलीय वक्र क = ट², ख = ट³ - ३ट, जहाँ ट ≠ ०, के लिए द²ख/दक² का मान है
Explanation
यहाँ दख/दट = ३ट² - 3 और दक/दट = २ट है। इसलिए दख/दक = 3(ट²-1)/(२ट) = (3/2)(ट - 1/ट)। ट के सापेक्ष इसका अवकलन (3/2)(1 + 1/ट²) है। अब दक/दट = २ट से भाग देने पर द²ख/दक² = 3(ट²+1)/(४ट³) मिलता है।
Q2. यदि ए = टैन⁻¹(1/2) + टैन⁻¹(1/3), जहाँ टैन⁻¹ प्रधान मान को दर्शाता है, तो ए किसके बराबर होगा?
Explanation
यू = 1/2 और वी = 1/3 के लिए टैन(ए) = (यू + वी)/(1 − यूवी) = (5/6)/(5/6) = १। दोनों पद प्रधान धनात्मक न्यूनकोण हैं, इसलिए ए ∈ (0, पाई/2) होगा और ए = पाई/४।
Q3. यदि |[[एक्स, 2], [3, एक्स + 1]]| = 4 हो, तो एक्स के सभी वास्तविक मानों का योग है
Explanation
सारणिक का मान एक्स(एक्स + 1) - 2·3 = एक्स^2 + एक्स - 6 होगा। इसे ४ के बराबर रखने पर एक्स^2 + एक्स - 10 = 0 मिलता है। ए एक्स^2 + बी एक्स + सी = 0 में मूलों का योग -बी/ए होता है; यहां वह -1 है। इसलिए एक्स के सभी वास्तविक मानों का योग -1 है।
Q4. मैट्रिक्स क = [[1, 2, 3], [0, -1, 4], [2, 1, 0]] के लिए सारणिक का मान क्या है?
Explanation
पहली पंक्ति से प्रसार करें: सारणिक = 1((-1)(0) - 4(1)) - 2(0(0) - 4(2)) + 3(0(1) - (-1)(2))। इसका मान -4 - 2(-8) + 3(2) = -4 + 16 + 6 = 18 है।
Q5. एक विविक्त यादृच्छिक चर 0, 1, 2 और 3 मान क्रमशः क, 2क, 3क और 4क प्रायिकताओं के साथ लेता है। कौन-सा कथन सही है?
Explanation
प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग 1 होना चाहिए; इसलिए क + 2क + 3क + 4क = 10क = 1। अतः क = 1/10 और चर का मान कम से कम 2 होने की प्रायिकता 3क + 4क = 7/10 है। साथ ही माध्य 2 और दूसरा आघूर्ण 5 है, इसलिए प्रसरण = 5 - 2^2 = 1।
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Q6.
Q7.
Q8.
Q9.
Q10.
Q11.
Q12.
Q13.
Q14.
Q15.
289 और प्रश्न अगले प्रैक्टिस टेस्ट में आ सकते हैं।
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