Mathematics and Pedagogy MCQ

Question 1

यदि r⃗ = (cos nt) a⃗ + (sin nt) b⃗ तो
dr⃗/dt × r⃗ =

Accepted Answer

r⃗ का अवकलन करने पर dr⃗/dt = -n sin nt a⃗ + n cos nt b⃗ मिलता है। अब (dr⃗/dt) × r⃗ = -n sin²nt(a⃗ × b⃗) + n cos²nt(b⃗ × a⃗) होगा। क्योंकि b⃗ × a⃗ = -(a⃗ × b⃗), पूरी राशि n(b⃗ × a⃗) में सरल हो जाती है; सही उत्तर A है।

Question 2

निम्नलिखित में से कौनसा मोरिसन द्वारा प्रदत्त इकाई उपागम का प्रथम सोपान है?

Accepted Answer

मोरिसन के इकाई उपागम में प्रथम सोपान अन्वेषण है। इस चरण में अध्यापक विद्यार्थियों के पूर्वज्ञान और इकाई की पृष्ठभूमि को समझकर आगे की पढ़ाई का आधार बनाता है। प्रस्तुतीकरण, आत्मसातीकरण और संगठन इसके बाद आते हैं, इसलिए सही उत्तर D है।

Question 3

यदि v⃗ = 3xz î + 2xy ĵ – yz^2 k̂ हो, तो v⃗ का अपसरण होगा –

Accepted Answer

सही उत्तर D है क्योंकि अपसरण में î घटक का x के सापेक्ष, ĵ घटक का y के सापेक्ष और k̂ घटक का z के सापेक्ष अवकलन लिया जाता है। इसलिए v⃗ का अपसरण = ∂(3xz)/∂x + ∂(2xy)/∂y + ∂(-yz²)/∂z = 3z + 2x - 2yz होगा।

Question 4

यदि tanα = m/(m + 1) ; (m ≠ -1) एवं tanβ = 1/(2m + 1) ; (m ≠ -1/2) तो α + β का मान है :

Accepted Answer

सही उत्तर A है। tan(α + β) के सूत्र में दिए गए tanα और tanβ रखने पर अंश और हर दोनों समान पद में सरल हो जाते हैं। इसलिए tan(α + β) = 1 मिलता है, और सामान्य प्रमुख मान में α + β = π/4 है।

Question 5

यदि A तथा B, 3 × 3 के वर्ग मैट्रिक्स इस प्रकार है
कि, | A | = –1, | B | = 3 तो | 3AB | का मान होगा –

Accepted Answer

3 × 3 के मैट्रिक्स में पूरे मैट्रिक्स को 3 से गुणा करने पर सारणिक 3³ गुना हो जाता है। साथ ही |AB| = |A||B| होता है। इसलिए |3AB| = 3³|A||B| = 27×(-1)×3 = -81, अतः सही उत्तर B है।

Mathematics and Pedagogy MCQ — 142 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित

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