तार्किक विवेचन और गणित: तरीके, उदाहरण और परीक्षा अभ्यास

तार्किक विवेचन और स्कूल स्तर के गणित में अलग-अलग तरह के सवाल आते हैं, पर हल करने की बुनियादी आदत एक ही रखी जा सकती है। सबसे पहले पहचानें कि सवाल संबंध, श्रृंखला, घड़ी, कैलेंडर, अंकगणित, दर, क्षेत्रमिति, आँकड़े, कोड, बैठक या निष्कर्ष में से किस प्रकार का है। फिर उतना ही खाका बनाएं जितना उत्तर तक पहुँचने के लिए चाहिए। कहीं परिवार का छोटा चित्र बनेगा, कहीं अंतरों की पंक्ति, कहीं भिन्नों की तालिका और कहीं सीटों के खाने। इसके बाद ठीक वही मान निकालें जो पूछा गया है। अंत में सभी शर्तें, इकाई और संबंध की दिशा दोबारा देखें। इससे औसत की जगह कुल, आयतन की जगह क्षेत्रफल या किसी व्यक्ति के बाएँ की जगह अपना बायाँ लेने जैसी गलतियाँ घटती हैं।

हर सवाल के लिए एक ही ढाँचा काम नहीं करता। प्रतिशत में मूल आधार पहचानना पड़ता है। कार्य वाले सवाल में एक दिन का काम निकालना होता है। चार्ट में शीर्षक, इकाई और पैमाना पहले पढ़ना चाहिए। निष्कर्ष वाले सवाल में लिखी हुई बात और केवल संभव बात को अलग रखना पड़ता है। विकल्प हटाने की तरकीब काम की है, लेकिन तभी जब ये बातें पहले तय हो चुकी हों। आकार, चिह्न, इकाई या संबंध से कोई विकल्प गलत हो सकता है; बचा हुआ विकल्प भी हर शर्त पर खरा उतरना चाहिए।

हल किया उदाहरण 1

किसी वस्तु का मान 240 से बढ़कर 300 हो गया। बढ़ोतरी 60 है और पहली बढ़ोतरी का आधार 240 है। इसलिए प्रतिशत वृद्धि 60/240 × 100 = 25% होगी। 300 को पहली वृद्धि का आधार नहीं बनाया जाएगा।

हल किया उदाहरण 2

12 सेंटीमीटर लंबाई और 7 सेंटीमीटर चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल 12 × 7 = 84 वर्ग सेंटीमीटर होगा। उसका परिमाप 2 × (12 + 7) = 38 सेंटीमीटर होगा। वर्ग इकाई और साधारण लंबाई की इकाई से दोनों उत्तर अलग पहचाने जा सकते हैं।

उत्तर भरने से पहले देखें: क्या हर शर्त इस्तेमाल हुई, क्या पूछा गया मान ही निकला और क्या इकाई या रिश्ता सही है?