MCQ
गणित और शिक्षण विधियाँ MCQ - उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
RAS/RPSC तैयारी के लिए गणित और शिक्षण विधियाँ के 142 प्रश्न हल करें।
अभ्यास प्रश्न
प्र.1यदि r⃗ = (cos nt) a⃗ + (sin nt) b⃗ तो dr⃗/dt × r⃗ =
r⃗ का अवकलन करने पर dr⃗/dt = -n sin nt a⃗ + n cos nt b⃗ मिलता है। अब (dr⃗/dt) × r⃗ = -n sin²nt(a⃗ × b⃗) + n cos²nt(b⃗ × a⃗) होगा। क्योंकि b⃗ × a⃗ = -(a⃗ × b⃗), पूरी राशि n(b⃗ × a⃗) में सरल हो जाती है; सही उत्तर A है।
प्र.2निम्नलिखित में से कौनसा मोरिसन द्वारा प्रदत्त इकाई उपागम का प्रथम सोपान है?
मोरिसन के इकाई उपागम में प्रथम सोपान अन्वेषण है। इस चरण में अध्यापक विद्यार्थियों के पूर्वज्ञान और इकाई की पृष्ठभूमि को समझकर आगे की पढ़ाई का आधार बनाता है। प्रस्तुतीकरण, आत्मसातीकरण और संगठन इसके बाद आते हैं, इसलिए सही उत्तर D है।
प्र.3यदि v⃗ = 3xz î + 2xy ĵ – yz^2 k̂ हो, तो v⃗ का अपसरण होगा –
सही उत्तर D है क्योंकि अपसरण में î घटक का x के सापेक्ष, ĵ घटक का y के सापेक्ष और k̂ घटक का z के सापेक्ष अवकलन लिया जाता है। इसलिए v⃗ का अपसरण = ∂(3xz)/∂x + ∂(2xy)/∂y + ∂(-yz²)/∂z = 3z + 2x - 2yz होगा।
प्र.4यदि tanα = m/(m + 1) ; (m ≠ -1) एवं tanβ = 1/(2m + 1) ; (m ≠ -1/2) तो α + β का मान है :
सही उत्तर A है। tan(α + β) के सूत्र में दिए गए tanα और tanβ रखने पर अंश और हर दोनों समान पद में सरल हो जाते हैं। इसलिए tan(α + β) = 1 मिलता है, और सामान्य प्रमुख मान में α + β = π/4 है।
प्र.5यदि A तथा B, 3 × 3 के वर्ग मैट्रिक्स इस प्रकार है कि, | A | = –1, | B | = 3 तो | 3AB | का मान होगा –
3 × 3 के मैट्रिक्स में पूरे मैट्रिक्स को 3 से गुणा करने पर सारणिक 3³ गुना हो जाता है। साथ ही |AB| = |A||B| होता है। इसलिए |3AB| = 3³|A||B| = 27×(-1)×3 = -81, अतः सही उत्तर B है।
आपने 142 में से 5 नमूना प्रश्न देख लिए हैं
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और प्रश्न
6यदि दो वृत्तों में समान लम्बाई के चाप उनके अपने केन्द्रों पर 60° और 75° के कोण अन्तरित करते हैं, तो उनकी त्रिज्याओं में अनुपात है
7निम्नलिखित में से कौनसी दृश्य सामग्री का उदाहरण नहीं है?
8निम्न में से कौन सा संख्यात्मक समाकलन सूत्र सिम्पसन का 3/8 वाँ नियम कहलाता है?
9यदि \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y}\) = m तथा \(\frac{b}{x} + \frac{a}{y}\) = n, तो \(\frac{y}{x}\) बराबर है
10यदि d²y/dx² + sin x = 0 हो, तो इस अवकलन समीकरण का हल है —
11अवकलन समीकरण (1 - x²) dy/dx - xy = 1 के लिए समाकलन गुणांक है –
12दो बलों P व Q का परिणामी बल R है। यदि P को इस प्रकार बढ़ाया जाये कि नया परिणामी बल R व P के मध्य कोण को दो बराबर भागों में बाँटता है। तो बल P में वृद्धि बराबर है –
13उस समतल का समीकरण, जो बिन्दु (2, 3, 4) से गुजरता है तथा समतल 5x – 6y + 7z = 3 के समानान्तर है, होगा –
14यदि u = sec⁻¹(x/y) + cosec⁻¹(y/x), तो x ∂u/∂x + y ∂u/∂y बराबर हैं —
15एक वर्ग की भुजाओं के अनुदिश क्रमवार चार बल P, 2P, 3P और 4P क्रियाशील हैं। उनके परिणामी का परिमाण बराबर है –