आँकड़ा विश्लेषण — सारणी, दंड-आलेख, रैखिक आलेख, वृत्त-चित्र

माध्यमिक स्तर पर सांख्यिकी अवलोकनों को समझने योग्य विवरण में बदलने की अनुशासित विधि है। इसकी शुरुआत आलेख से नहीं, ऐसे साफ़ सवाल से होती है जिससे तय हो सके कि क्या देखा और दर्ज किया जाएगा।

• उद्देश्य: कुछ भी जुटाने से पहले ठीक उद्देश्य लिखें। ‘उपस्थिति का अध्ययन’ अस्पष्ट है; ‘एक महीने में दो अनुभागों में उपस्थिति के दिनों की संख्या की तुलना’ चर, समूह और अवधि साफ़ कर देता है।
• समष्टि और प्रतिदर्श: जिस पूरे समूह के बारे में निष्कर्ष चाहिए, वह समष्टि है। वास्तव में देखा गया हिस्सा प्रतिदर्श है। प्रतिदर्श मेहनत बचाता है, पर सवाल से जुड़ी समष्टि का सही प्रतिनिधित्व करना चाहिए।
• सांख्यिकीय इकाई: हर विद्यार्थी, परिवार, पुस्तक, दिन या लेन-देन एक इकाई हो सकता है। पूरी जाँच में इकाई एक जैसी रहे, वरना गणनाओं की तुलना सही नहीं होगी।
• चर: जिसका मान बदल सकता है, वह चर है। पुस्तकों की संख्या मात्रात्मक और असतत है; ऊँचाई मात्रात्मक और सतत है; पसंदीदा विषय गुणात्मक है।
• अवलोकन: किसी एक इकाई के लिए दर्ज मान अवलोकन है। बिना क्रम लगाए पूरा समूह कच्चे आँकड़े कहलाता है। इकाई, श्रेणी की परिभाषा या अवधि के बिना कोई मान भटका सकता है।
• बारंबारता: कोई मान कितनी बार आया या किसी वर्ग में कितने अवलोकन पड़े, यह बारंबारता बताती है। यदि 5 विद्यार्थियों का अंक 12 है, तो 12 की बारंबारता 5 है। सभी बारंबारताओं का योग मान्य अवलोकनों की कुल संख्या के बराबर होना चाहिए।
• परास: फैलाव का शुरुआती अंदाज़ पाने के लिए सबसे बड़े मान में से सबसे छोटा मान घटाएँ: `Ρ=Μ−μ`। परास केवल 2 मानों पर टिका है, इसलिए सीमा बताता है, अंदर का पूरा ढंग नहीं।
• पहले से तय बातें: स्थान, समय, माप की शुद्धता, समावेशन का नियम और अधूरे उत्तरों का व्यवहार संकलन से पहले तय करें। इससे बाद में परिभाषा बदलकर नकली अंतर पैदा नहीं होता।
• परीक्षा विधि: स्थिति-आधारित सवाल में पहले इकाई, चर और आँकड़ों का प्रकार पहचानें। फिर देखें कि माँगा गया काम संकलन, वर्गीकरण, सारणीकरण, आलेख बनाना या अर्थ निकालना है।

अच्छी सांख्यिकीय जाँच का क्रम है: सवाल, परिभाषाएँ, संकलन, जाँच, संगठन, निरूपण और सावधान निष्कर्ष। चर समझे बिना केवल सुंदर आलेख चुनना साफ़ तस्वीर तो दे सकता है, पर भरोसेमंद सांख्यिकी नहीं।