एक त्रिभुज में शीर्ष से आधार तक दो रेखाएँ खींची गई हैं, जो उसे तीन भागों में बाँटती हैं। इसमें कुल कितने त्रिभुज हैं?

व्याख्या

इस प्रश्न में गिनती आकृति को देखकर करनी है, अनुमान से नहीं। NCERT क्रमचय-संचय में अलग-अलग संभावनाओं को बिना पूरी सूची बनाए गिनने और जहाँ विकल्प साथ-साथ न हों वहाँ जोड़ने का सिद्धांत बताती है। यहाँ शीर्ष से आधार तक दो रेखाएँ खिंचने पर आधार तीन भागों में बँटता है, इसलिए पहले 3 छोटे त्रिभुज साफ दिखते हैं। अब दो आसन्न छोटे त्रिभुजों को मिलाकर 2 मध्यम त्रिभुज बनते हैं। अंत में पूरी बाहरी सीमा से 1 बड़ा त्रिभुज मिलता है। ये तीनों वर्ग अलग-अलग हैं, इसलिए कुल गिनती 3 + 2 + 1 = 6 होती है।